安徽省淮北市2025-2026学年人教版八年级上册数学期末测试卷(含答案)

安徽省淮北市2025-2026学年人教版八年级上册数学期末测试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.点M（-2，1）关于x轴的对称点N的坐标是（　　）
A. （2，1） B. （-2，1） C. （-2，-1） D. （2，-1）
2.分式有意义时的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3.如图, 已知ABC=DCB,添加以下条件, 不能判定ABCDCB的是( )
A. AB=DC B. BE=CE C. AC=DB D. A=D
4.一个三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形第三边长可能是（　　）
A. 3cm B. 5cm C. 7cm D. 11cm
5.如图所示的三角形纸片中,AB=8cm,BC=6cm.沿过点B的直线折叠这个三角形,使点C落在AB边上的点E处,折痕为BD.若AED的周长为7cm,则AC的长为( )
A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm
6.下列等式从左到右的变形，是因式分解的是（　　）
A. a（x+y）=ax+ay
B. 2a（b+c）-3（b+c）=（2a-3）（b+c）
C. 15x5=3x2 x5
D. a2+2a+1=a（a+2）+1
7.下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
8.用图1的面积可以验证多项式的乘法运算，那么用图2的面积可以验证的乘法运算是（）
A. B.
C. D.
9.如图，在四边形中，ABDC，的平分线交于点E，，若，，则四边形的周长为（ ）
A. 14 B. 15 C. 16 D. 17
10.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.分解因式：a－2ax+a= .
12.若分式的值为0，则x的值为 ．
13.已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，边数为 ．
14.如图，在中，和的平分线，相交于点G，若，则的度数为 ．
15.计算： ．
16.若是完全平方式，则m的值是 ．
17.如图，△ABC的两条高BD、CE相交于点O 且OB=OC．则下列结论：
①△BEC≌△CDB；
②△ABC是等腰三角形；
③AE=AD；
④点O在∠BAC的平分线上，
其中正确的有______．（填序号）
18.如图，∠B=50°，∠C=70°，∠BAD平分线与∠ADC外角平分线交于点F，则∠F= .
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
19.分解因式：
(1)
(2)
四、解答题：本题共6小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题6分)
先化简：，再从，0，2三个数中任选一个你喜欢的数代入求值.
21.(本小题6分)
将RtABC的直角顶点C置于直线上,AC=BC,分别过点A,B作直线的垂线,垂足分别为点D,E,连接AE.若BE=3,DE=5,求ACE的面积.
22.(本小题6分)
在平面直角坐标系中的位置如图，点，点，点．
(1) 将向左平移4个单位得到（点、、的对应点分别为、、），画出．
(2) 和关于轴对称（点、、的对称点分别为、、），画出．
(3) 在轴上画出一点，使的值最小，直接写出点的坐标为 ．
23.(本小题7分)
观察下列等式：
，，．
将以上三个等式左、右两边分别相加得：
(1) 若为正整数，猜想并填空： ．
(2) 计算的结果为 ．
(3) 解分式方程：．
24.(本小题8分)
在等边三角形中，点E在上，点D在的延长线上，且，
(1) 当点E为的中点时，如图1，求证：；
(2) 当点E不是的中点时，如图2，过点E作，求证：是等边三角形；
(3) 在第（2）小题的条件下，与还相等吗，请说明理由．
25.(本小题7分)
水果店第一次用500元购进某种水果，由于销售状况良好，该店又用1650元购时该品种水果，所购数量是第一次购进数量的3倍，但进货价每千克多了0.5元．
(1) 第一次所购水果的进货价是每千克多少元？
(2) 水果店以每千克8元销售这些水果，在销售中，第一次购进的水果有5%的损耗，第二次购进的水果有2%的损耗．该水果店售完这些水果可获利多少元？
1.【答案】C
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】A
9.【答案】C
10.【答案】D
11.【答案】a
12.【答案】1
13.【答案】6
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】①②③④
18.【答案】80°
19.【答案】【小题1】
解：原式
；
【小题2】
解：原式
．

20.【答案】解：
由于分母不能为0，所以，
故当时，原式.
21.【答案】解：∵，，
∴，
∵，
∴，
在与中，

∴
∴，，
∵，
∴．
．

22.【答案】【小题1】
如图所示，
【小题2】
如图所示，
【小题3】
（-2，0）

23.【答案】【小题1】

【小题2】

【小题3】
原方程变形为：，
∴，
去分母，得：，
解得，
经检验，是原方程的解．

24.【答案】【小题1】
证明：∵是等边三角形，
∴，．
∵点E为的中点，
∴，．
，
，
．
，
，
∴，
∴．
【小题2】
证明：∵，
∴，，
，
∴是等边三角形．
【小题3】
解：，理由如下：
∵是等边三角形，
∴，．
∵，，
，，
∴，．
∵，，
∴．
∵，，，
∴，
∴．

25.【答案】【小题1】
设第一次所购水果的进货价是每千克x元，依题意，得
=，
解得，x=5，经检查，x=5是原方程的解．
答：第一次进货价为5元；
【小题2】
第一次购进：500÷5=100千克，第二次购进：3×100=300千克，
获利：[100×（1-5%）×8-500]+[300×（1-2%）×8-1650]=962元．
答：第一次所购水果的进货价是每千克5元，该水果店售完这些水果可获利962元．

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