广东省汕头市潮南区沙陇中学 人教版数学 七年级上册期末综合测试（含答案）

广东省汕头市潮南区沙陇中学人教版数学七年级上册期末综合测试
时间：100分钟 满分: 120分
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题：(每小题3分，共30分)
1.在 中，负数的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.若 与 是同类项，则m-n的值为( )
A.-1 B.0 C.2 D.3
3.徐州市总投资为44亿元的东三环路高架快速路建成，不仅疏解了中心城区的交通，还形成了快速路网，拉动了整个区域间的交流，44 亿用科学记数法表示为 ( )
4.实数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是( )
A. a B. b C. c D. d
5.若a、b为倒数,c、d互为相反数,则代数式4ab-c-d的值是( )
A.-3 B.3 C.4 D.-4
6.下列去括号正确的是( )
A. a-(b-c)=a-b-c B.a+b-(-c-d)=a+b+c+d
C.m-2(p-q)=m-2p+q D.a+(b-c-2d)=a+b-c+2d
7.如图是某一立方体的外表面展开图，则该立方体是( )
8.如图,直线AB、CD交于点O,OE平分. 若 则 等于 ( )
A.73° B.90°
9.如图,C、D 是线段AB 上的两点,且D 是线段AC 的中点.若AB =10cm,BC=4cm,则AD的长为( )
A.2cm B.3c m C.4 cm D.6 cm
10.有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1 人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m-1;②= ;③= ;④40m+10=43m+1,其中正确的是( )
A.①② B.②④ C.②③ D.③④
二、填空题(每小题3分，共15 分)
11.已知 是关于x的一元一次方程，则
12.若-4a+9与3a-5互为相反数,则 的值为 .
13.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做2天后，剩下的部分由乙单独做，还需要 天完成.
14.已知 100,那么
15.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值是 .
三.解答题(本题共8 小题，共75分)
16.(9分)计算:
17.(10分)解下列方程:
(2)2(2x-4)-(3x-1)=2-3(x+3).
18.(8分)先化简,再求值:
其中x=1,y=3。
19.(8 分)如图,已知OM平分，ON平分 。
求： 的度数；
的度数。
20.(9分)某商场中，一件夹克衫按成本价提高50%后标价，后为了促销按标价的8 折出售，每件240元卖出.
(1)这种夹克衫每件的成本价是多少元
(2)这种夹克衫的利润率是多少
21.(10分)如图,点C是线段AB上一点,点M、N、P分别是线段AC、BC、AB的中点，AC=3cm,CP=1cm,求：
(1)线段AM的长;
(2)线段 PN的长.
22.(10分)我市某景区原定门票售价为50元/人.为发展旅游经济，风景区决定采取优惠售票方法吸引游客，优惠方法如下表：
时间 优惠方法
非节假日 每位游客票价一律打6折
节假日 根据游团人数分段售票：10人以下(含10人)的游团按原价售票；超过10人的游团，其中10人仍按原价售票，超出部分游客票价打8折.
(1)某旅游团共有20名游客，若在节假日到该景区旅游，则需购票款为 元；
(2)市青年旅行社某导游于5月1 日(节假日)和5月20 日(非节假日)分别带A团和B团都到该景区旅游，已知A、B两个游团合计游客人数为50名，两团共付购票款 2000元，则A、B两个旅游团各有游客多少名
23.(11分)2025年中国移动推出“自由派”资费套餐，其计费方式有两种如下表：
月租费/元 区内主叫全国时长/分钟 超套主叫费/(元/分钟) 被叫
方式一 9 50 0.2 免费
方式二 19 130 0.15 免费
请根据表格解决下列问题：
(1)如果甲平均每月的通话时长为80分钟，乙平均每月的通话时长为200分钟，请你通过计算说明：甲、乙分别选择哪种计费方式省钱；
(2)设某人一个月内用移动电话主叫时长为t分钟(t是正整数)。请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择这种资费套餐的计费方式。
参考答案
一、选择题
1. B 2. A 3. B 4. A 5. C 6. B
7. D解析：A.两个圆所在的面是相对的，不相邻，故A、B错误；C中空白的圆圈不与白色的三角形相邻，故C错误；D正确.故选 D.
8. D 解析:因为 所以
因为OE平分所以
所以故选:D.
