《创新课堂》10．1.2　复数的几何意义 课件 高中数学必修四(人教B版)同步讲练测

(共30张PPT)
10．1.2　复数的几何意义
1.理解复数表示的几何意义．　2.掌握用向量的模来表示复数的模的方法．　3.理解共轭复数的概念．
学 习
目 标
新知学习 探究
PART
01
第一部分
我们知道，实数与数轴上的点一一对应，也就是说，数轴可以看成实数的一个几何模型．
思考　怎样建立一个几何模型，使复数与这个几何模型有一一对应关系？
提示：可以利用坐标平面内的点和复数的对应关系，复数z＝a＋bi(a，b∈R)和点(a，b)一一对应．
一　复平面及复数的几何意义
1．建立了直角坐标系来表示复数的平面也称为________．在复平面内，x轴上的点对应的都是实数，因此x轴称为________；y轴上的点除了原点外，对应的都是纯虚数，为了方便起见，称y轴为________．
2．复数集C和复平面内所有的点组成的集合是一一对应的，即复数z＝a＋bi对应复平面内的点Z(a，b).如图：
复平面
实轴
虚轴
3．复数的几何意义
√
√
[跟踪训练1] (1)在复平面内，复数6＋5i，－2＋3i对应的点分别为A，B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是(　　)
A．4＋8i B．8＋2i
C．2＋4i D．4＋i
解析：由题意知A(6，5)，B(－2，3)，则AB的中点C(2，4)对应的复数为2＋4i.
√
－1－2i
相等
互为相反数
实轴
|z|
|a|
√
(2)若复数z1＝3＋ai，z2＝b＋4i(a，b∈R)，且z1与z2互为共轭复数，则z＝a＋bi的模为__________．
5
复数的模、共轭复数计算技巧
(1)计算复数的模、共轭复数，要去确定复数的实部和虚部．
(2)两个共轭复数的模相等；利用定义可将复数模的问题转化为实数问题求解．
√
(2)已知0＜a＜2，复数z的实部为a，虚部为1，则|z|的取值范围是______________．
解决复数的模的几何意义的问题，应把握两个关键点：一是|z|表示点Z到原点的距离，可依据|z|满足的条件判断点Z的集合表示的图形；二是利用复数的模的概念，把模的问题转化为几何问题来解决．
√
课堂巩固 自测
PART
02
第二部分
√
√
√
3．已知z＝m－1＋(m＋2)i在复平面内对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是(　　)
A．(－1，2) B．(－2，1)
C．(1，＋∞) D．(－∞，－2)
解析：因为z＝m－1＋(m＋2)i在复平面内对应的点在第二象限，所以m－1＜0，m＋2＞0，解得－2＜m＜1，故实数m的取值范围是(－2，1).
4．若复数z＝a＋2i(i为虚数单位，a∈R)，满足|z|＝3，则a的值为____________．
－3＋i