高考数学二轮复习专题平面解析几何三新命题解析几何课件(共28张PPT)

(共28张PPT)
三新命题　解析几何
1．本例的(1)(2)需要理解“等线”的定义，根据定义求参数，再求椭圆的方程和四边形的面积．
2．解第(3)题关键是利用给定定义和条件，然后结合前问结论，通过d2＋d3＝d1进行证明(d 1,d2,d3分别为F1, F2 , A 到 n 的距离)．
训练1　在xOy平面上，我们把与定点F1(－a，0)，F2(a，0)(a>0)距离之积等于a2的动点的轨迹称为伯努利双纽线，F1，F2为该曲线的两个焦点．已知曲线C：(x2＋y2)2＝9(x2－y2)是一条伯努利双纽线．
(1)求曲线C的焦点F1，F2的坐标；
(2)判断曲线C上是否存在两个不同的点A、B(异于坐标原点O)，使得以AB为直径的圆过坐标原点O.如果存在，求点A、B坐标；如果不存在，请说明理由．
解答本题的两个关键点
(1)应注意Pn在双曲线上，所以其纵横坐标满足双曲线的方程，可实现横纵坐标和与差的相互转化；
(2)通过证明向量平行证明三角形的面积相等可得Sn＝Sn＋1.
训练2　设抛物线C：x2＝2py(p>0)，过点M(0，4)的直线与C交于A，B两点，且OA⊥OB.若抛物线C的焦点为F，记△AOB，△AOF的面积分别为S△AOB，S△AOF.
(1)求S△AOB＋2S△AOF的最小值；
(2)设点D(1，－4)，直线AD与抛物线C的另一交点为E，求证：直线BE过定点；
(3)我国古代南北朝数学家祖暅所提出的祖暅原理是“幂势既同，则积不容异”，即：夹在两个平行平面间的两个几何体被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．当△AOB为等腰直角三角形时，记线段AB与抛物线围成的封闭图形为ω，ω绕y轴旋转半周形成的曲面所围成的几何体为Ω.试用祖暅原理的数学思想求出Ω的体积．
(3)作底面半径为4、高为4的圆柱，并将内部切割去掉Ω之后，上下翻转得到几何体Φ，
现做一平面，使其平行于Ω和Φ的底面，且被两几何体分别截得如图中阴影所示截面，