《创新课堂》2．1　向量的加法 课件 高中数学必修二(北师大版)同步讲练测

(共32张PPT)
§2　从位移的合成到向量的加减法
2．1　向量的加法
新知学习 探究
PART
01
第一部分
如图所示，小王上午从家(点A)到达了公司(点B)，下午
从公司(点B)到达了舅舅家(点C)．
思考1　分别用向量表示出小王上午的位移、下午的位移以及这一天的位移．
思考2　这一天的位移与上、下午的位移有什么关系？
和　
(对接教材例1)如图，按下列要求作答．

(1)以A为起点，作出a＋b；
【解】　将a，b的起点同时平移到点A，利用平行四边形法则作出a＋b，如图．
(2)以B为起点，作出c＋d＋e.
【解】　先将共线向量c，d的起点同时平移到点B，计算出c＋d，再平移向量e与之首尾相接，利用三角形法则即可作出c＋d＋e，如图．
(1)应用平行四边形法则求向量和的基本步骤
①平移两个不共线的向量使之共起点；
②以这两个已知向量为邻边作平行四边形；
③平行四边形中，与两向量共起点的对角线表示的向量为两个向量的和．
(2)应用三角形法则求向量和的基本步骤
①平移向量使之“首尾相接”，即第一个向量的终点与第二个向量的起点重合；
②以第一个向量的起点为起点，并以第二个向量的终点为终点的向量，即为两个向量的和．
b＋a
a＋(b＋c)
(2)b＋d＋c＝________．
向量加法运算律的应用策略
(1)多个向量的加法运算可按照任意的次序与任意的组合进行，如(a＋b)＋(c＋d)＝(b＋d)＋(a＋c)；a＋b＋c＋d＋e＝[d＋(a＋c)]＋(b＋e)．
(2)应用原则：通过向量加法的交换律，使各向量“首尾相接”，通过向量加法的结合律调整向量相加的顺序．
√
【变式探究】
1．(设问变式)若本例条件不变，求经过3 h，该船的实际航程是多少千米？
2．(综合变式)若本例改为若船沿垂直于水流的方向航行，其他条件不变，求船实际行进的方向与河岸的夹角的正切值．
应用向量加法解决实际问题的基本步骤
(1)表示：用向量表示有关量，将所要解答的问题转化为向量问题．
(2)运算：应用向量加法的平行四边形法则和三角形法则，将相关向量进行运算，解答向量问题．
(3)还原：根据向量的运算结果，结合共线向量、相等向量等概念回答原问题．
[跟踪训练3] 如图，用两根绳子把重10 N的物体W吊在水平杆子AB上，∠ACW＝150°，∠BCW＝120°，求A和B处所受力的大小．(绳子的重量忽略不计)
课堂巩固 自测
PART
02
第二部分
√
√
√
√
3．(教材P88T4改编)若向量a表示向东走1 km，b表示向南走1 km，则向量a＋b表示________________________．
2
1．已学习：向量加法的三角形法则、平行四边形法则、加法运算律、向量加法的实际应用．
2．须贯通：三角形法则和平行四边形法则都可用于求向量的和，体现了数形结合的思想方法．
3．应注意：(1)三角形法则需要向量首尾相接；
(2)平行四边形法则需要向量共起点．