沪科版数学七年级下册10.4平移分层练习
一、基础夯实
1．（2025七下·长沙期末）下列窗棂图案中，可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A．四钱纹样式 B．梅花纹样式
C．拟日纹样式 D．海棠纹样式
【答案】A
【知识点】生活中的平移现象；利用平移设计图案
【解析】【解答】解：A、可经过平移得到，符合题意；
B、可通过旋转得到，不符合题意；
C、可通过旋转得到，不符合题意；
D、可通过旋转得到，不符合题意；
故答案为：A.
【分析】平移不改变图形的形状与大小，且平移前后对应点的连线平行且相等或在同一条直线上.
2．（2025七下·余姚期末）下面物体运动情况或图形，属于平移的是（ ）
A．转动的风车 B．电梯的升降 C．书页的翻动 D．对称的蝴蝶
【答案】B
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：A.属于旋转运动，各点做圆周运动，不是平移，A错误；
B.电梯厢做直线运动，形状和方向不变，是典型的平移，B正确；
C.属于旋转运动，围绕装订线转动，不是平移，C错误；
D.属于镜像对称，是空间变换，不是平移，D错误.
故答案为：B .
【分析】理解平移的三大特征：①直线运动；②大小形状不变；③方向不变。排除旋转和对称的选项。
3．（2025七下·惠阳期中）如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字形路，余下部分绿化，道路的宽为，则绿化的面积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：如图，把两条“之”字路平移到长方形地块的最上边和最左边，则余下部分是长方形，
米，米，
长方形的面积平方米．
∴绿化的面积为．
故答案为：D．
【分析】利用平移的性质将原图变形为新的长方形为长方形，再求出CF和CG的长，最后利用长方形的面积公式求解即可.
4．（2025七下·遂宁期末）如图，在中，，将沿方向平移得到，若，，则四边形的周长为（ ）
A．26cm B．27cm C．28cm D．30cm
【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：据题意，将沿方向平移得到，
∴AD=CF=BE，BF=BC+CF，DE=AB=AC=DF=9cm，
∵BC=6cm，EC=3cm，
∴BE=BC-EC=3cm，
∴AD=CF=BE=3cm，BF=BC+CF=9cm，
∴四边形的周长=AD+AB+BF+DF=3+9+9+9=30cm.
故答案为：D.
【分析】根据平移的基本性质及线段和差关系，求出 四边形的 四边即可.
5．（2025七下·台州期中）下列各图中，三角形M平移后能与三角形N重合的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解：根据图形观察可知，三角形M平移后能与三角形N重合的是
，
故答案为：B．
【分析】根据平移概念“在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移”并结合各选项即可判断求解．
6．（2025七下·永康期末）如图是校园内一块长为13m，宽为5m的长方形空地，中间设计一条宽为2m的弯曲道路，其余部分为绿化区，则绿化区的面积是（ ）
A．50m2 B．55m2 C．60m2 D．65m2
【答案】B
【知识点】利用平移的思想解决实际问题
【解析】【解答】解：根据题意，绿化区面积为.
故答案为：B.
【分析】通过平移的方法，将弯曲道路去掉，把绿化区拼成一个新的长方形，再根据长方形面积公式计算绿化区面积.
7．（2025七下·江城期中）四根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移此象形文字中的火柴棒后，可以变成的象形文字是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解：∵平移只改变图形的位置，不改变图形的大小，方向和形状 ，
∴不管怎么平移，得到的图形形状不发生改变，那么火柴棒中的火柴头向左的有2根，火柴头向下和向上各有1根，
∴四个选项中只有A选项符合题意，
故答案为：A．
【分析】利用平移的定义（平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移）分析求解即可.
8．（2023七下·宁乡市期末）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解：A，B，C采用折叠方式可以得到；
D可以利用图形的平移得到。
故答案为：D
【分析】根据平移的性质即可求出答案。
9．（2024七下·义乌期末） 如图， 两个大小相同的直角三角形重叠在一起， 若 固定不动， 将另一个三角形向左平移 3 cm 并记为 ， 其中 与 相交于点 . 若 ， 则 的面积为 .
