《创新课堂》7.2.2 单位圆与三角函数线 课件 高中数学必修三(人教B版)同步讲练测
文档属性
| 名称 | 《创新课堂》7.2.2 单位圆与三角函数线 课件 高中数学必修三(人教B版)同步讲练测 |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 664.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教B版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-07 00:00:00 | ||
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文档简介
(共28张PPT)
7．2.2 单位圆与三角函数线
新知学习 探究
PART
01
第一部分
思考1 设点P(x，y)，点P到原点的距离为1，那么x与y具有怎样的关系？若点P是角α终边上的点，则点P的坐标又可以如何表示？
提示：x2＋y2＝1，P(cos α，sin α).
思考2 在平面直角坐标系中，任意角α的终边与单位圆交于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为M，过点A(1，0)作单位圆的切线，交α的终边或其反向延长线于点T，结合三角函数的定义，sin α，cos α，tan α与MP，OM，AT有什么关系？
提示：MP，OM，AT三条线段的长度分别为|sin α|，|cos α|，|tan α|.
单位圆
(cos α，sin α)
2．三角函数线
正弦线、余弦线和正切线都称为三角函数线．
点拨 三角函数值可用三角函数线表示，其绝对值就是三角函数线的长度，其正负号可以这样确定：正弦线、正切线的方向与纵轴的正方向相同时为正值，相反时为负值；余弦线的方向与横轴的正方向相同时为正值，相反时为负值．
√
利用三角函数线比较三角函数值的大小的步骤
(1)角的位置要“对号入座”；
(2)比较三角函数线的长度；
(3)由有向线段的方向确定三角函数值的正负．
sin α利用三角函数线解基本的三角不等式的步骤
(1)作出使得等号成立的角的终边；
(2)利用三角函数线的直观性，在单位圆中确定满足不等式的角的范围；
(3)将图中的范围用不等式表示出来．
课堂巩固 自测
PART
02
第二部分
√
√
√
1．已学习：单位圆；三角函数线．
2．须贯通：利用三角函数线比较三角函数的大小，注意数形结合思想的应用．
3．应注意：三角函数线是有方向的线段，方向决定正负．
7．2.2 单位圆与三角函数线
新知学习 探究
PART
01
第一部分
思考1 设点P(x，y)，点P到原点的距离为1，那么x与y具有怎样的关系？若点P是角α终边上的点，则点P的坐标又可以如何表示？
提示：x2＋y2＝1，P(cos α，sin α).
思考2 在平面直角坐标系中，任意角α的终边与单位圆交于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为M，过点A(1，0)作单位圆的切线，交α的终边或其反向延长线于点T，结合三角函数的定义，sin α，cos α，tan α与MP，OM，AT有什么关系？
提示：MP，OM，AT三条线段的长度分别为|sin α|，|cos α|，|tan α|.
单位圆
(cos α，sin α)
2．三角函数线
正弦线、余弦线和正切线都称为三角函数线．
点拨 三角函数值可用三角函数线表示，其绝对值就是三角函数线的长度，其正负号可以这样确定：正弦线、正切线的方向与纵轴的正方向相同时为正值，相反时为负值；余弦线的方向与横轴的正方向相同时为正值，相反时为负值．
√
利用三角函数线比较三角函数值的大小的步骤
(1)角的位置要“对号入座”；
(2)比较三角函数线的长度；
(3)由有向线段的方向确定三角函数值的正负．
sin α
(1)作出使得等号成立的角的终边；
(2)利用三角函数线的直观性，在单位圆中确定满足不等式的角的范围；
(3)将图中的范围用不等式表示出来．
课堂巩固 自测
PART
02
第二部分
√
√
√
1．已学习：单位圆；三角函数线．
2．须贯通：利用三角函数线比较三角函数的大小，注意数形结合思想的应用．
3．应注意：三角函数线是有方向的线段，方向决定正负．