高考数学二轮复习平面解析几何微专题27定值问题课件(共39张PPT)
文档属性
| 名称 | 高考数学二轮复习平面解析几何微专题27定值问题课件(共39张PPT) |
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| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 5.9MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-24 00:00:00 | ||
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文档简介
(共39张PPT)
微专题27 定值问题
·体验真题
在解析几何题目中，有些代数式、几何量与参数无关，这类问题被称为定值问题．定值问题是高考的热点问题、难度较大，一般作为压轴题出现．
聚焦热点
·重难攻坚
1．依题意设条件，得出与代数式参数有关的等式，代入代数式，消去参数化简即可得出定值．
2．常用的消参方法
(1)等式带用消参：找到两个参数之间的等式关系F(k，m)＝0，用一个参数表示另外一个参数k＝f(m)，即可带用其他式子，消去参数k.
(2)分式相除消参：两个含参数的式子相除，消掉分子和分母所含参数，从而得到定值．
(3)因式相减消参：两个含参数的因式相减，把两个因式所含参数消掉．
(4)参数无关消参：当与参数相关的因式为0时，此时与参数的取值没什么关系，比如：
y－2＋kg(x)＝0，只要因式g(x)＝0，就和参数k没什么关系了，或者说参数k不起作用．
1．利用相关公式得到所求几何量的表达式，再利用题设条件化简、变形求得．
2．定值问题的处理技巧：
(1)对于较为复杂的问题，可先采用特殊位置(例如斜率不存在的直线等)求出定值，进而给后面一般情况的处理提供一个方向．
(2)在运算过程中，尽量减少所求表达式中变量的个数，以便于向定值靠拢．
(3)巧妙利用变量间的关系，例如点的坐标符合曲线方程等，尽量做到整体代入，简化运算．
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课时作业
训 练(二十七) 定值问题
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4．如图，已知四边形ABCD的四个顶点都在抛物线x2＝4y上，且A，B在第一象限，AC∥x轴，抛物线在点A处的切线为l，且BD∥l.
(1)设直线CB，CD的斜率分别为k和k′，求k＋k′的值；
(2)若tan ∠BCA＝2，证明：△ABD的面积为定值．
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微专题27 定值问题
·体验真题
在解析几何题目中，有些代数式、几何量与参数无关，这类问题被称为定值问题．定值问题是高考的热点问题、难度较大，一般作为压轴题出现．
聚焦热点
·重难攻坚
1．依题意设条件，得出与代数式参数有关的等式，代入代数式，消去参数化简即可得出定值．
2．常用的消参方法
(1)等式带用消参：找到两个参数之间的等式关系F(k，m)＝0，用一个参数表示另外一个参数k＝f(m)，即可带用其他式子，消去参数k.
(2)分式相除消参：两个含参数的式子相除，消掉分子和分母所含参数，从而得到定值．
(3)因式相减消参：两个含参数的因式相减，把两个因式所含参数消掉．
(4)参数无关消参：当与参数相关的因式为0时，此时与参数的取值没什么关系，比如：
y－2＋kg(x)＝0，只要因式g(x)＝0，就和参数k没什么关系了，或者说参数k不起作用．
1．利用相关公式得到所求几何量的表达式，再利用题设条件化简、变形求得．
2．定值问题的处理技巧：
(1)对于较为复杂的问题，可先采用特殊位置(例如斜率不存在的直线等)求出定值，进而给后面一般情况的处理提供一个方向．
(2)在运算过程中，尽量减少所求表达式中变量的个数，以便于向定值靠拢．
(3)巧妙利用变量间的关系，例如点的坐标符合曲线方程等，尽量做到整体代入，简化运算．
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4．如图，已知四边形ABCD的四个顶点都在抛物线x2＝4y上，且A，B在第一象限，AC∥x轴，抛物线在点A处的切线为l，且BD∥l.
(1)设直线CB，CD的斜率分别为k和k′，求k＋k′的值；
(2)若tan ∠BCA＝2，证明：△ABD的面积为定值．
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