《创新课堂》6．3　课后达标检测 课件 高中数学必修二(北师大版)同步讲练测

(共27张PPT)
6．3　课后达标 检测
1．已知三个球的半径之比为1∶2∶3，那么最大的球的体积是其他两个球的体积之和的(　　)
A．1倍 B．2倍
C．3倍 D．4倍
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√
3.如图是某灯具厂生产的一批不倒翁型台灯外形，它由一个圆锥和一个半球组合而成，圆锥的高是0.4 m，底面直径和球的直径都是0.6 m，现对这个台灯表面涂胶，如果每平方米需要涂胶200 g，则共需涂胶(π取3.14，结果精确到个位数)(　　)
A．176 g B．207 g
C．239 g D．270 g
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√
5.(多选)某球形巧克力设计了一种圆柱形包装盒，每盒可装7个球形巧克力，每盒只装一层，相邻的球形巧克力相切，与包装盒接触的6个球形巧克力与包装盒相切，如图是平行于底面且过圆柱母线中点的截面，设包装盒的底面半径为R，球形巧克力的半径为r，每个球形巧克力的体积为V1，包装盒的体积为V2，如果不计包装盒的厚度，则(　　)
A．R＝3r B．R＝4r
C．V2＝9V1 D．2V2＝27V1
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6．(多选)已知一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，则下列结论正确的是(　　)
A．圆柱的表面积为6πR2
B．圆锥的表面积为3πR2
C．圆锥的表面积与球的表面积相等
D．圆柱、圆锥、球的体积之比为3∶1∶2
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√
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解析：由题意得，圆柱的底面直径与高均为2R，所以圆柱的表面积为2πR2＋2πR·2R＝6πR2，故A正确．
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7.某组合体的直观图如图所示，它的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，若图中r＝1，l＝3，则该组合体的表面积为________，体积为________．
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10π
8．已知H是球O的直径AB上一点，AH∶HB＝1∶2，AB⊥平面α，H为垂足，α截球O所得截面的面积为π，则球O的表面积为________．
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(2)求图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积．
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16.如图，一个透明的球形装饰品内放置了两个具有公共底面
的圆锥，且这两个圆锥的顶点和底面圆周都在这个球面上，已
知大圆锥轴截面是等边三角形，设球的半径为R，圆锥底面半径为r.
(1)试确定R与r的关系；
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(2)若小圆锥、大圆锥的侧面积分别为S1，S2，球的表面积为S3，求S1∶S2∶S3；
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(3)求出两个圆锥的总体积(即体积之和)与球的体积之比．
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