《创新课堂》9．1.2 课后达标检测 课件 高中数学必修四(人教B版)同步讲练测
文档属性
| 名称 | 《创新课堂》9．1.2 课后达标检测 课件 高中数学必修四(人教B版)同步讲练测 |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教B版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-07 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
(共26张PPT)
课后达标检测
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5．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2＝b2＋c2－bc，且A＝2B，则△ABC一定为( )
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．锐角三角形 D．钝角三角形
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解析：由余弦定理得
a2＝b2＋c2－2bc cos A，
即4＝b2＋12－6b，即有b2－6b＋8＝0，
解得b＝2或b＝4，又b2
√
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解析：锐角三角形的三边长为a，b，c，其充要条件为最大角的余弦值大于零．结合三角形大边对大角可知，较小两边的平方和大于第三边的平方即可判断三角形为锐角三角形．所以对于A，42＋52>62，符合题意；
对于B，log64＋log69＝2<21.1，不能构成三角形的三条边，不符合题意；
对于C，32＋52<62，不符合题意；
13．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝x，b＝2，B＝45°，若符合条件的三角形有两个，则实数x的取值范围是______________．
14．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.
(1)证明：a cos B＋b cos A＝c；
√
解析：在A处测得C，D两点处的俯角分别为49°和19°，则∠DAC＝49°－19°＝30°，
在△ACD中，由余弦定理可得DC2＝AC2＋AD2－2AC·AD·cos 30°，即28＝AC2＋48－12AC，
解得AC＝2或AC＝10，由题图可知AC>AD，AC>CD，所以AC＝10，又∠BAC＝90°－49°＝41°，
所以BC＝AC·sin ∠BAC＝10sin 41°≈6.6.
课后达标检测
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5．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2＝b2＋c2－bc，且A＝2B，则△ABC一定为( )
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．锐角三角形 D．钝角三角形
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解析：由余弦定理得
a2＝b2＋c2－2bc cos A，
即4＝b2＋12－6b，即有b2－6b＋8＝0，
解得b＝2或b＝4，又b
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解析：锐角三角形的三边长为a，b，c，其充要条件为最大角的余弦值大于零．结合三角形大边对大角可知，较小两边的平方和大于第三边的平方即可判断三角形为锐角三角形．所以对于A，42＋52>62，符合题意；
对于B，log64＋log69＝2<21.1，不能构成三角形的三条边，不符合题意；
对于C，32＋52<62，不符合题意；
13．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝x，b＝2，B＝45°，若符合条件的三角形有两个，则实数x的取值范围是______________．
14．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.
(1)证明：a cos B＋b cos A＝c；
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解析：在A处测得C，D两点处的俯角分别为49°和19°，则∠DAC＝49°－19°＝30°，
在△ACD中，由余弦定理可得DC2＝AC2＋AD2－2AC·AD·cos 30°，即28＝AC2＋48－12AC，
解得AC＝2或AC＝10，由题图可知AC>AD，AC>CD，所以AC＝10，又∠BAC＝90°－49°＝41°，
所以BC＝AC·sin ∠BAC＝10sin 41°≈6.6.