《创新课堂》7．3.1　第1课时　课后达标 检测 课件 高中数学必修三(人教B版)同步讲练测

(共25张PPT)
7．3.1　第1课时　课后达标 检测
1．函数f(x)＝sin (－x)是(　　)
A．奇函数 B．偶函数
C．奇函数，又是偶函数 D．非奇非偶函数
解析：由于x∈R，且f(－x)＝sin x＝－sin (－x)＝－f(x)，所以f(x)为奇函数．
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3．下列是定义在R上的四个函数图象的一部分，其中不是周期函数的是(　　)

解析：易知A，B，C均为周期函数．
对于D，当x∈(－1，1)时的图象与其他区间图象不同，不是周期函数．
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6．(多选)已知函数f(x)＝2sin x，则(　　)
A．f(x)是R上的奇函数
B．f(x)的最小正周期为2π
C．f(x)有最大值1
D．f(x)在[0，π]上单调递增
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√
√
解析：A中，函数f(x)的定义域为R，且f(－x)＝2sin (－x)＝－2sin x＝
－f(x)，所以函数f(x)为奇函数，故A正确；
B中，易知函数f(x)的最小正周期为T＝2π，故B正确；
C中，－1≤sin x≤1，得f(x)＝2sin x的最大值为2，故C错误；
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8．函数y＝sin2x＋sinx的值域为_________________．
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[2kπ－π，2kπ](k∈Z)
10．求使下列函数取得最大值和最小值时的x值，并求出函数的最大值和最小值．
(1)y＝2sin x－1；
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14．函数y＝a sin x＋1的最大值为1－a，最小值为－3.
(1)求实数a的值；
解：因为ymax＝1－a，所以a<0，
故ymin＝1＋a＝－3，所以a＝－4.
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函数y＝a sin x＋1的最大值为1－a，最小值为－3.
(2)求该函数的单调递增区间；
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函数y＝a sin x＋1的最大值为1－a，最小值为－3.
(3)若x∈[－π，π]，求该函数的单调递增区间．
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f(x)＝1－sin x
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