【答案】9
【知识点】三角形的面积；平移的性质
【解析】【解答】解：由平移的性质可得：
CF=BE，DE=AB，
∵AB=5cm，BC=9cm，DH=2cm，
∴CE=BC -BE=9-3=6，EH=DE-DH=5-2=3，
∴S△CEH=×CE×EH=×6×3=9.
故答案为：9.
【分析】由平移的性质可得：CF=BE，DE=AB，由线段的构成CE=BC -BE、EH=DE-DH可求出CE、EH的值，然后根据三角形的面积公式S△CEH=×CE×EH可求解.
10．（2024七下·临泉期末）在边长为1的正方形网格中，右边的“小鱼”图案是由左边的图案经过一次平移得到的，则平移的距离是 ．
【答案】6
【知识点】图形的平移
11．（2024七下·拱墅期中）一块长为，宽为的长方形地板中间有一条裂缝(如图甲)．若把裂缝右边的一块向右平移(如图乙)，则产生的裂缝的面积为 ．
【答案】
【知识点】单项式乘多项式；整式的混合运算；平移的性质
【解析】【解答】解：产生的裂缝的面积．
故答案为：．
【分析】根据题意可得，产生的裂缝的面积=新长方形的面积减去原长方形的面积，然后根据去括号法则“括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号”合并同类项法则“把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变”计算即可求解．
12．（2024七下·柯桥月考）如图，的边长，将沿方向平移，得到，连接，则阴影部分的周长为 ．
【答案】13
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：将沿方向平移cm（cm），得到，
，，，
阴影部分的周长cm．
故答案为：13．
【分析】本题考查平移的基本性质，经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；平移变换不改变图形的形状、大小和方向；图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化，据此列出算式，求得阴影部分的周长，即可得到答案.
13．（2024七下·苏州工业园期中）如图，已知长方形ABCD的长为a，宽为b，若将长方形ABCD向右平移a，再向下平移b，得到长方形，则阴影部分的面积为 （用含a、b的代数式表示）．
【答案】1.2ab
【知识点】整式的加减运算；平移的性质；用代数式表示几何图形的数量关系
【解析】【解答】解：由题意，空白部分是长方形，长为a，宽为b，
∴阴影部分的面积=ab×2-2×a×b=ab=1.2ab，
故答案为：1.2ab．
【分析】利用平移的性质求出空白部分的长方形的长，宽即可解决问题．
二、能力提升
14．（2025七下·杭州期中）如图，在三角形ABC中，，把三角形ABC沿射线AB方向平移4.5个单位至三角形EFG处，EG与BC交于点．若，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵三角形ABC沿射线AB方向平移4.5个单位至三角形EFG，
∴FG=BC=9，BF=4.5，△ABC △EFG，
∴S△ABC=S△EFG，
即S四边形AEMC+S△EBM=S△EBM+S梯形BFGM，
∴
故答案为：A.
【分析】利用平移的性质得到FG=BC=9，BF=4.5，△ABC △EFG，则S△ABC=S△EFG，所以S四边形AEMC=S梯形BFGM，然后根据梯形的面积公式计算.
15．（2024七下·靖江月考）如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点到点的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）
A．60 B．96 C．84 D．42
【答案】A
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由题意可得，，梯形是直角梯形，
∴．
∵，，
∴，
∵平移距离为6，
∴，
∴．
故答案为：A．
【分析】根据平移得到，然后利用梯形面积公式计算即可．
16．（2024七下·北京市期中）如图，在中，，，，，将沿直线向右平移2个单位得到，连接，则下列结论：①，；②；③四边形的周长是16；④S四边形ABEO=S四边形CFDO其中结论正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【知识点】平移的性质
17．（2024七下·浙江期中）如图（单位，），一块长方形草坪中间有两条宽度相等的石子路（每条石子路间距均匀），那么草坪（阴影部分）的面积是 ．
【答案】48
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：如图，
将图中阴影部分①向右平移，阴影部分②向左平移，可以拼成长为，宽为的长方形，
所以阴影部分的面积为，
故答案为：48．
【分析】由于平移不改变图形的形状与大小，可通过平移把阴影部分拼成一个不重叠无空缺的长方形，再利用其面积公式计算即可．
18．（2025七下·长兴期中）如图，在正方形的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度。△ABC的三个顶点A，B，C都在格点（正方形网格的交点称为格点）上。现将△ABC水平向右平移4个单位，得到△A'B'C'。
（1）请利用网格和直尺，在图中画出平移后的△A'B'C'；
（2）图中线段AC与A'C'的位置关系是 ，数量关系是 .
