高考数学二轮复习概率与统计微专题19计数原理与概率课件(共49张PPT)

(共49张PPT)
微专题19　计数原理与概率
·体验真题
1．主要考查两个计数原理、排列、组合的简单应用，时常与概率相结合，以选择题、填空题为主．
2．二项式定理主要考查通项公式、二项式系数等知识，近几年也与函数、不等式、数列交会考查．
3．概率重点考查古典概型、条件概率、全概率公式的基本应用．
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1．解决排列、组合问题的十种技巧
(1)特殊元素优先安排．
(2)合理分类与准确分步．
(3)排列、组合混合问题要先选后排．
(4)相邻问题捆绑处理．
(5)不相邻问题插空处理．
(6)定序问题倍缩法处理．
(7)分排问题直排处理．
(8)“小集团”排列问题先整体后局部．
(9)构造模型．
(10)正难则反，等价转化．
热点一　排列与组合问题
例1　(1)大庆实验中学文学社中甲、乙、丙、丁、戊、己这六名即将毕业的高三成员从左到右站成一排拍照留念，其中甲不站在队伍的两端，乙、丙两人不相邻，丁必须站在戊的左面(丁、戊两人可以相邻，也可以不相邻)，则满足条件的不同站队方式的站法数为________．(用数字作答)
聚焦热点
·重难攻坚
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解决排列、组合问题的一般过程：
(1)认真审题，弄清楚要做什么事情；
(2)要做的事情是需要分步还是分类，还是分步分类同时进行，确定分多少步及多少类；
(3)确定每一步或每一类是排列(有序)问题还是组合(无序)问题，元素总数是多少及取出多少元素．
训练1　2024年中国足球甲级联赛哈尔滨会展体育中心的主场火爆，一票难求，主办方设定了三种不同的票价分别对应球场三个不同区域的座位，四位球迷相约看球赛，则四人中恰有三人在同一区域的不同座位方式共有(　　)
A．30种　　　　　　 B．60种
C．120种 D．24种
D
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(2)(多选)已知(1－2x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a5x5，则下列说法正确的是 (　　)
A．a0＝1
B．a3＝－80
C．a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝－1
D．a0＋a2＋a4＝121
ABD
1．求二项展开式中特定项或项的系数问题的思路：
(1)利用通项公式将Tk＋1项写出并化简．
(2)令字母的指数符合要求(求常数项时，指数为零；求有理项时，指数为整数等)，解出k.
(3)代回通项公式即得所求．
2．对于两个因式的积的特定项问题，一般对某个因式用通项公式，再结合因式相乘，分类讨论求解．
D
AB
C
ACD
1．利用全概率公式的思路：首先按照确定的标准，将一个复合事件分解为若干个互斥事件Ai(i＝1，2，…，n)，然后求P(Ai)和所求事件B在各个互斥事件Ai发生的条件下的概率P(B|Ai)，代入全概率公式计算．
2．相互独立事件同时发生的概率等于它们各自发生的概率之积，当正面计算较复杂或难以入手时，可以从其对立事件入手计算．
C
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2
1．已知(x＋a)5＝p5x5＋p4x4＋p3x3＋p2x2＋p1x＋p0，若p4＝15，则a＝
(　　)
A．1　　 B．2　　
C．3　　 D．4
课时作业
训 练(十九)　计数原理与概率
C
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2．从数字1，2，3，4中选出3个不同的数字构成四位数，且相邻数位上的数字不相同，则这样的四位数个数为(　　)
A．36 B．54
C．60 D．72
D
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4．已知随机事件A，B发生的概率分别为P(A)＝0.5，P(B)＝0.4，则下列说法正确的是(　　)
A．若P(AB)＝0.9，则A，B相互独立
B．若A，B相互独立，则P(A|B)＝0.6
C．若P(A|B)＝0.5，则P(AB)＝0.25
D．若B A，则P(B|A)＝0.8
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6．6位学生在游乐场游玩A，B，C三个项目，每个人都只游玩一个项目，每个项目都有人游玩，若A项目必须有偶数人游玩，则不同的游玩方式有(　　)
A．180种 B．210种
C．240种 D．360种
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