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第二章 匀变速直线运动
第一节 匀变速直线运动的特点
1.通过实验探究小球沿倾斜直槽运动的速度变化的特点,掌握用图像 来处理实验数据、得出规律的方法.
2.知道匀变速直线运动的概念,了解其特点,会判断物体的运动是不 是匀变速直线运动.
3.通过利用实验探究物理规律,学会与他人合作、交流,提高实验探 究能力,并能解决实际问题.
学习任务 匀变速直线运动的特点
教材新知梳理
一、匀变速直线运动
1. 定义:在物理学上,我们把加速度 的变速直线运动叫作匀变 速直线运动.
2. 匀变速直线运动的速度和加速度特点:做匀变速直线运动的物体,在相等 时间内的速度变化 ,加速度 .
恒定不变
相等
恒定
二、实验探究:匀变速直线运动的速度特点
1. 实验原理与方法
(1)用数字计时器测量小球经过两个光电门的时间.
(2)计算出平均速度,用小球经过光电门的平均速度代替瞬时速度.
(3)利用v-t图像探究加速度的变化情况.
2. 实验器材:倾斜直槽、小球、光电门两个、数字计时器.
3. 实验与探究
(1)实验装置如图所示,并打开电源.
(2)让小球沿粗糙程度均匀的倾斜直槽向下滚动,记下小球经过光电门B和光 电门C的遮光时间t1、t2,并计算出瞬时速度v1、v2,都填入表格中.
(3)让小球重复刚才的过程,记下从B到C的时间t,测量出BC间的位移s,填入 表格中.
(4)改变光电门C的位置,重复第(2)(3)步5次,把数据都填入表格中.
项 目 实验次数
1 2 3 4 5
小球经过光电门B的遮光时间t1/s
小球经过光电门B的瞬时速度v1/(m s-1)
小球经过光电门C的遮光时间t2/s
小球经过光电门C的瞬时速度v2/(m s-1)
小球经过两个光电门之间的位移s/m
小球经过两个光电门之间的时间t/s
4. 实验数据的处理方法——图像法
(1)以小球经过两个光电门之间的时间t为横轴,小球经过光电门的速度v为纵 轴,描点作出小球运动的v-t图像.
5. 实验注意事项
(1)倾斜直槽的粗糙程度要均匀.
(2)做第(3)步时要与第(2)步小球释放情况相同.
(3)图像法处理数据要拟合一下,效果更直观.
(4)两光电门之间的位移测量要估读到刻度尺分度值的下一位.
估读方法:2、5本位,1落位.
精确度为1、0.1、0.01……的需要估读到精确度所在位数的下一位.
精确度为2、0.2、0.02、……或5、0.5、0.05……的只需要读到精确度 那一位.
三、匀变速直线运动的位移特点
做匀变速直线运动的物体,在任意 的时间内的位移之差是 相等的.
两个连续相等
关键核心突破
1. 速度公式
(1)公式v=v0+at中的v0、v、a均为矢量,应用公式解题时,应先选取正方向.
(2)一般以v0的方向为正方向,若a>0,做匀加速直线运动;若a<0,做匀减 速直线运动.对计算结果,若v>0,说明v与v0方向相同;若v<0,说明v与v0 方向相反.
运动情况 取值
若物体做匀加速直线运动 a与v0同向,a取正值(v0方向为正方向)
若物体做匀减速直线运动 a与v0反向,a取负值(v0方向为正方向)
若位移的计算结果为正值 说明位移的方向与规定的正方向相同
若位移的计算结果为负值 说明位移的方向与规定的正方向相反
【典例1】 数字计时器是一种常用的计时仪器,其结构如图甲所示,a、b分 别是光电门的激光发射和接收装置,当有滑块从a、b间通过时,数字计时器 就可以显示出物体的挡光时间.现有某滑块在斜面上滑行,先后通过光电门1 和2,计时器显示的挡光时间分别为t1=5×10-2 s、t2=3×10-2 s,从光电门1 到光电门2所经历的总时间Δt=0.15 s,用分度值为1 mm的刻度尺测量滑块的 长度为d,如图乙所示.
