《创新课堂》模块综合检测A 课件 高中数学必修三(人教B版)同步讲练测

(共43张PPT)
模块综合检测A
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10．定义两个非零平面向量的一种新运算a*b＝|a||b|·sin 〈a，b〉，其中〈a，b〉表示a，b的夹角，则对于两个非零平面向量a，b，下列结论一定成立的有(　　)
A．a在b上的投影的数量为|a|·sin 〈a，b〉
B．(a*b)2＋(a·b)2＝|a|2|b|2
C．λ(a*b)＝(λa)*b
D．若a*b＝0，则a与b平行
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解析：对于选项A，a在b上的投影的数量为|a|·cos 〈a，b〉，故选项A错误．
对于选项B，(a*b)2＋(a·b)2
＝|a|2|b|2(sin2〈a，b〉＋cos2〈a，b〉)
＝|a|2|b|2，故选项B正确．
对于选项C，λ(a*b)＝λ|a||b|sin〈a，b〉．
(λa)*b＝|λa||b|sin 〈λa，b〉，
当λ<0时，不成立，故选项C错误．
因为a*b＝0，所以sin 〈a，b〉＝0，
所以〈a，b〉＝0°或180°，即a与b平行，故选项D正确.
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(2)求方程f(x)＋1＝0在区间[－π，π]上所有解的和．
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19．(本小题满分17分)已知函数f(x)＝A sin (ωx＋φ)(A>0，0<ω≤6，|φ|≤π)的部分图象如图所示．
(1)求f(x)的解析式；
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