《创新课堂》1．1　课后达标 检测 课件 高中数学必修二(北师大版)同步讲练测

(共21张PPT)
1．1　课后达标 检测
1．已知i为虚数单位，那么下列n的取值中，能使in＝1成立的是(　　)
A．3 B．4 C．5 D．6
解析：由i2＝－1，得i4＝i2×i2＝1.
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3．已知复数z＝a－2＋(1＋2a)i(a∈R)的实部与虚部相等，则实数a＝(　　)
A．2 B．－2
C．3 D．－3
解析：由题可知a－2＝1＋2a，解得a＝－3.故选D.
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√
4．设a，b∈R，i是虚数单位，则“ab＝0”是“复数a－bi为纯虚数”的(　　)
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
解析：若复数a－bi为纯虚数，则a＝0且b≠0，故ab＝0.而由ab＝0不一定能得到复数a－bi是纯虚数，故“ab＝0”是“复数a－bi为纯虚数”的必要不充分条件．故选B.
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√
6．(多选)已知i为虚数单位，下列说法错误的是(　　)
A．若x2＋1＝0，则x＝i
B．实部为零的复数是纯虚数
C．z＝(x2＋1)i可能是实数
D．复数z＝2＋i的虚部是i
解析：对于A，x＝±i，故A错误；
对于B，实部为零的复数可能虚部也为零，从而也可能是实数，故B错误；
对于C，当x＝±i时，z＝(x2＋1)i是实数，故C正确；
对于D，复数z＝2＋i的虚部是1，故D错误．故选ABD.
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√
√
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7．若复数z＝(m2－16)＋(m2－3m－4)i为实数零，则实数m的值为________．
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8．若复数z＝m＋(m2－1)i(m∈R)满足z＜0，则m＝________．
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(－1，2)∪(2，3)
10．已知复数z＝a2－a－2＋(a2－3a－4)i(其中i为虚数单位，a∈R).
(1)若复数z为纯虚数，求a的值；
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已知复数z＝a2－a－2＋(a2－3a－4)i(其中i为虚数单位，a∈R).
(2)若复数z>0，求a的值．
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11．若复数a2－a－2＋(|a－1|－1)i(a∈R)不是纯虚数，则(　　)
A．a＝－1 B．a≠－1且a≠2
C．a≠－1 D．a≠2
解析：根据题意，则有a2－a－2≠0或|a－1|－1＝0，解得a≠－1.
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13．已知复数z1＝m＋(1－m2)i(m∈R)，z2＝cos θ＋(λ＋sin θ)i(λ，θ∈R)，
若z1＝z2，则λ的取值范围为________．
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解析：依题意得(a＋3)＋(b2－1)i＝3i①，
或8＝(a2－1)＋(b＋2)i②，
且①②不能同时成立，
或(a＋3)＋(b2－1)i＝(a2－1)＋(b＋2)i③，
由①得a＝－3，b＝±2，
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1或－1
经检验，a＝－3，b＝－2不合题意，舍去．
所以a＝－3，b＝2.由②得a＝±3，b＝－2.
又a＝－3，b＝－2不合题意，
所以a＝3，b＝－2.
由③得，无整数解，
综上，a＝－3，b＝2或a＝3，b＝－2，
所以a＋b＝－1或1.
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16．(1)已知a2＋(m＋2i)a＋2＋mi＝0(m∈R)成立，求实数a的值．
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