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2025-2026学年五年级数学下册单元提升培优精练人教版
第3单元 长方体和正方体 考点14 体积的认识
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题
1.体积单位和面积单位相比较,( )。
A.体积面积大 B.面积单位大 C.无法比较 D.一样大
2.下列物品中,( )的体积大约是5cm3。
A.一粒黄豆 B.一块橡皮 C.一盒酸奶 D.一个苹果
3.下面说法中,正确的是( )。
A.30÷6=5,5是因数,30是倍数
B.工人叔叔在装修过程中,为嵌入式电冰箱预留空间的大小由电冰箱的体积决定
C.把一个长方体的长扩大到原来的2倍,宽和高不变,体积扩大到原来的4倍
4.下列说法错误的是( )。
A.一个三位数,各个数位上的数字都是相同的,这个数一定是3的倍数
B.两个质数的积一定是合数
C.一个包装盒的体积是1dm3,它的底面积一定是1dm2
D.a是一个奇数,那么a-3的结果是偶数
5.一个棱长为1厘米的正方体木块,所占的空间是( )。
A.1厘米 B.1平方厘米 C.1立方厘米
6.下面物品中,体积比1dm3大的是( )。
A.一个鹅蛋 B.一块橡皮 C.一个鼠标 D.一台打印机
7.一本数学书的体积约( )。
A.3000cm3 B.300cm3 C.30cm3 D.20cm3
8.一个柜式空调的体积是200( )。
A.立方米 B.立方分米 C.立方厘米
9.物体所占空间的大小叫作物体的( )。
A.体积 B.表面积 C.容积
10.( )的体积最接近1立方厘米。
A.1个西瓜 B.1个鸡蛋 C.1粒花生米
11.下面现实情境中最适合提出与“体积”有关的问题是( )。
A.给相框装上花边 B.给一块长方形菜地的四周围上篱笆
C.给学校的窗户安玻璃 D.给一个游泳池注水
12.用数量相同的一元硬币垒成下边的形状,比较他们的体积,( )。
A.甲比较大 B.乙比较大 C.一样大 D.无法确定大小
二、填空题
13.在洗衣机、微波炉和牙膏盒三种物体中,( )占的空间最大,( )占的空间最小。
14.如下图所示,小球的体积是( )立方厘米,大球的体积是( )立方厘米。
15.物体都占据一定的空间,物体大的占据的空间( ),物体小的占据的空间( ),物体占据空间的大小叫做物体的( )。
16.比较图中物体的体积,在( )中填“>”或“<”。
(1)图1中,两杯水的体积比较:甲( )乙。
(2)图2中,两块石头的体积比较:甲( )乙。
(3)图3中,两个立体图形的体积比较:甲( )乙。
三、判断题
17.物体所占空间越大,它的体积就越大。( )
18.一个长方体横着放和竖着放,所占的空间大小不一样。( )
19.用20个小正方体搭一个长方体,不管怎样搭,体积都相等。( )
20.长方体、正方体有体积,不规则的物体也有体积。( )
21.一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体后,虽然它的形状变了,但它所占空间的大小没有变。( )
22.把一块不规则的橡皮泥捏成长方体后,橡皮泥的形状和体积都发生了改变。( )
23.一个物体所占的空间越大,说明它的体积越大。( )
24.一个物体的体积大于它的表面积。( )
25.当气球吹起时,体积增大了。( )
四、解答题
26.下面哪堆物品的体积大?为什么?
27.
上面的洗衣机、电饭锅和手机,哪个体积最大?哪个体积最小?
28.同学们,你们都听过《乌鸦喝水》的故事吧!刚开始乌鸦喝不到水,后来聪明的乌鸦往瓶里投入一些石子,就喝到水了。你知道乌鸦为什么能喝到水吗?
