《创新课堂》章末综合检测(二) 课件 高中数学必修四(人教B版)同步讲练测

(共35张PPT)
章末综合检测(二)
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2．已知复数(1＋xi)i＝2－yi，x，y∈R，则x－y＝(　　)
A．3 B．1 C．－1 D．－3
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3．复数z＝1－i(i为虚数单位)，则在复平面内对应的点位于(　　)
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
解析：z＝1＋i，它在复平面内对应的点为(1，1)，该点在第一象限．故选A.
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解析：由题意可知，z1＝2－i，z2＝1＋2i，所以z1z2＝(2－i)(1＋2i)＝2＋4i－i＋2＝4＋3i.
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7．已知i是虚数单位，1＋i是关于x的方程x2－2x－m＝0(m∈R)的一个根，则m＝(　　)
A．4 B．－4 C．2 D．－2
解析：因为1＋i是方程x2－2x－m＝0(m∈R)的一个根，所以1－i是方程的另一个根，所以－m＝(1＋i)(1－i)＝2，解得m＝－2.故选D.
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二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．已知复数z1＝2－i，z2＝1＋ai(a∈R)，若z1z2是纯虚数，则(　　)
A．a＝2
B．|z1|＝|z2|
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对于C，令z1＝1＋i，z2＝－i，则z1＋z2＝1>0，此时z2≠z1，C错误；
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．若z1＝1－i，z2＝3－5i，在复平面内，z1，z2对应的点分别为Z1，Z2，则Z1，Z2间的距离为__________．
－2
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．(本小题满分13分)已知复数z1＝－2＋i，z1z2＝－5＋5i(i为虚数单位).
(1)求复数z2；
(2)若复数z3＝(3－z2)[(m2－2m－3)＋(m－1)i]在复平面内所对应的点在第四象限，求实数m的取值范围．
18．(本小题满分17分)关于x的方程x2＋mx＋13＝0(m∈R)的两个根为x1，x2.
(1)若x1＝－3＋2i，求实数m的值；
解：由题意知，方程有一对共轭复数根，
所以x2＝－3－2i，
所以x1＋x2＝－3＋2i＋(－3－2i)＝－6＝－m，所以m＝6.
(2)若|x1－x2|＝3，求实数m的值．
(2)求证：μ为纯虚数；
(3)求ω－μ2的最小值．