《创新课堂》8．1.3　课后达标检测 课件 高中数学必修三(人教B版)同步讲练测

(共25张PPT)
8．1.3　课后达标 检测
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解析：方法一：因为a＝(3，4)，a－b＝(1，2)，所以b＝a－(a－b)＝(2，2)，所以a·b＝3×2＋4×2＝14.
方法二：a·(a－b)＝3×1＋4×2＝11.又a·(a－b)＝a2－a·b，所以a·b＝a2－11＝32＋42－11＝14.
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解析：因为|a|＝|b|＝1，所以(a－b)·(a＋b)＝a2－b2＝0，故(a－b)⊥(a＋b)，经检验其他选项均不符合题意．故选B.
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6．(多选)已知向量a＝(－1，－2)，b＝(2，λ)，且a与b的夹角为钝角，则实数λ的值可以是(　　)
A．－1 B．4
C．2 D．5
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√
√
7．已知向量a，b不共线，a＝(2，1)，a⊥(b－a)，写出一个符合条件的向量b的坐标为_________________．
解析：由题意得|a|2＝5，a·(b－a)＝a·b－a2＝0，则a·b＝5.设b＝(x，y)，得2x＋y＝5，且x≠2y，故满足条件的向量b的坐标可以为(1，3).
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(1，3)(答案不唯一)
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10．已知向量a＝(1，2)，b＝(3，－2).
(1)求|a－b|；
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12．(多选)已知向量a＝(－4，2)，b＝(2，t)，则下列说法正确的是(　　)
A．当a⊥b时，t＝4
B．当a∥b时，t＝－1
C．当a与b夹角为锐角时，t的取值范围为(4，＋∞)
D．当t＝2时，a在b上的投影为(1，1)
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解析：对于A，当a⊥b时，－4×2＋2t＝0，可得t＝4，故A正确；
对于B，当a∥b时，－4t－4＝0，可得t＝－1，故B正确；
对于C，当a与b的夹角为锐角时，a·b＝－8＋2t＞0，可得t＞4，当a＝λb(λ＞0)时，解得t＝－1，λ＝－2，不符合题意，
可得a与b夹角为锐角时，t的取值范围为(4，＋∞)，故C正确；
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14．在平面直角坐标系xOy中，点A(－1，－2)，B(2，3)，C(－2，－1).
(1)求以线段AB，AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；
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[2，10]
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