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参考答案与试题解析
1.C
【分析】体积是物体所占空间的大小面积;图形平面的大小即是面积;体积单位和面积单位是两个不同的量,所以无法进行比较,据此解答。
【解析】体积单位和面积单位相比较,无法比较。
故答案为:C
2.B
【分析】结合生活中常见物品的体积大小来判断。一节手指的体积大约是1cm3,魔方的一块体积大约是1cm3,一粒葡萄的体积大约是1cm3。然后分析各个选项从而得出正确答案。
【解析】A.一粒黄豆体积很小,大约是0.1cm3左右,远小于5cm3。
B.一块橡皮的3cm、2cm、0.8cm体积大约是0.8=4.8cm35cm3。
C.一盒酸奶体积约200cm3,远大于5cm3。
D.一个苹果体积大概在300~500cm3,远大于5cm3。
故答案为:B
3.B
【分析】根据数a能被b整除,那么a就是b的倍数,b就是a的因数;因数和倍数是相互依存的,不能单独存在。体积是指物体所占空间的大小,预留空间的大小,取决于冰箱所占空间的大小。根据长方体体积=长×宽×高,以及积的变化规律,一个因数扩大几倍,其他因数不变,积也会扩大相同倍数。
【解析】A.30÷6=5,6和5是30的因数,30是6和5的倍数;原题说法错误;
B.工人叔叔在装修过程中,为嵌入式电冰箱预留空间的大小由电冰箱的体积决定,说法正确;
C.把一个长方体的长扩大到原来的2倍,宽和高不变,体积扩大到原来的2倍,原题说法错误。
故答案为:B
4.C
【分析】A.3的倍数:各个数位上的数字之和能被3整除的数,据此解答;
B.质数:除了1和它本身之外没有别的因数的数,合数:除了1和它本身还有别的因数的数,两个质数的积至少有因数:1,这两个质数本身,这两个质数的乘积,据此举例判断;
C.包装盒的体积=底面积×高,根据体积是1dm3,只能确定底面积和高的乘积是1dm3,不能确定具体的底面积,据此解答;
D.奇数:不能被2整除的数,偶数:能被2整除的数,a是奇数,3是奇数,奇数-奇数=偶数,据此解答。
【解析】A.一个三位数,各个数位上的数字都是相同的,则各个数位的数字之和能被3整除,所以这个数一定是3的倍数;
B.假设这两个质数是3和5,3×5=15,15的因数有:1,3,5,15;所以两个质数的积一定是合数;
C.根据包装盒的体积是1dm3,可以确定包装盒的底面积和高的乘积是1dm3,不能确定底面积的具体数值;
D.a和3都是奇数,奇数-奇数=偶数,所以a-3的结果是偶数。
故答案为:C
5.C
【分析】物体所占空间的大小叫物体的体积。常用常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。一个棱长为1厘米的正方体的体积是1立方厘米。据此解答。
【解析】通过分析可得:一个棱长为1厘米的正方体木块,所占的空间是1立方厘米。
故答案为:C
6.D
【分析】棱长为1dm的正方体,体积是1dm3,一个魔方的体积大约是1dm3,根据对体积单位的认识以及生活经验进行解答。
【解析】A.一个鹅蛋的体积大约是60cm3,比1dm3小;
B.一块橡皮的体积大约是10cm3,比ldm3小;
C.一个鼠标的体积大约是50cm3,比1dm3小;
D.一台打印机的体积大约是20dm3,比1dm3大。
所以体积比1dm3大的是打印机。
故答案为:D
7.B
【分析】棱长1cm的正方体,体积是1cm3,大约是1个手指头的大小,据此根据体积和容积单位的认识,以及生活经验进行选择。
【解析】由分析可得:一本数学书的体积约300cm3。
故答案为:B
8.B
【分析】棱长1分米的正方体,体积是1立方分米,一个粉笔盒的体积约为1立方分米,所以计量一个柜式空调的体积用“立方分米”作单位比较合适。
【解析】一个柜式空调的体积是200立方分米。
故答案为:B
9.A
【分析】物体所占空间的大小叫作物体的体积;物体的表面或围成平面图形的大小叫面积;物体所有面的面积和叫表面积;容器所能容纳物体的体积,叫作容器的容积。据此判断。
【解析】物体所占空间的大小叫作物体的体积。
故答案为:A
10.C
【分析】根据生活经验、数据大小及对单位的认识可知,手指尖的体积大约是1立方厘米,一个粉笔盒的体积约为1立方分米,据此找出三个选项中哪个物体的体积最接近1立方厘米。
【解析】A.1个西瓜的体积最接近8立方分米;
B.1个鸡蛋的体积最接近50立方厘米;
C.1粒花生米体积最接近1立方厘米。
故答案为:C
11.D
【分析】封闭图形一周的长度就是它的周长。物体表面或封闭图形的大小就是它的面积。物体所占空间的大小就是它的体积。
【解析】A.给相框装上花边,花边的长度就是相框的周长;
B.给一块长方形菜地的四周围上篱笆,篱笆的长度指的是菜地的周长;
C.给学校的窗户安玻璃,指的是窗户的面积;
D.给一个游泳池注水,指的是水的体积。
故答案为:D
12.C
【分析】根据体积的意义,物体所占空间的大小叫做物体的体积;根据生活实际,每枚一元硬币的体积是一定的,甲乙两个形状的体积都是硬币数量×每个硬币体积,据此分析。
【解析】由分析可知:
用数量相同的一元硬币垒成下边的形状,甲乙两个形状的体积是一样大的。
故答案为:C
13.洗衣机 牙膏盒
【分析】物体所占空间的大小叫做体积。根据生活常识可知,洗衣机是大型家电,微波炉的体积比洗衣机小一些,牙膏盒是小物品,体积最小,据此解答。
【解析】在洗衣机、微波炉和牙膏盒三种物体中,(洗衣机)占的空间最大,(牙膏盒)占的空间最小。
14.2 5