（3）平移过程中，线段AC扫过的面积是 .
【答案】（1）解：如图：△A'B'C'就是所求作的图形
（2）AC∥A'C'；AC=A'C'
（3）28
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【解答】解：（2）根据平移的性质可得AC=A'C'，AC∥A'C'，
故答案为：AC∥A'C'，AC=A'C'；
（3） 平移过程中，线段AC扫过的面积为：4×7=28，
故答案为：28.
【分析】（1）利用方格纸的特点及平移的性质，分别作出点A、B、C向右平移4个单位长度后的对应点A'、B'、C'，再顺次连接A'、B'、C'即可得到所求的△A'B'C'；
（2）根据图形平移前后对应边平行或在一条直线上，且相等可得结论；
（3） 平移过程中，线段AC扫过的面积就是平行四边形ACC'A'得面积，利用方格纸的特点及平行四边形面积计算方法列式计算即可.
19．（2025七下·义乌期中）如图，由若干个小正方形构成的网格中有一个，的三个顶点都在格点上，按要求进行下列作图：（只借助于网格，需写出结论）
（1）过点B画出的平行线；
（2）画出先将向右平移2格，再向上平移3格后的．
【答案】（1）解：见解析；
（2）解：见解析；
【知识点】作图﹣平移；作图-平行线
【解析】【解答】解：（1）如图所示：就是所求作的图形；
（2）如图所示：即为所求作图形．
【分析】（1）根据网格图的特征和平行线的性质可求解；
（2）根据网格图的特征和平移的性质可求解．
（1）解：如图所示：就是所求作的图形；
（2）如图所示：即为所求作图形．
三、创新拓展
20．（2025七下·中山月考）如图，长方形中，，第一次平移长方形沿的方向向右平移个单位，得到长方形，第次平移将长方形沿的方向向右平移个单位，得到长方形，第次平移将长方形沿的方向平移个单位，得到长方形，若的长度为，则的值为（ ）
A．403 B．404 C．405 D．406
【答案】A
【知识点】平移的性质；探索数与式的规律；一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：，第1次平移将长方形沿的方向向右平移5个单位，得到长方形，第2次平移将长方形沿的方向向右平移5个单位，得到长方形…
，，，
，
的长为：；
，，
，
解得：．
故答案为：A．
【分析】此题主要考查了平移的性质以及一元一次方程的应用，根据平移的性质得出平移间距离的规律是解题关键．根据平移的性质得出，，，进而求出和的长，然后根据所求得出数字变化规律，进而得出求出n即可．
21．（2024七下·昌黎期中）已知小正方形的边长为2厘米，大正方形的边长为4厘米，起始状态如图所示，大正方形固定不动，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米，完成下列问题：
（1）当秒时， 平方厘米；
（2）当时，小正方形平移的时间为 秒．
【答案】；1或5
【知识点】解一元一次方程；平移的性质
【解析】【解答】（1）时，重叠部分为长方形，且宽为，长为，
∴．
故答案为：3．
（2）当时，重叠部分长方形的长，
∴宽为．
分类讨论：①当重叠部分在大正方形的左边时，如图，
∴；
②当重叠部分在大正方形的右边时，如图，
∴．
综上可知小正方形平移的时间为1秒或5秒．
故答案为：1或5．
【分析】（1）当时，重叠部分为长方形，利用长方形的面积公式解答；
（2）分类讨论：当重叠部分在大正方形的左边时和当重叠部分在大正方形的右边时，利用长方形的面积公式计算解题．
1 / 1沪科版数学七年级下册10.4平移分层练习
一、基础夯实
1．（2025七下·长沙期末）下列窗棂图案中，可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A．四钱纹样式 B．梅花纹样式
C．拟日纹样式 D．海棠纹样式
2．（2025七下·余姚期末）下面物体运动情况或图形，属于平移的是（ ）
A．转动的风车 B．电梯的升降 C．书页的翻动 D．对称的蝴蝶
3．（2025七下·惠阳期中）如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字形路，余下部分绿化，道路的宽为，则绿化的面积为（ ）
A． B． C． D．
4．（2025七下·遂宁期末）如图，在中，，将沿方向平移得到，若，，则四边形的周长为（ ）
A．26cm B．27cm C．28cm D．30cm
