《创新课堂》11.1.6　课后达标检测 课件 高中数学必修四(人教B版)同步讲练测

(共30张PPT)
课后达标检测
1．若棱台的上、下底面面积分别为4，16，高为3，则该棱台的体积为(　　)
A．26 B．28
C．30 D．32
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5．(多选)某球形巧克力设计了一种圆柱形包装盒，每盒可装7个球形巧克力，每盒只装一层，相邻的球形巧克力相切，与包装盒接触的6个球形巧克力与包装盒相切，如图是平行于底面且过圆柱母线中点的截面，设包装盒的底面半径为R，球形巧克力的半径为r，每个球形巧克力的体积为V1，包装盒的体积为V2，则(　　)
A．R＝3r B．R＝4r
C．V2＝9V1 D．2V2＝27V1
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解析：由题图知R＝3r，故A正确，B错误；
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解析：以BC所在直线为轴旋转时，所得旋转体是底面半径为3，母线长为5，高为4的圆锥，其侧面积为π×3×5＝15π，故A正确；
7．(2024·日照月考)有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190 L，假如它的两底面边长分别为60 cm和40 cm，则它的深度为________ cm.
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4　
16π
9.圆柱形容器内盛有高度为8 cm的水，若放入三个相同的铁球(球
的半径与圆柱的底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的铁球(如
图所示)，则铁球的半径是________cm.
4
10.如图，某种水箱用的“浮球”，是由两个半球和一个圆
柱筒组成．已知球的直径为8 cm，圆柱筒高为3 cm.
(1)求这种“浮球”的体积；
(2)要在这样的3 000个“浮球”的表面涂一层胶质，如果每平方厘米需要涂胶0.1克，共需胶多少克？
解：上、下半球的表面积为S1＝4πR2＝4π×42＝64π(cm2)，
圆柱侧面积为S2＝2πRh＝2π×4×3＝24π(cm2)，
所以1个“浮球”的表面积为
S＝64π＋24π＝88π(cm2)，
则3 000个“浮球”的表面积为
3 000×88π＝264 000π(cm2)，
因此3 000个“浮球”共需胶
264 000π×0.1＝26 400π(克).
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14.如图，在几何体ABCFED中，AB＝8，BC＝10，
AC＝6，侧棱AE，CF，BD均垂直于底面ABC，
BD＝3，FC＝4，AE＝5，求该几何体的体积．
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16.为满足市场对球形冰淇淋的需求，某工厂特地制作了
一款中空的正三棱柱模具，其内壁恰好是球体的表面，
且内壁与棱柱的每一个面都相切(内壁厚度忽略不计)，
店家可以将不同口味的冰淇淋放入该模具中，再通过按
压的方式得到球形冰淇淋．已知该模具底面边长均为6 cm.
(1)求内壁的面积；
(2)求制作该模具所需材料的体积．