《创新课堂》2．3 三角函数的叠加及其应用 课件 高中数学必修二(北师大版)同步讲练测
文档属性
| 名称 | 《创新课堂》2．3 三角函数的叠加及其应用 课件 高中数学必修二(北师大版)同步讲练测 |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 771.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-07 00:00:00 | ||
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文档简介
(共38张PPT)
2．3 三角函数的叠加及其应用
新知学习 探究
PART
01
第一部分
sin φ
cos φ
频率
等于
√
应用三角函数的叠加公式找角的三个注意点
(1)同一个角：在找角的过程中，一定要找“同一个角”的正余弦，因为合角的理论基础是两角和与差的正余弦公式，所以构造的正余弦要同角．
(2)灵活找角：找角可以灵活，不必拘于结论的形式，找角的要求很低，只需同一个角的正余弦即可，所以可以从不同的角度构造角，从而利用不同的公式进行合角．
√
－1
√
研究三角函数图象的变换时，要把三角函数式化为y＝A sin (ωx＋φ)或y＝A cos (ωx＋φ)的形式后解决问题．
√
√
【变式探究】
1．(综合变式)本例函数f(x)的解析式不变，若x∈[0，π)，f(x)＝a有两个不
同的实根，则实数a的取值范围是____________．
2．(综合变式)本例函数f(x)的解析式不变，若x∈[0，π)，求函数f(x)的值域．
(1)研究此类函数的性质，应先利用三角函数的叠加公式将函数解析式化为y＝A sin (ωx＋φ)或y＝A cos (ωx＋φ)的形式，然后求解性质．
(2)化简过程中，注意角度之间的关系，往往是先展开，再合并．
√
课堂巩固 自测
PART
02
第二部分
√
√
1．已学习：叠加公式的推导、叠加公式的应用．
2．须贯通：叠加公式的应用，实质是两角和与差的正、余弦公式的逆用．
3．应注意：写错辅助角、写错函数名称．
2．3 三角函数的叠加及其应用
新知学习 探究
PART
01
第一部分
sin φ
cos φ
频率
等于
√
应用三角函数的叠加公式找角的三个注意点
(1)同一个角：在找角的过程中，一定要找“同一个角”的正余弦，因为合角的理论基础是两角和与差的正余弦公式，所以构造的正余弦要同角．
(2)灵活找角：找角可以灵活，不必拘于结论的形式，找角的要求很低，只需同一个角的正余弦即可，所以可以从不同的角度构造角，从而利用不同的公式进行合角．
√
－1
√
研究三角函数图象的变换时，要把三角函数式化为y＝A sin (ωx＋φ)或y＝A cos (ωx＋φ)的形式后解决问题．
√
√
【变式探究】
1．(综合变式)本例函数f(x)的解析式不变，若x∈[0，π)，f(x)＝a有两个不
同的实根，则实数a的取值范围是____________．
2．(综合变式)本例函数f(x)的解析式不变，若x∈[0，π)，求函数f(x)的值域．
(1)研究此类函数的性质，应先利用三角函数的叠加公式将函数解析式化为y＝A sin (ωx＋φ)或y＝A cos (ωx＋φ)的形式，然后求解性质．
(2)化简过程中，注意角度之间的关系，往往是先展开，再合并．
√
课堂巩固 自测
PART
02
第二部分
√
√
1．已学习：叠加公式的推导、叠加公式的应用．
2．须贯通：叠加公式的应用，实质是两角和与差的正、余弦公式的逆用．
3．应注意：写错辅助角、写错函数名称．
同课章节目录
- 第一章 三角函数
- 1 周期变化
- 2 任意角
- 3 弧度制
- 4 正弦函数和余弦函数的概念及其性质
- 5 正弦函数、余弦函数的图象与性质再认识
- 6 函数y=Asin(wx+φ)性质与图象
- 7 正切函数
- 8 三角函数的简单应用
- 第二章 平面向量及其应用
- 1 从位移、速度、力到向量
- 2 从位移的合成到向量的加减法
- 3 从速度的倍数到向量的数乘
- 4 平面向量基本定理及坐标表示
- 5 从力的做功到向量的数量积
- 6 平面向量的应用
- 第三章 数学建模活动（二）
- 1 建筑物高度的测量
- 2 测量和自选建模作业的汇报交流
- 第四章 三角恒等变换
- 1 同角三角函数的基本关系
- 2 两角和与差的三角函数公式
- 3 二倍角的三角函数公式
- 第五章 复数
- 1 复数的概念及其几何意义
- 2 复数的四则运算
- 3 复数的三角表示
- 第六章 立体几何初步
- 1 基本立体图形
- 2 直观图
- 3 空间点、直线、平面之间的位置关系
- 4 平行关系
- 5 垂直关系
- 6 简单几何体的再认识