高考数学二轮复习立体几何与空间向量微专题15空间几何体的表面积和体积课件(共60张PPT)

(共60张PPT)
微专题15　空间几何体的表面积和体积
·体验真题
空间几何体的表面积和体积是高考考查的重点内容，常以选择题、填空题为主，要求考生要有较强的空间想象能力和计算能力，难度为中低档．
B
C
1．柱体、锥体、台体和球的表面积公式
(1)若圆柱的底面半径为r，母线长为l，则S侧＝2πrl，S表＝2πr(r＋l)．
(2)若圆锥的底面半径为r，母线长为l，则S侧＝πrl，S表＝πr(r＋l)．
(3)若圆台的上、下底面半径分别为r′，r，母线长为l，则S侧＝π(r＋r′)l，
S表＝π(r2＋r′2＋r′l＋rl)．
(4)若球的半径为R，则它的表面积S＝4πR2.
聚焦热点
·重难攻坚
A
A
1．旋转体的表面积问题应注意其侧面展开图的应用．
2．多面体的表面积是各个面的面积之和，组合体的表面积注意重叠部分的处理．
训练1　正四棱台的上、下底面的边长分别为2，8，该棱台的表面积为148，则侧棱长为(　　)
A．3　　 B．4　　
C．5　　 D．6
C
D
D
(2)降水量是指水平地面上单位面积的降水深度(单位：mm)．气象学中，把24小时内的降水量叫作日降水量，等级划分如下：
降水量/mm 0.1～9.9 10～24.9 25～49.9 50～99.9
等级 小雨 中雨 大雨 暴雨
C
A
C
1．规则的几何体可以直接利用相应的公式求解，这就需要熟记柱体、锥体的体积公式；
2．不规则的几何体往往可以通过“间接法”——割补法求得，即把不规则的几何体通过“割补”手段，转化为规则几何体体积的和或差．
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1．已知圆台的上、下底面半径分别为1和3，侧面展开图是半个圆环，则圆台的侧面积为(　　)
A．6π　 B．16π　
C．26π　 D．32π
课时作业
训 练(十五)　空间几何体的表面积和体积
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12．已知圆锥的底面半径为2，母线与底面所成的角为60°，则该圆锥的表面积为______．
解析：已知圆锥的底面半径r＝2，圆锥母线与底面所成的角为60°，
所以圆锥的母线长为l＝4，
所以该圆锥的表面积为S＝S侧面积＋S底面积＝πrl＋πr2＝π×2×4＋π×22＝12π.
答案：12π
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