《创新课堂》2　课后达标 检测 课件 高中数学必修二(北师大版)同步讲练测

(共25张PPT)
§2　课后达标 检测
1．利用斜二测画法得到的下列结论中正确的是(　　)
A．三角形的直观图可能不是三角形
B．正方形的直观图是正方形
C．菱形的直观图是菱形
D．平行四边形的直观图是平行四边形
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解析：根据斜二测画法的规则可知，平行于坐标轴的直线平行性不变，平行于x轴的线段长度不变，平行于y轴的线段长度变为原来的一半．对于A，三角形的直观图中，三角形的高与底边的夹角为45°，长度为原来的一半，依然是三角形，故A错误；
对于B，正方形的直角在直观图中变为45°或135°，所以不是正方形，故B错误；
对于C，菱形的对角线互相垂直平分，在直观图中对角线的夹角变为45°，所以菱形的直观图不是菱形，故C错误；
对于D，根据平行线不变，可知平行四边形的直观图还是平行四边形，故D正确．故选D.
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2．下面每个选项的2个边长为1的等边三角形ABC的直观图不是全等三角形的一组是(　　)
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解析：可分别画出各组图形的直观图，观察可得结论．故选C.
3．已知一个建筑物上部分为四棱锥，下部分为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，长方体的长、宽、高分别为20 m，5 m，10 m，四棱锥的高为8 m．如果按1∶500的比例画出它的直观图，那么在直观图中，长方体的长、宽、高和四棱锥的高应分别为(　　)
A．4 cm，1 cm，2 cm，1.6 cm B．4 cm，0.5 cm，2 cm，0.8 cm
C．4 cm，0.5 cm，2 cm，1.6 cm D．4 cm，0.5 cm，1 cm，0.8 cm
解析：由比例尺可知，长方体的长、宽、高和四棱锥的高应分别为4 cm，1 cm，2 cm和1.6 cm，再结合直观图的画法，知长方体的长、宽、高和四棱锥的高应分别为4 cm，0.5 cm，2 cm，1.6 cm.故选C.
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7．水平放置的△ABC的斜二测直观图如图所示，已知A′C′＝3，B′C′＝2，则AB边上的中线的实际长度为________．
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8．已知两个底面半径相等的圆锥，底面重合在一起(底面平行于水平面)，其中一个圆锥顶点到底面的距离为2 cm，另一个圆锥顶点到底面的距离为3 cm，则其直观图中这两个顶点之间的距离为________cm.
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解析：其直观图如图所示，由图可得，直观图中这两个顶点之间的距离为5 cm.
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10．用斜二测画法画出如下水平放置的平面图形直观图．
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12.已知直三棱柱ABC-A1B1C1的直观图如图，且AB＝4，
AC＝2，侧棱AA1＝5，则底面ABC、侧面BB1C1C的真实
形状的面积分别为________________．
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13．如图所示，一块多边形菜地水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形．∠ABC＝45°，AB＝AD＝1，DC⊥BC，则这块菜地的面积为
________．
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14．在水平放置的平面α内有一个边长为1的正方形A′B′C′D′，如图，其对角线A′C′在水平位置，已知该正方形是某个四边形用斜二测画法画出的直观图，试画出该四边形的平面图形并求出其面积．
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15．已知△ABC的斜二测画法的直观图是边长为2的正三角形A′B′C′(如图所示)，则点C的坐标为____________________．
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16．用斜二测画法得到的多边形A1A2…An的直观图为多边形A′1A′2…A′n，试探索多边形A1A2…An与多边形A′1A′2…A′n的面积之间有无确定的数量关系．
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