《创新课堂》培优1 三角函数中的参数问题 课件 高中数学必修三(人教B版)同步讲练测

(共24张PPT)
培优1 三角函数中的参数问题
含有参数的三角函数问题，一般属于逆向型思维问题，正确利用三角函数的性质解答此类问题，是以熟练掌握三角函数的各条性质为前提的，解答时通常将方程的思想与待定系数法相结合．本节结合最近几年高考考查模式，对求解参数问题进行分类解析．
求y＝a sin x＋b(或y＝a cos x＋b)型三角函数中的参数a，b的值时，一般利用正弦(余弦)函数的有界性列方程组求解，注意参数a的正负．
类型一 由三角函数的最值(值域)求参数
　已知函数f(x)＝m sin x＋n(m，n∈R)的值域是[－1，3]，则实数m＝(　　)
A．2 B．－2
C．±2 D．±1
【解析】　当m＞0时，由－1≤sin x≤1，
得－m＋n≤f(x)≤m＋n，
因为f(x)的值域为[－1，3]，
√
类型二 由三角函数的奇偶性求参数
√
类型三 利用三角函数对称性求参数
√
对于已知函数单调区间的某一部分确定参数范围的问题，首先，明确已知的单调区间应为函数的单调区间的子集，其次，要确定已知函数的单调区间，从而利用它们之间的包含关系列方程(不等式组)求解．
类型四 根据单调性求参数
由三角函数的图象求参数一般涉及A，ω，φ：
(1)A可由图象中的最高点、最低点及对称中心的坐标确定；
(2)ω可由相邻两对称轴或相邻两对称中心确定；
(3)φ可由某关键点、线确定．
类型五 由三角函数的图象求参数
√
√
√
4．若函数f(x)＝|sin ωx|－1在[0，5π]上恰好有3个零点，则正实数ω的取值
范围是__________________．
解析：令|sin ωx|－1＝0得sin ωx＝±1，
因为函数f(x)＝|sin ωx|－1在[0，5π]上恰好有3个零点，所以函数y＝sin ωx在[0，5π]上恰有3条对称轴，当0≤x≤5π时，0≤ωx≤5ωπ，