《创新课堂》章末复习提升 课件 高中数学必修四(人教B版)同步讲练测

(共29张PPT)
章末复习提升
知识体系 构建
PART
01
第一部分
核心要点 整合
PART
02
第二部分
要点一　利用正弦、余弦定理解三角形
在解三角形时，常将正弦定理与余弦定理结合使用，要注意恰当地选择定理，简化运算过程，同时注意与平面几何中的有关性质、定理结合起来，挖掘题目中的隐含条件．
√
解析：方法一：由余弦定理AC2＝AB2＋BC2－2AB·BC cos B，得BC2＋2BC－15＝0，解得BC＝3或BC＝－5(舍去).故选D.
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训练4　(2023·新课标Ⅰ卷)已知在△ABC中，A＋B＝3C，2sin (A－C)＝sinB．
(1)求sin A；
(2)设AB＝5，求AB边上的高．
要点二　判断三角形的形状
判断三角形的形状是看该三角形是否为特殊的三角形，是正、余弦定理应用的常见考查类型，利用边角之间的转化与化归方法是解决这类问题的基本思路．
√
训练6　已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足a＋c＝2b且2cos 2B－8cos B＋5＝0，求B的大小并判断△ABC的形状．
要点三　正弦、余弦定理的实际应用
正弦、余弦定理在实际生活中有着广泛应用，常见的问题涉及距离、高度、角度等方面．解决这类问题的关键是由题意画出示意图，将问题转化为三角函数模型．
√
要点四　正弦、余弦定理的综合应用
正、余弦定理解三角形常与三角形的面积有关，常与三角函数、三角恒等变换、不等式等知识结合．
训练10　在△ABC中，AB＝2AC，AD是∠BAC的角平分线，且AD＝kAC(k∈R).
(1)求k的取值范围；
在△ABC中，AB＝2AC，AD是∠BAC的角平分线，且AD＝kAC(k∈R).
(2)若S△ABC＝1，问k为何值时，BC最短？