第二单元认识三角形和四边形第5-7课时（含答案）-2025-2026学年北师大版四年级下册数学
文档属性
| 名称 | 第二单元认识三角形和四边形第5-7课时（含答案）-2025-2026学年北师大版四年级下册数学 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 170.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-07 00:00:00 | ||
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文档简介
第二单元认识三角形和四边形
第5课时 探索与发现：三角形边的关系
知识演练场
1.(1)曲妍从学校到少年宫怎样走最近 在图中将最近的路线描黑。
(2)为什么曲妍按(1)中描黑的路线行走最近
用与线段有关的知识来解释： 。
用三角形的三边关系来解释： 。
2.精挑细选。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)下面不能正好摆成三角形的一组小棒是( )。(单位：厘米)
(2)曲米和爸爸一起摆三角形，现在有四种长度的小木棒各一根，分别长9厘米、6厘米、5厘米和4厘米。从中任选3根，能摆出( )种不同的三角形。
A. 2 B. 3 C.4 D. 5
3.认真想，仔细填。
(1)(易错题)在一个等腰三角形中，有两条边的长度分别是6厘米和13厘米，这个三角形的周长是( )厘米。
(2)如右图所示，三角形ABC 是等边三角形，三角形 BCD是等腰三角形。三角形 ABC 的周长最大是( )厘米。(所有边的长度都是整厘米数)
智慧加油站
4.艺术小组用15分米长的木条设计三角形图案，三角形每条边都是整分米数，你可以帮他们设计出几种三角形 填一填。(木条正好用完)
第 1 种 第 2种 第 3 种 第 4种 第 5种 第 6 种 第 7种
第一段/分米
第二段/分米
第三段/分米
23
第6课时 四边形分类
知识演练场
1.曲米把下面8个四边形分成了三类，根据分类结果在横线上填分类标准。
(1) :①④⑤ (2) :②③⑧ (3) :⑥⑦
2.下图表示的是一些图形之间的关系，将下面这四个条件分别填入括号中。
①两组对边分别平行
②只有一组对边平行
③有一个角是直角
④有一组邻边相等
3.用四张不同的卡片(形状如下图所示)摆一摆，并回答问题。
(1)将卡片①和③交叉摆放(见虚线右侧)，重叠部分的图形是( )。
(2)将卡片( )和( )交叉摆放，重叠部分的图形是平行四边形。
(3)如果选择( )和( )交叉摆放，那么重叠部分的图形是( )。
4.以线段AB 为边画一个平行四边形，以线段CD 为边画一个梯形。
5.按要求在下面各图中分别画一条线段。
智慧加油站
6.在右面的图形中，平行四边形有( )个，梯形有( )个。
第7课时 练习二
知识演练场
1.认真想，仔细填。
(1)在一个直角三角形中，一个锐角是75°，另一个锐角是( )°。
(2)一个等腰三角形的周长是22厘米，其中一条边长6厘米，另外两条边分别长( )厘米和( )厘米，或( )厘米和( )厘米。
(3)曲妍家的太阳能热水器的支架损坏了(如右图所示)，需要更换一根钢条，钢条的长度可能是( )。(填序号)
①0.9米 ②2.7米 ③0.3米
太阳能热水器的支架利用了( )，生活中( )也利用了这一特性。
(4)如下图所示，摆1个小梯形要( )根小棒，摆2个小梯形要( )根小棒，摆6个小梯形要( )根小棒，此时摆成的图形是( )形。
2.精挑细选。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)下面的小棒中，有一部分被遮住了，其中一定不能摆成三角形的是( )。(单位：厘米)
(2)下面关于图形关系的描述中，正确的是( )。
A.等腰三角形是特殊的等边三角形 B.长方形是特殊的平行四边形
C.等腰三角形都是锐角三角形 D.梯形是特殊的平行四边形
(3)下面各图中，沿虚线将正方形分成两部分，这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是图( )。
3.如下图所示，一个小朋友坐在秋千上从点A 荡到点B，连接A、B、C三点可以组成三角形ABC。已知 那么 是多少度 这个三角形按角分是什么三角形
4.如下图所示，把梯形ABCD 分成了一个平行四边形和一个直角三角形。
(1)已知梯形的AB 边比DC 边短6厘米，AD 边和BC 边的和是18厘米，那么三角形的周长是( )厘米。
(2)如果 那么 是多少度
5.公园里有两个三角形花坛，第一个花坛的两条围栏分别长3米和7米，第二个花坛的两条围栏分别长9米和17米。这两个花坛的第三条围栏长度相等，且为整米数。请你写出第三条围栏的长度，并写出你的思考过程。
智慧加油站
6.如图所示，这个正方形中∠1、∠2和∠3的度数分别是多少
参考答案：
第5课时 探索与发现：三角形边的关系
1. (1)
(2)两点之间所有连线中线段最短
三角形任意两边之和大于第三边
2. (1)C (2)B
3. (1)32 (2)69
4.1 2 3 4 3 4 5
7 6 5 4 6 5 5
7 7 7 7 6 6 5
第6课时 四边形分类
1.(1)平行四边形
(2)梯形
(3)其他四边形(答案不唯一)
2. ① ③ ④ ②
3. (1)梯形
(2)① ②
(3)① ④ 梯形 (答案不唯一)
4.