9. B 解析:因为AB=10cm,BC=4cm,所以AC=6cm,因为 D 是线段AC的中点，所以，AD=3cm.故选:B.
10. D解析：根据总人数列方程，应是40m+10=43m+1,,①错误,④正确；根据客车数列方程，应该为 ②错误，③正确；所以正确的是③④.故选 D.
二、填空题
11. - 3 12.6
13.10
解析：设乙还需x天完成，由题意得： 1,
解得:x=10,故答案为:10.
14.2525
解析:因为
所以 所以 故答案为:2525.
15.158 解析：分析可得图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是14,则m=12×14-10=158.故答案为:158.
三、解答题
16.解:(1)原式= - 16+34-9=9;
(2)原式=-9-1= - 10;
(3)原式
17.(1)解:去分母,得:10y-5y+5=20-2y-4,移项,合并同类项,得:7y=11,系数化为1，得
(2)解:去括号,得:4x-8-3x+1=2-3x-9,
移项，合并同类项，得：4x=0，
系数化为1,得:x=0.
18.解:原式
当x=1,y=3时,原式 。
19.解:(1)因为∠AOC=∠AOB+∠BOC,又∠AOB=90°,∠BOC=30°,所以∠AOC=120°;
(2)因为OM平分∠AOC,所以
因为∠AOC=120°,所以∠MOC=60°,
因为ON平分∠BOC,所以
因为∠BOC=30°,所以∠NOC=15°,
因为∠MON=∠MOC-∠NOC,所以∠MON=45°.
20.解：(1)设这种夹克衫每件的成本价是x元，根据题意得：x(1+50%)×0.8=240,解得:x=200.
答：这种夹克衫每件的成本价是200 元.
(2)这种夹克衫的利润率是：
答：这种夹克衫的利润率是20%.
21.解:(1)因为M为AC中点,所以
(2)因为AP=AC+CP,CP=1cm,所以AP=4 cm,因为P为AB的中点,所以线段AB=2AP=8cm,因为CB=AB-AC,AC=3cm,所以线段CB=5cm,因为N为CB的中点，所以 所以
答:(1)线段AM 的长为-3/2 cm,(2)线段PN的长为
22.解:(1)900 解题思路:10×50+(20-10)×50×80% =900(元).故购票票款为900 元；
(2)设A团有游客x名,则B团有游客(50-x) 名.
①当x不超过10时,根据题意,得:50x+50×0.6(50-x) =2000,解得:x=25>10(与题意不符,舍去),
②当x超过10时,根据题意,得:50×10+50×0.8(x-10) +50×0.6(50-x)=2000,
解得:x=40>10,50-x=10,
答：A旅游团有游客40名，B旅游团有游客10名.
23.解：(1)当通话时间为80分钟时，
若用方式一计费,则费用为:9+(80-50)×0.2=15(元),若用方式二计费，则费用为：
19(元)，
因为15<19，
此时甲选择方式一省钱；
当通话时间为200分钟时，
若用方式一计费，则费用为：9+(200-50)×0.2=39(元)，若用方式二计费，则费用为：19+(200-130)×0.15=29.5(元)，
因为29.5<39，
此时乙选择方式二省钱；
(2)若设一个月内用移动电话主叫时长为t分钟(t是正整数).则根据题意可得
①当t≤50时，按方式一计费省钱；
②当50令9+0.2(t-50)=19,解得:t=100.
则：当50当t=100时，方式一与方式二的费用相等；
当100③当t≥130时，
方式一计费为：9+0.2(t-50)=0.2t-1，
方式二计费为：19+0.15(t-130)=0.15t-0.5，
因为此时方式一的单位时间的费用0.2比方式二的单位时间的费用0.15大，所以此时方式二计费少.
综上分析，可得到：
当0≤t<100时，选择方式一省钱；
当t=100时，选择方式一与方式二均可；
当t>100时，选择方式二省钱.