《创新课堂》章末综合检测(二) 课件 高中数学必修三(人教B版)同步讲练测

(共40张PPT)
章末综合检测(二)
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10．设a，b，c是三个向量，下列命题正确的是(　　)
A．a，b反向 a·b＝－|a||b|
B．若a·b＝a·c，且a≠0，则b＝c
C．(3a＋2b)·(3a－2b)＝9|a|2－4|b|2
D．(a·b)c－(c·a)b＝0
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解析：A中，因为a与b反向，所以夹角为180°，因此a·b＝|a||b|cos 180°＝－|a||b|，反之也成立，故A正确；
B中，a·b－a·c＝a·(b－c)＝0，又a≠0，则b＝c或a⊥(b－c)，故B错误；
C中，左边＝9a2－4b2＝9|a|2－4|b|2＝右边，故C正确；
D中，由于数量积是实数，因此(a·b)c，(c·a)b分别表示与c，b共线的向量，运算结果不为0，故D错误．
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13．已知向量a，b满足|a|＝1，|b|＝6，a·(b－a)＝2，则a与b的夹角为________，|2a－b|＝________．
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(2)求cos (α＋2β)的值．
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(2)当x∈[0，π]时，求函数f(x)的值域．