《创新课堂》6．1　课后达标检测 课件 高中数学必修二(北师大版)同步讲练测

(共31张PPT)
6．1　课后达标 检测
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7.如图所示，在棱长为4的正方体上底面中心位置打一个直径为2、深为4的圆柱形孔，则打孔后的几何体的表面积为________．
解析：由题意知，所打圆柱形孔穿透正方体，因此打孔后所得几何体的表面积等于正方体的表面积加上圆柱的侧面积，同时减去圆柱的两个底面的面积，即S＝6×42＋4×2π×1－2π×12＝96＋6π.
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96＋6π
8.我国有一种容器叫作方斗，方斗的形状是一个上大下小的正四棱台(如图)，如果一个方斗的高为3分米(即该方斗上、下底面的距离为3分米)，上底边长为6分米，下底边长为4分米，则此方斗外表面的侧面积为__________平方分米．(容器厚度忽略不计)
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9．把底面半径为8 cm的圆锥放倒在一平面上，使圆锥在此平面内绕圆锥顶点S滚动，当这个圆锥在平面内转回原位置时，圆锥本身滚动了2.5周，则圆锥的母线长为________cm，表面积为________cm2.
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解析：设圆锥的母线长为l，如图，以S为圆心，SA为半径的圆的面积S＝πl2(cm2).又圆锥的侧面积S圆锥侧＝πrl＝8πl(cm2).
因为圆锥在平面内转到原位置时，圆锥本身滚动了2.5周，
所以πl2＝2.5×8πl，所以l＝20 (cm).
圆锥的表面积S表＝S圆锥侧＋S底＝π×8×20＋π×82＝224π(cm2).
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10．如图，正六棱锥被过棱锥高PO的中点O′且平行于底面的平面所截，得到正六棱台OO′和较小的棱锥PO′.
(1)求大棱锥、小棱锥、棱台的侧面面积之比；
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(2)若大棱锥PO的侧棱长为12 cm，小棱锥的底面边长为4 cm，求截得的棱台的侧面面积和表面积．
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13.如图，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，底面是边长为1的正三角形，侧棱长为2，∠A1AB＝∠A1AC＝45°，则该斜三棱柱的侧面积是____________．
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(2)求这个正四棱柱表面积的最大值．
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16．如图，一个几何体由一个长方体ABCD－A1B1C1D1与一个半圆柱组成，且C1D1，CD分别为圆柱上、下底面的直径，AD＝2，AA1＝1，设DC＝m.试求：(以下结果用m表示)
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(1)该几何体的表面积；
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(2)从点D1沿几何体表面到点C的最短距离f(m).
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