5．（2025七下·台州期中）下列各图中，三角形M平移后能与三角形N重合的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2025七下·永康期末）如图是校园内一块长为13m，宽为5m的长方形空地，中间设计一条宽为2m的弯曲道路，其余部分为绿化区，则绿化区的面积是（ ）
A．50m2 B．55m2 C．60m2 D．65m2
7．（2025七下·江城期中）四根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移此象形文字中的火柴棒后，可以变成的象形文字是（ ）
A． B． C． D．
8．（2023七下·宁乡市期末）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2024七下·义乌期末） 如图， 两个大小相同的直角三角形重叠在一起， 若 固定不动， 将另一个三角形向左平移 3 cm 并记为 ， 其中 与 相交于点 . 若 ， 则 的面积为 .
10．（2024七下·临泉期末）在边长为1的正方形网格中，右边的“小鱼”图案是由左边的图案经过一次平移得到的，则平移的距离是 ．
11．（2024七下·拱墅期中）一块长为，宽为的长方形地板中间有一条裂缝(如图甲)．若把裂缝右边的一块向右平移(如图乙)，则产生的裂缝的面积为 ．
12．（2024七下·柯桥月考）如图，的边长，将沿方向平移，得到，连接，则阴影部分的周长为 ．
13．（2024七下·苏州工业园期中）如图，已知长方形ABCD的长为a，宽为b，若将长方形ABCD向右平移a，再向下平移b，得到长方形，则阴影部分的面积为 （用含a、b的代数式表示）．
二、能力提升
14．（2025七下·杭州期中）如图，在三角形ABC中，，把三角形ABC沿射线AB方向平移4.5个单位至三角形EFG处，EG与BC交于点．若，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
15．（2024七下·靖江月考）如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点到点的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）
A．60 B．96 C．84 D．42
16．（2024七下·北京市期中）如图，在中，，，，，将沿直线向右平移2个单位得到，连接，则下列结论：①，；②；③四边形的周长是16；④S四边形ABEO=S四边形CFDO其中结论正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
17．（2024七下·浙江期中）如图（单位，），一块长方形草坪中间有两条宽度相等的石子路（每条石子路间距均匀），那么草坪（阴影部分）的面积是 ．
18．（2025七下·长兴期中）如图，在正方形的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度。△ABC的三个顶点A，B，C都在格点（正方形网格的交点称为格点）上。现将△ABC水平向右平移4个单位，得到△A'B'C'。
（1）请利用网格和直尺，在图中画出平移后的△A'B'C'；
（2）图中线段AC与A'C'的位置关系是 ，数量关系是 .
（3）平移过程中，线段AC扫过的面积是 .
19．（2025七下·义乌期中）如图，由若干个小正方形构成的网格中有一个，的三个顶点都在格点上，按要求进行下列作图：（只借助于网格，需写出结论）
（1）过点B画出的平行线；
（2）画出先将向右平移2格，再向上平移3格后的．
三、创新拓展
20．（2025七下·中山月考）如图，长方形中，，第一次平移长方形沿的方向向右平移个单位，得到长方形，第次平移将长方形沿的方向向右平移个单位，得到长方形，第次平移将长方形沿的方向平移个单位，得到长方形，若的长度为，则的值为（ ）
A．403 B．404 C．405 D．406
21．（2024七下·昌黎期中）已知小正方形的边长为2厘米，大正方形的边长为4厘米，起始状态如图所示，大正方形固定不动，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米，完成下列问题：
（1）当秒时， 平方厘米；
（2）当时，小正方形平移的时间为 秒．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】生活中的平移现象；利用平移设计图案
【解析】【解答】解：A、可经过平移得到，符合题意；
B、可通过旋转得到，不符合题意；
C、可通过旋转得到，不符合题意；
D、可通过旋转得到，不符合题意；
故答案为：A.
