高考数学二轮复习专题概率与统计三新命题概率与统计课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
三新命题　概率与统计
本例新定义了条件期望，可以类比我们学过的条件概率和数学期望加以理解，要有目标意识，紧扣题目条件中所给的公式进行计算．
训练1　品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试，通常采用的测试方法如下：拿出n(n∈N*且n≥4)瓶外观相同但品质不同的酒让品酒师品尝，要求其按品质优劣为它们排序；经过一段时间，等其记忆淡忘之后，再让其品尝这n瓶酒，并重新按品质优劣为它们排序．这称为一轮测试，根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评分．现分别以a1，a2，a3，…，an表示第一次排序时被排在1，2，3，…，n的n种酒在第二次排序时的序号，并令X＝|1－a1|＋|2－a2|＋|3－a3|＋…＋|n－an|，则X是对两次排序的偏离程度的一种描述．下面取n＝4研究，假设在品酒师仅凭随机猜测来排序的条件下，a1，a2，a3，a4等可能地为1，2，3，4的各种排列，且各轮测试相互独立．
(1)直接写出X的可能取值，并求X的分布列和数学期望；
(2)若某品酒师在相继进行的三轮测试中，都有X≤2，则认为该品酒师有较好的酒味鉴别功能．求出现这种现象的概率，并据此解释该测试方法的合理性．
X 0 2 4 6 8
P
命题点二　统计方法的新定义问题
例2　为了精准地找到目标人群，更好地销售新能源汽车，某4S店对近期购车的男性与女性各100位进行问卷调查，并作为样本进行统计分析，得到如下列联表(m≤40，m∈N)：
性别 购买新能源汽车
人数/人 购买传统燃油车
人数/人
男性 80－m 20＋m
女性 60＋m 40－m
(1)当m＝0时，将样本中购买传统燃油车的购车者按性别采用分层随机抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取3人调查购买传统燃油车的原因，记这3人中女性的人数为X，求X的分布列与数学期望；
(2)定义K2＝ (2≤i≤3，2≤j≤3，i，j∈N*)，其中Aij为列联表中第i行第j列的实际数据，Bij为列联表中第i行与第j列的总频率之积再乘以列联表的总频数得到的理论频数．基于小概率值α的检验规则：首先提出零假设H0(变量X，Y相互独立)，然后计算K2的值，当K2≥xα时，我们推断H0不成立，即认为X和Y不独立，该推断犯错误的概率不超过α；否则，我们没有充分证据推断H0不成立，可以认为X和Y独立．根据K2的计算公式，求解下面问题：
①当m＝0时，依据小概率值α＝0.005的独立性检验，请分析性别与是否喜爱购买新能源汽车有关；
②当m<10时，依据小概率值α＝0.1的独立性检验，若认为性别与是否喜爱购买新能源汽车有关，则至少有多少名男性喜爱购买新能源汽车？
附：
α 0.1 0.025 0.005
xα 2.706 5.024 7.879
X 1 2 3
P
本例中新定义了公式K2＝ (2≤i≤3，2≤j≤3，i，j∈N*)
的意义及其应用，解题是要准确确定公式中每个量的值，求出K2的值后，再进行判断．
X 1 2 … n
P …