《创新课堂》章末复习提升 课件 高中数学必修四(人教B版)同步讲练测

(共28张PPT)
章末复习提升
知识体系 构建
PART
01
第一部分
核心要点 整合
PART
02
第二部分
要点一　复数的概念
1．复数的概念是掌握复数的基础，如虚数、纯虚数、复数相等、复数的模等．有关复数的题目不同于实数，应注意根据复数的相关概念解答．
2．掌握复数的相关概念，培养数学抽象素养．
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训练4　已知z1＝m2－3m＋m2i，z2＝4＋(5m＋6)i，其中m为实数，i为虚数单位，若z1－z2＝0，则m＝ ________．
－1
要点二　复数的运算
1．进行复数代数运算的策略
(1)复数的运算的基本思路就是应用运算法则进行计算．
(2)复数的运算中含有虚数单位i的看作一类同类项，不含i的看作另一类同类项，分别合并即可，但要注意把i的幂写成最简单的形式．
2．通过复数的运算，可以提升数学运算和逻辑推理的数学素养．
训练5　(2024·辽阳期末)设(1＋2i)(a＋i)的实部与虚部相等，其中a为实数，则a＝(　　)
A．－3 B．－2 C．2 D．3
解析：因为(1＋2i)(a＋i)＝(a－2)＋(2a＋1)i，所以a－2＝2a＋1，解得a＝－3.故选A.
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解析：由题意得a＋bi＝ci(1－i)＝c＋ci，
所以a＝c，b＝c，a2－2b＝c2－2c＝(c－1)2－1，
当c＝1时，a2－2b取得最小值－1.
此时a＝b＝1，
所以(1＋i)10＝[(1＋i)2]5＝(2i)5＝25·i5＝32i.
32i
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2π
要点四　复数的综合应用
1．复数具有代数形式，且复数z＝a＋bi(a，b∈R)与复平面内的点Z(a，b)之间建立了一一对应关系，复数又是数形结合的桥梁，要注意复数与向量、方程、函数等知识的交汇．
2．复数的综合应用培养学生的数学应用意识和变通能力，提升逻辑推理，数学建模等素养．
√
1
训练15　已知关于x的一元二次方程x2＋ax＋4＋3i＝0有实根，a为复数．求|a|的最小值．