(画法不唯一)
5.
(第1、3个图画法不唯一)
6. 5 3
第7课时 练习二
1. (1)15
(2)6 10 8 8
(3)①三角形的稳定性 相机三脚架
(画线部分答案不唯一)
(4)5 9 25 平行四边
2. (1)D (2)B (3)B
答：∠2是86°。这个三角形按角分是锐角三角形。
4. (1)24
答:∠2是37°。
5. 3+7-1=9(米) 7-3+1=5(米)
第一个花坛的第三条围栏的长度范围是5~9米。
9+17-1=25(米) 17-9+1=9(米)
第二个花坛的第三条围栏的长度范围是9~25米。
因为这两个花坛的第三条围栏长度相等，所以它的长度是9米。(思考过程不唯一)
6. ∠1=60°
答：这个正方形中∠1的度数是60°，∠2 的度数是75°,∠3的度数是150°。
解析 步骤一 如下图所示，因为正方形的边长是3 厘米,所以AB=AO=BO=3厘米，即三角形AOB 是等边三角形，∠1=∠4=60°,所以
步骤二 因为AD=AO=3厘米，所以三角形 AOD 是等腰三角形,∠2=∠6=(180°- 同理,∠7=75°。
步骤三 ∠1、∠3、∠6 和∠7 组成一个周角,所以
第5课时 探索与发现：三角形边的关系
知识演练场
1.(1)曲妍从学校到少年宫怎样走最近 在图中将最近的路线描黑。
(2)为什么曲妍按(1)中描黑的路线行走最近
用与线段有关的知识来解释： 。
用三角形的三边关系来解释： 。
2.精挑细选。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)下面不能正好摆成三角形的一组小棒是( )。(单位：厘米)
(2)曲米和爸爸一起摆三角形，现在有四种长度的小木棒各一根，分别长9厘米、6厘米、5厘米和4厘米。从中任选3根，能摆出( )种不同的三角形。
A. 2 B. 3 C.4 D. 5
3.认真想，仔细填。
(1)(易错题)在一个等腰三角形中，有两条边的长度分别是6厘米和13厘米，这个三角形的周长是( )厘米。
(2)如右图所示，三角形ABC 是等边三角形，三角形 BCD是等腰三角形。三角形 ABC 的周长最大是( )厘米。(所有边的长度都是整厘米数)
智慧加油站
4.艺术小组用15分米长的木条设计三角形图案，三角形每条边都是整分米数，你可以帮他们设计出几种三角形 填一填。(木条正好用完)
第 1 种 第 2种 第 3 种 第 4种 第 5种 第 6 种 第 7种
第一段/分米
第二段/分米
第三段/分米
23
第6课时 四边形分类
知识演练场
1.曲米把下面8个四边形分成了三类，根据分类结果在横线上填分类标准。
(1) :①④⑤ (2) :②③⑧ (3) :⑥⑦
2.下图表示的是一些图形之间的关系，将下面这四个条件分别填入括号中。
①两组对边分别平行
②只有一组对边平行
③有一个角是直角
④有一组邻边相等
3.用四张不同的卡片(形状如下图所示)摆一摆，并回答问题。
(1)将卡片①和③交叉摆放(见虚线右侧)，重叠部分的图形是( )。
(2)将卡片( )和( )交叉摆放，重叠部分的图形是平行四边形。
(3)如果选择( )和( )交叉摆放，那么重叠部分的图形是( )。
4.以线段AB 为边画一个平行四边形，以线段CD 为边画一个梯形。
5.按要求在下面各图中分别画一条线段。
智慧加油站
6.在右面的图形中，平行四边形有( )个，梯形有( )个。
第7课时 练习二
知识演练场
1.认真想，仔细填。
(1)在一个直角三角形中，一个锐角是75°，另一个锐角是( )°。
