粤教版高中物理必修第一册第四章牛顿运动定律微专题(四)动力学中的三类典型问题课件（36页PPT）

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第四章　牛顿运动定律
微专题(四)　动力学中的三类典型问题
类型一 动力学中的临界问题
1. 临界问题：某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转 折状态.
2. 关键词语：在动力学问题中出现的“最大”“最小”“刚好”“恰能”等 词语，一般都暗示了临界状态的出现，隐含了相应的临界条件.
3. 常见类型
(1)弹力发生突变的临界条件
弹力发生在两物体的接触面之间，是一种被动力，其大小由物体所处的运动 状态决定.相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是弹力为零.
(2)摩擦力发生突变的临界条件
①静摩擦力为零是状态方向发生变化的临界状态；
②静摩擦力最大是物体恰好保持相对静止的临界状态.
【典例1】　如图所示，细线的一端固定在倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶 端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球.求：
(1)当滑块至少以多大的加速度向右运动时，细线对小
球的拉力刚好等于零？
思路点拨：拉力刚好为零和压力等于零就是临界条件，当a′＝2g时小球已 脱离斜面了.
解析：(1)FT＝0时，小球受重力mg和斜面支持力FN的作用，如图甲，则
FNcos 45°＝mg，
FNsin 45°＝ma，
解得a＝g.
故当向右的加速度大小为g时细线的拉力为0.
答案：(1)g　
(2)当滑块至少以多大的加速度向左运动时，小球对滑块的压力等于零？
解析：(2)假设滑块具有向左的加速度a1，小球受重力mg、线的拉力FT1和斜 面的支持力FN1的作用，如图乙所示.由牛顿第二定律得
水平方向：
FT1cos 45°－FN1sin 45°＝ma1，
答案：(2)g
(3)当滑块以a′＝2g的加速度向左运动时，细线中拉力为多大？
【方法技巧】
求解此类问题时，一定要找准临界点，从临界点入手分析物体的受力情 况和运动情况，看哪些量达到了极值，然后对临界状态应用牛顿运动定 律求解即可.
［跟踪练习］
1. 如图所示，在车厢中，一小球被a、b两根轻质细绳拴住，其中a绳与竖直方 向成α角，b绳呈水平状态，已知小球的质量为m，求：
(1)车厢静止时，细绳a和b所受到的拉力.
解析：(1)如图1所示：对小球受力分析，可知
FT1sin α－FT2＝0，FT1cos α－mg＝0，
图1
(2)当车厢以一定的加速度运动时，a绳与竖直方向的夹角不变，而b绳受到的 拉力变为零，求此时车厢的加速度的大小和方向.
解析：(2)如图2所示，根据牛顿运动定律：
F′T1sin α＝ma，F′T1cos α－mg＝0，
解得a＝gtan α，加速度方向水平向右.
答案：(2)gtan α　方向水平向右
图2
类型二 滑块－木板问题的动力学分析
1. 摩擦力分析
(1)若滑块与滑板“一快一慢”：较快的受到的对方给它的摩擦力为阻力，较 慢的受到的对方给它的摩擦力为动力.
(2)若滑块与滑板“一动一静”：运动的受到的对方给它的摩擦力为阻力，静 止的受到的对方给它的摩擦力为动力.
(3)若滑块与滑板“一左一右”：两者受到的对方给它的摩擦力都是阻力.
2. 运动特点分析
(1)“掉下去”：滑块与滑板的位移差(或和)等于初始时滑块到滑板边缘 的距离.
(2)“相对静止”：滑块与滑板速度相等.
(3)“恰好没掉下去”：既有速度相等的特点，又有滑板与滑块的位移差(或 和)等于初始时滑块到滑板边缘的距离的特点.
(1)滑块刚滑上长薄板时滑块和长薄板的加速度；
解析：(1)对小滑块，有μ1mg＝ma1，
解得a1＝5 m/s2，
对长薄板，有μ1mg－μ2(M＋m)g＝Ma2，
解得a2＝15 m/s2.
答案：(1)5 m/s2　15 m/s2　
(2)长薄板的长度.
解析：(2)小滑块恰好滑到长薄板中点，表明这时恰好达到共速，有v0－a1t＝ a2t，
答案：(2)1.25 m
【方法技巧】
求解“滑块—木板”类问题的方法技巧
(1)搞清各物体初态对地的运动和相对运动(或相对运动趋势)，根据相对运动 (或相对运动趋势)情况，确定物体间的摩擦力方向.
(2)正确地对各物体进行受力分析，并根据牛顿第二定律确定各物体的加速 度，结合加速度和速度的方向关系确定物体的运动情况.
