《创新课堂》强化课 平面向量数量积的应用 课件 高中数学必修二(北师大版)同步讲练测
文档属性
| 名称 | 《创新课堂》强化课 平面向量数量积的应用 课件 高中数学必修二(北师大版)同步讲练测 |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-07 00:00:00 | ||
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文档简介
(共37张PPT)
强化课 平面向量数量积的应用
√
2
平面几何图形中的向量数量积的计算方法
对于以平面图形为背景的向量数量积运算的题目，要注意把握图形的特征，常见的求解方法有两种：
一是先利用平面向量基本定理，将相关向量用同一组基表示，再利用向量数量积的运算律将原式展开，最后依据已知条件计算；
二是先建立合适的平面直角坐标系，将各向量用坐标表示，然后直接进行数量积的坐标运算．
√
[2，3]
√
(2)已知平面向量a，b，e满足|e|＝1，a·e＝1，b·e＝2，则|a＋b|的最小值为____________．
3
求向量模的最值(或取值范围)的方法
利用平面向量数量积的概念和性质，构建关于模长的函数模型，利用三角函数或二次函数求解模长的最值(或取值范围)．
√
(2)已知|a|＝1，向量b满足2|b－a|＝b·a，设a与b的夹角为θ，则cos θ的最小值为____________．
求向量夹角的最值的方法
将向量夹角的大小问题转化为夹角余弦值的大小问题，利用函数求最值(或取值范围)．
√
√
√
求向量数量积的最值(取值范围)的方法
先进行数量积的有关运算，将数量积用某一个变量或两个变量表示，建立关系式，然后利用函数、不等式、方程等有关知识求解；在一些和几何图形有关的问题中，也可利用图形、几何求解．
－9
平面向量与三角函数的综合问题的解题思路
(1)当题目条件给出的向量坐标中含有三角函数的形式时，先运用向量相关知识，得到三角函数的关系式，然后求解．
(2)当给出用三角函数表示的向量坐标，要求的是向量的模或者其他向量的表达形式时，其解题思路是经过向量的运算，利用三角函数在定义域内的有界性求解．
(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间．
强化课 平面向量数量积的应用
√
2
平面几何图形中的向量数量积的计算方法
对于以平面图形为背景的向量数量积运算的题目，要注意把握图形的特征，常见的求解方法有两种：
一是先利用平面向量基本定理，将相关向量用同一组基表示，再利用向量数量积的运算律将原式展开，最后依据已知条件计算；
二是先建立合适的平面直角坐标系，将各向量用坐标表示，然后直接进行数量积的坐标运算．
√
[2，3]
√
(2)已知平面向量a，b，e满足|e|＝1，a·e＝1，b·e＝2，则|a＋b|的最小值为____________．
3
求向量模的最值(或取值范围)的方法
利用平面向量数量积的概念和性质，构建关于模长的函数模型，利用三角函数或二次函数求解模长的最值(或取值范围)．
√
(2)已知|a|＝1，向量b满足2|b－a|＝b·a，设a与b的夹角为θ，则cos θ的最小值为____________．
求向量夹角的最值的方法
将向量夹角的大小问题转化为夹角余弦值的大小问题，利用函数求最值(或取值范围)．
√
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求向量数量积的最值(取值范围)的方法
先进行数量积的有关运算，将数量积用某一个变量或两个变量表示，建立关系式，然后利用函数、不等式、方程等有关知识求解；在一些和几何图形有关的问题中，也可利用图形、几何求解．
－9
平面向量与三角函数的综合问题的解题思路
(1)当题目条件给出的向量坐标中含有三角函数的形式时，先运用向量相关知识，得到三角函数的关系式，然后求解．
(2)当给出用三角函数表示的向量坐标，要求的是向量的模或者其他向量的表达形式时，其解题思路是经过向量的运算，利用三角函数在定义域内的有界性求解．
(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间．
同课章节目录
- 第一章 三角函数
- 1 周期变化
- 2 任意角
- 3 弧度制
- 4 正弦函数和余弦函数的概念及其性质
- 5 正弦函数、余弦函数的图象与性质再认识
- 6 函数y=Asin(wx+φ)性质与图象
- 7 正切函数
- 8 三角函数的简单应用
- 第二章 平面向量及其应用
- 1 从位移、速度、力到向量
- 2 从位移的合成到向量的加减法
- 3 从速度的倍数到向量的数乘
- 4 平面向量基本定理及坐标表示
- 5 从力的做功到向量的数量积
- 6 平面向量的应用
- 第三章 数学建模活动（二）
- 1 建筑物高度的测量
- 2 测量和自选建模作业的汇报交流
- 第四章 三角恒等变换
- 1 同角三角函数的基本关系
- 2 两角和与差的三角函数公式
- 3 二倍角的三角函数公式
- 第五章 复数
- 1 复数的概念及其几何意义
- 2 复数的四则运算
- 3 复数的三角表示
- 第六章 立体几何初步
- 1 基本立体图形
- 2 直观图
- 3 空间点、直线、平面之间的位置关系
- 4 平行关系
- 5 垂直关系
- 6 简单几何体的再认识