《创新课堂》9．1.1 第2课时 课后达标检测 课件 高中数学必修四(人教B版)同步讲练测
文档属性
| 名称 | 《创新课堂》9．1.1 第2课时 课后达标检测 课件 高中数学必修四(人教B版)同步讲练测 |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教B版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-07 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
(共21张PPT)
课后达标检测
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2．在△ABC中，b cos A＝a cos B，则三角形的形状为( )
A．直角三角形 B．等边三角形
C．锐角三角形 D．等腰三角形
√
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解析：对于A，因为c sin 30°＝2，所以2C有一解；D无解．
√
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6．(多选)(2024·丹东月考)在△ABC中，B＝45°，AB＝10，可使得角C有两个不同取值的AC的长度是( )
A．7 B．8
C．9 D．10
√
135°
一
9．在△ABC中，lg (sin A＋sin C)＝2lg sin B－lg (sin C－sin A)，则此三角形的形状是____________．
直角三角形
√
11．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若c－a cos B＝(2a－b)cos A，则△ABC的形状是( )
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形
解析：已知c－a cos B＝(2a－b)cos A，由正弦定理得sin C－sin A cos B＝2sin A cos A－sin B cos A，所以sin (A＋B)－sin A cos B＝2sin A cos A－sin B cos A.化简得cos A(sin B－sin A)＝0，所以cos A＝0或sin B－sin A＝0，
则A＝90°或A＝B.
1或2
14.如图，在△ABC中，AC＝2，BC＝1，CD是AB边上的中线．
求证：sin ∠BCD＝2sin ∠ACD.
√
√
16．已知a，b，c分别为锐角三角形ABC内角A，B，C 的对边，b－2a cos C＝a.
(1)证明：C＝2A；
解：证明：因为b－2a cos C＝a，所以由正弦定理得sin B－2sin A cos C＝sin A，因为在△ABC中，sin B＝sin (A＋C)＝sin A cos C＋cos A sin C，所以cos A sin C－sin A cos C＝sin A，所以sin (C－A)＝sin A，所以C－A＝A或C－A＋A＝π(舍去)，所以C＝2A.
课后达标检测
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2．在△ABC中，b cos A＝a cos B，则三角形的形状为( )
A．直角三角形 B．等边三角形
C．锐角三角形 D．等腰三角形
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解析：对于A，因为c sin 30°＝2，所以2
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6．(多选)(2024·丹东月考)在△ABC中，B＝45°，AB＝10，可使得角C有两个不同取值的AC的长度是( )
A．7 B．8
C．9 D．10
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135°
一
9．在△ABC中，lg (sin A＋sin C)＝2lg sin B－lg (sin C－sin A)，则此三角形的形状是____________．
直角三角形
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11．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若c－a cos B＝(2a－b)cos A，则△ABC的形状是( )
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形
解析：已知c－a cos B＝(2a－b)cos A，由正弦定理得sin C－sin A cos B＝2sin A cos A－sin B cos A，所以sin (A＋B)－sin A cos B＝2sin A cos A－sin B cos A.化简得cos A(sin B－sin A)＝0，所以cos A＝0或sin B－sin A＝0，
则A＝90°或A＝B.
1或2
14.如图，在△ABC中，AC＝2，BC＝1，CD是AB边上的中线．
求证：sin ∠BCD＝2sin ∠ACD.
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16．已知a，b，c分别为锐角三角形ABC内角A，B，C 的对边，b－2a cos C＝a.
(1)证明：C＝2A；
解：证明：因为b－2a cos C＝a，所以由正弦定理得sin B－2sin A cos C＝sin A，因为在△ABC中，sin B＝sin (A＋C)＝sin A cos C＋cos A sin C，所以cos A sin C－sin A cos C＝sin A，所以sin (C－A)＝sin A，所以C－A＝A或C－A＋A＝π(舍去)，所以C＝2A.