［跟踪练习］
A. 滑块A可能做匀速直线运动
B. 木板B可能先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动
C. 木板B对地面的摩擦力是水平向右的
D. A、B之间的摩擦力一定始终是滑动摩擦力
BC
解析：滑块A可能先做匀减速直线运动，与木板共速后和木板一起做匀减速 运动，A错误；滑块与木板共速前，木板B做匀加速直线运动，滑块与木板共 速后，滑块与木板一起做匀减速直线运动，B正确；摩擦力的方向沿着接触 面，所以木板B对地面的摩擦力是水平向右的，C正确；当滑块与木板一起做 匀减速直线运动时，A、B之间的摩擦力是静摩擦力，D错误.
类型三 传送带问题的动力学分析
1. 水平传送带
图示 滑块可能的运动情况 滑块受(摩擦)力分析
一直加速 受力f＝μmg
先加速后匀速 先受力f＝μmg，后f＝0
v0＞v，一直减速 受力f＝μmg
v0＞v，先减速再匀速 先受力f＝μmg，后f＝0
v0＜v，一直加速 受力f＝μmg
v0＜v，先加速再匀速 先受力f＝μmg，后f＝0
图示 滑块可能的运动情况 滑块受(摩擦)力分析
受力f＝μmg(方向一直向右)
受力f＝μmg(方向一直向右)
图示 滑块可能的运动情况 滑块受(摩擦)力分析
减速和反向加速时受力f＝ μmg(方向一直向右)，匀速运动 f＝0
2. 倾斜传送带
图示 滑块可能的运动情况 滑块受(摩擦)力分析
一直加速 受摩擦力f＝μmgcos θ
先加速后匀速 先受摩擦力f＝μmgcos θ，后f＝mgsin θ
图示 滑块可能的运动情况 滑块受(摩擦)力分析
一直加速 受摩擦力f＝μmgcos θ
先加速后匀速 先受摩擦力f＝μmgcos θ，后f＝mgsin θ
先以加速度a1加速， 后以加速度a2加速 先受摩擦力f＝μmgcos θ，后受反向的摩 擦力f＝μmgcos θ
图示 滑块可能的运动情况 滑块受(摩擦)力分析
一直加速 受摩擦力f＝μmgcos θ
先加速后匀速 先受摩擦力f＝μmgcos θ，后f＝mgsin θ
一直匀速(v0＞v) 受摩擦力f＝mgsin θ
图示 滑块可能的运动情况 滑块受(摩擦)力分析
一直匀速(v0＝v) 受摩擦力f＝mgsin θ
先以加速度a1加速， 后以加速度a2加速 先受摩擦力f＝μmgcos θ，后受反向的摩 擦力f＝μmgcos θ
图示 滑块可能的运动情况 滑块受(摩擦)力分析
一直加速 受摩擦力f＝μmgcos θ
一直匀速 受摩擦力f＝mgsin θ＝μmgcos θ
先减速后反向加速 受摩擦力f＝μmgcos θ
一直减速 受摩擦力f＝μmgcos θ
【典例3】　如图所示，传送带与水平地面的倾角为θ＝37°，AB的长度为64 m，传送带以20 m/s的速度沿逆时针方向转动，在传送带上端A点无初速度地 放上一个质量为8 kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5，求物体从 A点运动到B点所用的时间(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2).
答案：4 s
【方法技巧】
分析传送带问题的三个步骤
(1)初始时刻，根据v物、v带的关系，确定物体的受力情况，进而确定物体的运 动情况.
(2)根据临界条件v物＝v带确定临界状态的情况，判断之后的运动形式.
(3)运用相应规律，进行相关计算.
A. 刚放上传送带时，受到的滑动摩擦力方向水平向右
B. 加速过程的时间为0.2 s
C. 一直做匀加速直线运动
D. 在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.04 m
AB
A. 电梯向上做减速运动时，加速度的值最大不得超过2 m/s2
B. 电梯向上做加速运动时，加速度的值最大不得超过2 m/s2
C. 电梯向下做减速运动时，加速度的值最大不得超过2 m/s2
D. 电梯向下做加速运动时，加速度的值最大不得超过2 m/s2
BC
解析：因为绳子上最大的拉力为120 N，故根据牛顿第二定律可得120 N－mg ＝ma，解得a＝2 m/s2，方向竖直向上；故电梯可能向上做加速运动，也可能 向下做减速运动，其加速度都不能超过2 m/s2，选项B、C正确.
A. 起始时行李的加速度大小为2 m/s2
B. 行李经过10.05 s到达B处
D. 行李相对传送带滑过的距离为0.01 m
ABD
A. a＝μg
CD
4. 如图所示，将物块M放在匀速传送的传送带的A点，已知传送带速度大小v ＝2 m/s，AB＝2 m，BC＝8 m，M与传送带的动摩擦因数μ＝0.5，试求物块由 A点运动到C点共需要多长时间(M经过B点时速度大小不变，方向沿着BC方 向，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8).
答案：3.2 s