【分析】先看第2个图可知,放入1个大球和1个小球后水溢出了7立方厘米,因为溢出水的体积就是放入球的体积,所以1个大球和1个小球的体积和是7立方厘米;再看第3个图可知,放入了1个大球和4个小球后水溢出了13立方厘米,因为溢出水的体积就是放入球的体积,所以1个大球和4个小球的体积和是13立方厘米,那么3个小球的体积就是(13-7)立方厘米,再用除法求出1个小球的体积,最后用7立方厘米减去1个小球的体积求出1个大球的体积。
【解析】13-7=6(立方厘米)
6÷(4-1)
=6÷3
=2(立方厘米)
7-2=5(立方厘米)
小球的体积是2立方厘米,大球的体积是5立方厘米。
15.大 小 体积
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积。如:一台冰箱比一个电饭煲大,所以冰箱占据的空间大,电饭煲占据的空间小。
【解析】物体都占据一定的空间,物体大的占据的空间大,物体小的占据的空间小,物体占据空间的大小叫做物体的体积。
16.(1)>
(2)<
(3)<
【分析】(1)体积是指物体所占空间的大小,用目测法,哪杯水多,那杯水的体积大;
(2)用目测法,哪个石块大,那个石块的体积就大;
(3)都是用一样大小的小正方体拼成,分别数出小正方体的个数,用小正方体多的立体图形体积大。
【解析】(1)图1中,两杯水的体积比较:甲杯水多,甲杯水体积大,甲>乙。
(2)图2中,两块石头的体积比较:乙石块大,乙石块体积大,甲<乙。
(3)图3中,两个立体图形的体积比较:甲由7个小正方体组成,乙由9个小正方体组成,7<9,甲<乙。
17.√
【解析】体积是指物体所占空间的大小。因此物体所占空间的大小直接决定了其体积的大小。当物体所占的空间越大时,其体积必然越大。题目中的描述与体积的定义完全一致,因此该说法正确。
【分析】根据体积的定义,体积是物体所占空间的大小。所以当物体所占的空间越大时,它的体积就越大。
故答案为:√
18.×
【分析】根据体积的意义,物体所占空间的大小叫做物体的体积。所以一个长方体,不论竖着放,还是横着放所占的空间都一样大。
【解析】根据分析得,一个长方体横着放和竖着放,所占的空间大小一样大。原题的说法是错误的。
故答案为:×
19.√
【分析】物体所占空间的大小就叫做物体的体积。由于长方体都是由20个小正方体搭成的,所以无论怎样搭,体积不变。
【解析】用20个小正方体搭一个长方体,不管怎样搭,体积都相等。
故答案为:√
20.√
【分析】体积是指物体所占空间的大小,据此可知,长方体、正方体有体积,不规则的物体也有体积。
【解析】根据分析可知,长方体、正方体有体积,不规则的物体也有体积,是正确的。
故答案为:√
21.√
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积,一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体后,橡皮泥没多也没少,体积没有发生变化,据此判断即可。
【解析】一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体后,虽然它的形状变了,但它所占空间的大小没有变。
故答案为:√
22.×
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积,体积不会随着物体的形状而改变,据此解答。
【解析】分析可知,把一块不规则的橡皮泥捏成长方体后,橡皮泥的形状发生变化,但是橡皮泥的体积不变。
故答案为:×
23.√
【分析】物体所占空间的大小就是物体的体积。则一个物体所占的空间越大,它的体积越大,一个物体所占的空间越小,它的体积越小。
【解析】一个物体所占的空间越大,说明它的体积越大。
故答案为:√
24.×
【分析】物体的体积是物体所占空间的大小,它的表面积是所有面的面积之和,这是两个不同的概念,不能比较大小。
【解析】一个物体的体积与它的表面积无法比较大小。
故答案为×。
25.√
【分析】物体所占空间的大小叫体积,据此分析判断。
【解析】当气球吹起时,气球占的空间变大,体积增大了。
故答案为:√
26.右侧;理由见详解
【分析】体积是指物体所占空间的大小。左侧物品是梯形,根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,求出左侧物品的根数;右侧物品的每层根数相加,求出右侧物品的根数;再比较两侧物品的根数,根数多的,所占空间大,则体积大。
【解析】(1+6)×6÷2
=7×6÷2
=42÷2
=21(根)
3+8+12=23(根)
23>21
答:右侧物品的体积大,因为右侧物品比左侧物品多。
27.洗衣机体积最大,手机体积最小
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积。哪个物体占的空间大,则这个物体的体积就大,哪个物体占的空间小,则这个物体的体积就小。
【解析】通过观察可知,洗衣机占的空间最大,手机占的空间最小。
答:洗衣机体积最大,手机体积最小。
28.石子的体积占据了瓶内的空间,水位上升了
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积,把石子投入瓶子里石子的体积占据了瓶内的空间,可以使水位上升,水位上升后乌鸦就可以喝到瓶子里面的水了,据此解答。
【解析】答:乌鸦喝不到水,说明瓶子里水位较低,当瓶子中放入石子后,石子的体积占据瓶内的空间,水位上升,最后乌鸦就能喝到水了。
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