《创新课堂》7.2.4 第1课时 诱导公式①，②，③，④ 课件 高中数学必修三(人教B版)同步讲练测
文档属性
| 名称 | 《创新课堂》7.2.4 第1课时 诱导公式①，②，③，④ 课件 高中数学必修三(人教B版)同步讲练测 |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 947.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教B版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-07 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
(共39张PPT)
7．2.4 诱导公式
第1课时 诱导公式①，②，③，④
新知学习 探究
PART
01
第一部分
同学们，我们知道角α与角α＋2kπ(k∈Z)的终边相同，那么我们可以利用这一点把求绝对值较大的三角函数值转化为求0°～360°角的三角函数值，对于90°～360°角的三角函数值，我们能否进一步把它们转化到锐角范围内来求解呢？
思考1 我们是如何定义三角函数的？
提示：三角函数定义的核心是角的终边与单位圆的交点的坐标，终边相同的角的三角函数值相等．
思考2 画图观察角π＋α的终边与角α的终边有什么关系？
提示：角π＋α的终边与角α的终边关于原点对称，点P1与点P2关于原点对称．
x
y
原点
sin α
－sin α
sin α
－sin α
cos α
cos α
－cos α
－cos α
tan α
－tan α
－tan α
tan α
(对接教材例3)求下列三角函数值．
(1)sin 1 320°；
利用诱导公式解决给角求值问题的步骤
√
√
－1
√
解决条件求值问题的策略
(1)解决条件求值问题，首先要仔细观察条件与所求式之间的角、函数名称及有关运算之间的差异及联系．
(2)可以将已知式进行变形向所求式转化，或将所求式进行变形向已知式转化．
√
三角函数式化简的常用方法
(1)利用诱导公式，将任意角的三角函数转化为锐角三角函数．
(2)切化弦：一般需将表达式中的正切函数转化为正、余弦函数．
√
－tan α
课堂巩固 自测
PART
02
第二部分
√
√
√
0
1．已学习：特殊关系角的终边对称性，诱导公式①，②，③，④及应用．
2．须贯通：诱导公式①～④在化简、求值、证明过程中，一般遵循如下顺序：负化正→大化小→锐角→求值．
3．应注意：(1)诱导公式中“符号”的确定；
(2)三角函数名称不变．
7．2.4 诱导公式
第1课时 诱导公式①，②，③，④
新知学习 探究
PART
01
第一部分
同学们，我们知道角α与角α＋2kπ(k∈Z)的终边相同，那么我们可以利用这一点把求绝对值较大的三角函数值转化为求0°～360°角的三角函数值，对于90°～360°角的三角函数值，我们能否进一步把它们转化到锐角范围内来求解呢？
思考1 我们是如何定义三角函数的？
提示：三角函数定义的核心是角的终边与单位圆的交点的坐标，终边相同的角的三角函数值相等．
思考2 画图观察角π＋α的终边与角α的终边有什么关系？
提示：角π＋α的终边与角α的终边关于原点对称，点P1与点P2关于原点对称．
x
y
原点
sin α
－sin α
sin α
－sin α
cos α
cos α
－cos α
－cos α
tan α
－tan α
－tan α
tan α
(对接教材例3)求下列三角函数值．
(1)sin 1 320°；
利用诱导公式解决给角求值问题的步骤
√
√
－1
√
解决条件求值问题的策略
(1)解决条件求值问题，首先要仔细观察条件与所求式之间的角、函数名称及有关运算之间的差异及联系．
(2)可以将已知式进行变形向所求式转化，或将所求式进行变形向已知式转化．
√
三角函数式化简的常用方法
(1)利用诱导公式，将任意角的三角函数转化为锐角三角函数．
(2)切化弦：一般需将表达式中的正切函数转化为正、余弦函数．
√
－tan α
课堂巩固 自测
PART
02
第二部分
√
√
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0
1．已学习：特殊关系角的终边对称性，诱导公式①，②，③，④及应用．
2．须贯通：诱导公式①～④在化简、求值、证明过程中，一般遵循如下顺序：负化正→大化小→锐角→求值．
3．应注意：(1)诱导公式中“符号”的确定；
(2)三角函数名称不变．