《创新课堂》10．1.2　课后达标检测 课件 高中数学必修四(人教B版)同步讲练测

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课后达标检测
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1．在复平面内，复数z＝－3＋4i对应的点位于　(　　)
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
解析：依题意，在复平面内，复数z＝－3＋4i对应的点为(－3，4)，位于第二象限．
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复数z在复平面内对应的点的坐标为(－1，－2)，在第三象限，B不正确；
z的共轭复数为－1＋2i，C正确；
复数z在复平面内对应的点(－1，－2)不在直线y＝－2x上，D不正确．故选AC.
9．设复数z＝x＋yi，x，y∈R，且|x|＝|y|，则满足|z|＝1的复数z共有________个．
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13．设复数z1，z2在复平面内对应的点分别为Z1，Z2，|z1|＝2，z2＝3i，则Z1，Z2两点之间距离的最大值为________．
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14．在①z＞0，②z的实部与虚部互为相反数，③z为纯虚数这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．
问题：已知复数z＝m2－m－6＋(m2－9)i.
(1)若________，求实数m的值；
(2)若m为整数，且|z|＝10，求z在复平面内对应点的坐标．
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．
解：因为|z|＝10，
所以(m2－m－6)2＋(m2－9)2＝100，
即(m－3)2(2m2＋10m＋13)＝100.
因为m为整数，
所以(m－3)2为平方数，2m2＋10m＋13为奇数．
因为100＝(±10)2×1或100＝(±2)2×25，
所以验证可得m－3＝－2，即m＝1.
因为m＝1，所以z＝－6－8i，其在复平面内对应点的坐标为(－6，－8).
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(2)判断△ABC的形状，并求△ABC的面积．