《创新课堂》2．2　向量的减法 课件 高中数学必修二(北师大版)同步讲练测

(共30张PPT)
2．2　向量的减法
新知学习 探究
PART
01
第一部分
在数的运算中，减法是加法的逆运算，其运算法则是“减去一个数等于加上这个数的相反数”．类比数的减法，可以定义向量的减法．
思考1　向量的减法与加法有什么关系？
提示：向量的减法是向量加法的逆运算．
思考2　怎样定义一个向量的相反向量？
提示：一个向量和其相反向量长度相等，方向相反．
相反向量
×
√
√
√
√
化简向量的和差的方法
(1)如果式子中含有括号，括号里面能运算的直接运算，不能运算的去掉括号．
(2)可以利用相反向量把差统一成和，再利用三角形法则进行化简．
(3)化简向量的差时注意共起点，由减向量的终点指向被减向量的终点．
(对接教材例4)如图，已知向量a，b，c不共线，求作向量a＋b－c.
求作两个向量的差向量的两种思路
(1)可以转化为向量的加法，如a－b，可以先作－b，然后作a＋(－b)即可．
(2)可以直接用向量减法的几何意义，即把两向量的起点重合，则差向量为减向量的终点指向被减向量的终点的向量．
√
用已知向量表示未知向量问题的解题步骤是：第一步，观察向量位置；第二步，寻找(或作)有关的平行四边形或三角形；第三步，利用三角形或平行四边形法则找关系；第四步，化简结果．
课堂巩固 自测
PART
02
第二部分
√
√
√
√
3．若向量a与b满足|a|＝5，|b|＝12，则|a＋b|的最小值为____________，|a－b|的最大值为____________．
解析：由向量的三角不等式||a|－|b||≤|a±b|≤|a|＋|b|可知，当这两个向量方向相反时，|a＋b|取得最小值7，|a－b|取得最大值17.
7　
17
13
1．已学习：向量的减法运算、向量减法的几何意义、向量加减法的运用．
2．须贯通：向量的减法运算通过相反向量可以转化为向量的加法运算，三角形法则仍然可以进行向量减法运算，体现了数形结合思想．
3．应注意：(1)忽略向量共起点时才可用向量的减法；
(2)差向量连接两向量的终点，方向指向被减向量的终点．