《创新课堂》7．3.4　课后达标检测 课件 高中数学必修三(人教B版)同步讲练测

(共28张PPT)
7．3.4　课后达标 检测
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11．已知偶函数f(x)在(0，＋∞)上单调递减，若a＝tan 114°，b＝
tan 172°，c＝tan 287°，则下列不等关系中正确的是(　　)
A．f(c)＞f(b)＞f(a) B．f(c)＞f(a)＞f(b)
C．f(b)＞f(c)＞f(a) D．f(b)＞f(a)＞f(c)
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解析：因为a＝tan 114°＝tan (180°－66°)＝－tan 66°，b＝tan 172°＝tan (180°－8°)＝－tan 8°，c＝tan 287°＝tan (360°－73°)＝
－tan 73°，又由f(x)为偶函数，则f(a)＝f(tan 66°)，f(b)＝f(tan 8°)，f(c)＝f(tan 73°)，又函数y＝tan x在0°＜x＜90°上单调递增，所以tan 8°＜tan 66°＜tan 73°，又f(x)在(0，＋∞)上单调递减，则有f(b)＞f(a)＞f(c).故选D.
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