【分析】平移不改变图形的形状与大小，且平移前后对应点的连线平行且相等或在同一条直线上.
2．【答案】B
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：A.属于旋转运动，各点做圆周运动，不是平移，A错误；
B.电梯厢做直线运动，形状和方向不变，是典型的平移，B正确；
C.属于旋转运动，围绕装订线转动，不是平移，C错误；
D.属于镜像对称，是空间变换，不是平移，D错误.
故答案为：B .
【分析】理解平移的三大特征：①直线运动；②大小形状不变；③方向不变。排除旋转和对称的选项。
3．【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：如图，把两条“之”字路平移到长方形地块的最上边和最左边，则余下部分是长方形，
米，米，
长方形的面积平方米．
∴绿化的面积为．
故答案为：D．
【分析】利用平移的性质将原图变形为新的长方形为长方形，再求出CF和CG的长，最后利用长方形的面积公式求解即可.
4．【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：据题意，将沿方向平移得到，
∴AD=CF=BE，BF=BC+CF，DE=AB=AC=DF=9cm，
∵BC=6cm，EC=3cm，
∴BE=BC-EC=3cm，
∴AD=CF=BE=3cm，BF=BC+CF=9cm，
∴四边形的周长=AD+AB+BF+DF=3+9+9+9=30cm.
故答案为：D.
【分析】根据平移的基本性质及线段和差关系，求出 四边形的 四边即可.
5．【答案】B
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解：根据图形观察可知，三角形M平移后能与三角形N重合的是
，
故答案为：B．
【分析】根据平移概念“在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移”并结合各选项即可判断求解．
6．【答案】B
【知识点】利用平移的思想解决实际问题
【解析】【解答】解：根据题意，绿化区面积为.
故答案为：B.
【分析】通过平移的方法，将弯曲道路去掉，把绿化区拼成一个新的长方形，再根据长方形面积公式计算绿化区面积.
7．【答案】A
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解：∵平移只改变图形的位置，不改变图形的大小，方向和形状 ，
∴不管怎么平移，得到的图形形状不发生改变，那么火柴棒中的火柴头向左的有2根，火柴头向下和向上各有1根，
∴四个选项中只有A选项符合题意，
故答案为：A．
【分析】利用平移的定义（平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移）分析求解即可.
8．【答案】D
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解：A，B，C采用折叠方式可以得到；
D可以利用图形的平移得到。
故答案为：D
【分析】根据平移的性质即可求出答案。
9．【答案】9
【知识点】三角形的面积；平移的性质
【解析】【解答】解：由平移的性质可得：
CF=BE，DE=AB，
∵AB=5cm，BC=9cm，DH=2cm，
∴CE=BC -BE=9-3=6，EH=DE-DH=5-2=3，
∴S△CEH=×CE×EH=×6×3=9.
故答案为：9.
【分析】由平移的性质可得：CF=BE，DE=AB，由线段的构成CE=BC -BE、EH=DE-DH可求出CE、EH的值，然后根据三角形的面积公式S△CEH=×CE×EH可求解.
10．【答案】6
【知识点】图形的平移
11．【答案】
【知识点】单项式乘多项式；整式的混合运算；平移的性质
【解析】【解答】解：产生的裂缝的面积．
故答案为：．
【分析】根据题意可得，产生的裂缝的面积=新长方形的面积减去原长方形的面积，然后根据去括号法则“括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号”合并同类项法则“把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变”计算即可求解．
12．【答案】13
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：将沿方向平移cm（cm），得到，
，，，
阴影部分的周长cm．
故答案为：13．
【分析】本题考查平移的基本性质，经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；平移变换不改变图形的形状、大小和方向；图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化，据此列出算式，求得阴影部分的周长，即可得到答案.