(2)一个等腰三角形的周长是22厘米，其中一条边长6厘米，另外两条边分别长( )厘米和( )厘米，或( )厘米和( )厘米。
(3)曲妍家的太阳能热水器的支架损坏了(如右图所示)，需要更换一根钢条，钢条的长度可能是( )。(填序号)
①0.9米 ②2.7米 ③0.3米
太阳能热水器的支架利用了( )，生活中( )也利用了这一特性。
(4)如下图所示，摆1个小梯形要( )根小棒，摆2个小梯形要( )根小棒，摆6个小梯形要( )根小棒，此时摆成的图形是( )形。
2.精挑细选。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)下面的小棒中，有一部分被遮住了，其中一定不能摆成三角形的是( )。(单位：厘米)
(2)下面关于图形关系的描述中，正确的是( )。
A.等腰三角形是特殊的等边三角形 B.长方形是特殊的平行四边形
C.等腰三角形都是锐角三角形 D.梯形是特殊的平行四边形
(3)下面各图中，沿虚线将正方形分成两部分，这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是图( )。
3.如下图所示，一个小朋友坐在秋千上从点A 荡到点B，连接A、B、C三点可以组成三角形ABC。已知 那么 是多少度 这个三角形按角分是什么三角形
4.如下图所示，把梯形ABCD 分成了一个平行四边形和一个直角三角形。
(1)已知梯形的AB 边比DC 边短6厘米，AD 边和BC 边的和是18厘米，那么三角形的周长是( )厘米。
(2)如果 那么 是多少度
5.公园里有两个三角形花坛，第一个花坛的两条围栏分别长3米和7米，第二个花坛的两条围栏分别长9米和17米。这两个花坛的第三条围栏长度相等，且为整米数。请你写出第三条围栏的长度，并写出你的思考过程。
智慧加油站
6.如图所示，这个正方形中∠1、∠2和∠3的度数分别是多少
参考答案：
第5课时 探索与发现：三角形边的关系
1. (1)
(2)两点之间所有连线中线段最短
三角形任意两边之和大于第三边
2. (1)C (2)B
3. (1)32 (2)69
4.1 2 3 4 3 4 5
7 6 5 4 6 5 5
7 7 7 7 6 6 5
第6课时 四边形分类
1.(1)平行四边形
(2)梯形
(3)其他四边形(答案不唯一)
2. ① ③ ④ ②
3. (1)梯形
(2)① ②
(3)① ④ 梯形 (答案不唯一)
4.
(画法不唯一)
5.
(第1、3个图画法不唯一)
6. 5 3
第7课时 练习二
1. (1)15
(2)6 10 8 8
(3)①三角形的稳定性 相机三脚架
(画线部分答案不唯一)
(4)5 9 25 平行四边
2. (1)D (2)B (3)B
答：∠2是86°。这个三角形按角分是锐角三角形。
4. (1)24
答:∠2是37°。
5. 3+7-1=9(米) 7-3+1=5(米)
第一个花坛的第三条围栏的长度范围是5~9米。
9+17-1=25(米) 17-9+1=9(米)
第二个花坛的第三条围栏的长度范围是9~25米。
因为这两个花坛的第三条围栏长度相等，所以它的长度是9米。(思考过程不唯一)
6. ∠1=60°
答：这个正方形中∠1的度数是60°，∠2 的度数是75°,∠3的度数是150°。
解析 步骤一 如下图所示，因为正方形的边长是3 厘米,所以AB=AO=BO=3厘米，即三角形AOB 是等边三角形，∠1=∠4=60°,所以
步骤二 因为AD=AO=3厘米，所以三角形 AOD 是等腰三角形,∠2=∠6=(180°- 同理,∠7=75°。
步骤三 ∠1、∠3、∠6 和∠7 组成一个周角,所以