高考数学二轮复习平面解析几何微专题22直线与圆课件(共58张PPT)

(共58张PPT)
微专题22　直线与圆
·体验真题
考查重点是直线间的平行和垂直的条件、与距离有关的问题、直线与圆的位置关系(特别是弦长问题)，此类问题难度属于中低档，一般以选择题、填空题的形式出现．
D　
C　
B　
热点一　直线的方程及应用
例1　(1)已知直线l1：mx＋2y－2＝0与直线l2：5x＋(m＋3)y－5＝0，若l1∥l2，则m＝(　　)
A．－5　　　　　　　　 B．2
C．2或－5 D．5
聚焦热点
·重难攻坚
A　
解析：A　若l1∥l2，则m(m＋3)－2×5＝m2＋3m－10＝(m－2)(m＋5)＝0，
所以m＝2或m＝－5.
当m＝2时，l1，l2重合，不符合题意，所以舍去；当m＝－5时，符合题意．
BD　
求解两条直线的平行或垂直问题时要考虑斜率不存在的情况；求解两条直线平行问题时，要注意排除两条直线重合的情况．
C　
ABC　
D　
(2)经过A(1，1)，B(－1，1)，C(0，2)三个点的圆的方程为(　　)
A．(x＋1)2＋(y－1)2＝2
B．(x－1)2＋(y－1)2＝2
C．x2＋(y－1)2＝1
D．x2＋(y＋1)2＝1
C　
求圆的方程问题一般有两种方法：
(1)几何法：通过研究圆的性质、直线与圆、圆与圆的位置关系，进而求得圆的基本量和方程．
(2)代数法：即用待定系数法先设出圆的方程，再由条件求得各系数．
训练3　圆心在y轴上，半径为1，且过点(1，2)的圆的方程是(　　)
A．x2＋(y－2)2＝1　　 B．x2＋(y＋2)2＝1
C．(x－1)2＋(y－3)2＝1 D．x2＋(y－3)2＝1
解析：A　因为圆心在y轴上，所以可设所求圆的圆心坐标为(0，b)，
则圆的方程为x2＋(y－b)2＝1，又点(1，2)在圆上，所以1＋(2－b)2＝1，解得b＝2，所以所求圆的方程为x2＋(y－2)2＝1.
A　
ACD　
AC
训练4　已知圆C：x2＋y2＝1，A(4，a)，B(4，－a)，若圆C上有且仅有一点P使PA⊥PB，则正实数a的取值为(　　)
A.2或4　　　　　　　 B．2或3
C．4或5 D．3或5
D　
解析：D　由题意可知：圆C：x2＋y2＝1的圆心为C(0，0)，半径r＝1，且a>0，
因为PA⊥PB，可知点P的轨迹为以线段AB的中点M(4，0)为圆心，半径R＝a的圆，
又因为点P在圆C：x2＋y2＝1上，
可知圆C与圆M有且仅有一个公共点，则|CM|＝r＋R或|CM|＝|r－R|，
即4＝1＋a或4＝|1－a|，解得a＝3或a＝5.
AC　
AC　
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课时作业
训 练(二十二)　直线与圆
D
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2．已知圆心为(－2，3)的圆与直线x－y＋1＝0相切，则该圆的标准方程是(　　)
A．(x＋2)2＋(y－3)2＝8
B．(x－2)2＋(y＋3)2＝8
C．(x＋2)2＋(y－3)2＝18
D．(x－2)2＋(y＋3)2＝18
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8．(多选)已知直线l：(a2＋a＋1)x－y＋1＝0，其中a∈R，则(　　)
A．当a＝－1时，直线l与直线x＋y＝0垂直
B．若直线l与直线x－y＝0平行，则a＝0
C．直线l过定点(0，1)
D．当a＝0时，直线l在两坐标轴上的截距相等
AC　
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解析：AC　对于A，当a＝－1时，直线l的方程为x－y＋1＝0，其斜率为1，而直线x＋y＝0的斜率为－1，
因此当a＝－1时，直线l与直线x＋y＝0垂直，A正确；
对于B，若直线l与直线x－y＝0平行，则a2＋a＋1＝1，解得a＝0或a＝－1，B错误；
对于C，当x＝0时，y＝1，与a无关，则直线l过定点(0，1)，C正确；
对于D，当a＝0时，直线l的方程为x－y＋1＝0，在两坐标轴上的截距分别是－1，1，不相等，D错误．
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ACD　
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AD　
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