13．【答案】1.2ab
【知识点】整式的加减运算；平移的性质；用代数式表示几何图形的数量关系
【解析】【解答】解：由题意，空白部分是长方形，长为a，宽为b，
∴阴影部分的面积=ab×2-2×a×b=ab=1.2ab，
故答案为：1.2ab．
【分析】利用平移的性质求出空白部分的长方形的长，宽即可解决问题．
14．【答案】A
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵三角形ABC沿射线AB方向平移4.5个单位至三角形EFG，
∴FG=BC=9，BF=4.5，△ABC △EFG，
∴S△ABC=S△EFG，
即S四边形AEMC+S△EBM=S△EBM+S梯形BFGM，
∴
故答案为：A.
【分析】利用平移的性质得到FG=BC=9，BF=4.5，△ABC △EFG，则S△ABC=S△EFG，所以S四边形AEMC=S梯形BFGM，然后根据梯形的面积公式计算.
15．【答案】A
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由题意可得，，梯形是直角梯形，
∴．
∵，，
∴，
∵平移距离为6，
∴，
∴．
故答案为：A．
【分析】根据平移得到，然后利用梯形面积公式计算即可．
16．【答案】D
【知识点】平移的性质
17．【答案】48
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：如图，
将图中阴影部分①向右平移，阴影部分②向左平移，可以拼成长为，宽为的长方形，
所以阴影部分的面积为，
故答案为：48．
【分析】由于平移不改变图形的形状与大小，可通过平移把阴影部分拼成一个不重叠无空缺的长方形，再利用其面积公式计算即可．
18．【答案】（1）解：如图：△A'B'C'就是所求作的图形
（2）AC∥A'C'；AC=A'C'
（3）28
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【解答】解：（2）根据平移的性质可得AC=A'C'，AC∥A'C'，
故答案为：AC∥A'C'，AC=A'C'；
（3） 平移过程中，线段AC扫过的面积为：4×7=28，
故答案为：28.
【分析】（1）利用方格纸的特点及平移的性质，分别作出点A、B、C向右平移4个单位长度后的对应点A'、B'、C'，再顺次连接A'、B'、C'即可得到所求的△A'B'C'；
（2）根据图形平移前后对应边平行或在一条直线上，且相等可得结论；
（3） 平移过程中，线段AC扫过的面积就是平行四边形ACC'A'得面积，利用方格纸的特点及平行四边形面积计算方法列式计算即可.
19．【答案】（1）解：见解析；
（2）解：见解析；
【知识点】作图﹣平移；作图-平行线
【解析】【解答】解：（1）如图所示：就是所求作的图形；
（2）如图所示：即为所求作图形．
【分析】（1）根据网格图的特征和平行线的性质可求解；
（2）根据网格图的特征和平移的性质可求解．
（1）解：如图所示：就是所求作的图形；
（2）如图所示：即为所求作图形．
20．【答案】A
【知识点】平移的性质；探索数与式的规律；一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：，第1次平移将长方形沿的方向向右平移5个单位，得到长方形，第2次平移将长方形沿的方向向右平移5个单位，得到长方形…
，，，
，
的长为：；
，，
，
解得：．
故答案为：A．
【分析】此题主要考查了平移的性质以及一元一次方程的应用，根据平移的性质得出平移间距离的规律是解题关键．根据平移的性质得出，，，进而求出和的长，然后根据所求得出数字变化规律，进而得出求出n即可．
21．【答案】；1或5
【知识点】解一元一次方程；平移的性质
【解析】【解答】（1）时，重叠部分为长方形，且宽为，长为，
∴．
故答案为：3．
（2）当时，重叠部分长方形的长，
∴宽为．
分类讨论：①当重叠部分在大正方形的左边时，如图，
∴；
②当重叠部分在大正方形的右边时，如图，
∴．
综上可知小正方形平移的时间为1秒或5秒．
故答案为：1或5．
【分析】（1）当时，重叠部分为长方形，利用长方形的面积公式解答；
（2）分类讨论：当重叠部分在大正方形的左边时和当重叠部分在大正方形的右边时，利用长方形的面积公式计算解题．
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