(1)滑块的长度d为多少?
解析:(1)由题图可知d=4.45 cm.
答案:(1)4.45 cm
(2)滑块通过光电门1和2的速度v1、v2的大小分别为多少?
答案:(2)0.89 m/s 1.48 m/s
(3)求滑块的加速度大小(小数点后保留两位小数).
答案:(3)3.93 m/s2
【典例2】 将小球从紧靠竖直支架A的位置由静止释放,小球沿着倾斜直槽 向下运动,得到如图所示的频闪照片.经测量s1=3.00 cm,s2=6.50 cm,s3= 10.0 cm,s4=13.50 cm,s5=17.00 cm.根据以上数据:
(1)判定小球是否做加速运动;
解析:(1)因为s1<s2<s3<s4<s5,即在相同时间内,运动位移越来越大,所以是加速运动.
答案:(1)是
(2)试判定小球做匀变速直线运动.
解析:(2)Δs1=s2-s1=3.50 cm,Δs2=s3-s2=3.50 cm,Δs3=s4-s3=3.50 cm,Δs4=s5-s4=3.50 cm,
故有Δs1=Δs2=Δs3=Δs4,即在连续相等时间内增加的位移是相等的,证明小 球是做匀变速直线运动.
答案:(2)见解析
[跟踪练习]
A. 甲的加速度总比乙大 B. 甲总跑在乙的前面
C. 甲的平均速度比乙大 D. 甲做匀加速运动
BC
A. 0.45 m B. 0.40 m C. 0.55 m D. 0.50 m
B
解析:由做匀变速直线运动的物体,在任意两个连续相等的时间内的位移之 差相等,得s32-s21=s43-s32=s54-s43,
即3.6 m-5.2 m=2.0 m-3.6 m=s54-2.0 m,
解得第四张和第五张照片对应冰壶的位置间距s54=0.40 m,故选B.
1. “用光电门研究物体的运动”的实验中,气垫导轨上的滑块通过光电门 时,滑块上的遮光条将光遮住,电子计时器可自动记录遮光时间,测得遮光 条的宽度,滑块通过光电门时的瞬时速度大小可近似为遮光条的宽度与遮光 时间的比值.
(1)若某次实验记录的时间为t,测得遮光条的宽度为d,则此次实验中滑块通 过光电门时的瞬时速度大小可表示为v= (用对应物理量的符号表示).
(2)为使(1)中结果更接近滑块通过光电门时的瞬时速度,下列措施可行的 是 (填选项前的字母).
A. 换用宽度更宽的遮光条
B. 换用宽度更窄的遮光条
C. 使滑块的释放点更靠近光电门
D. 减小气垫导轨与水平面的夹角
B
2. 让小球从斜面的顶端滚下,如图所示,用闪光照相机拍摄的小球在斜面上 运动并依次经过O、A、B、C四点,已知闪频为10 Hz,试根据此图估算:
(1)小球在A点和B点的瞬时速度大小;
答案:(1)0.8 m/s,1.0 m/s
(2)小球运动的加速度大小.
答案:(2)2.0 m/s2
3. 某学习小组在“用气垫导轨和数字计时器测速度”的实验中采用了如图所 示的实验装置.
v1=
(2)已知遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为 ΔT,则滑块的加速度表达式为 (用字母表示).
4. 一小球在桌面上从静止开始做加速直线运动,现用频闪照相机在同一底片 上多次曝光,记录下小球每次曝光的位置,并将小球的位置编号.如图甲所 示,1位置恰为小球刚开始运动的瞬间的位置,从此时开始计时,照相机连续 两次曝光的时间间隔均为0.5 s,小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位 置的速度分别为v1=0,v2=0.06 m/s,v3= m/s,v4=0.18 m/s,v5 = m/s(均保留两位小数).在图乙所示的坐标纸上作出小球的速度— 时间图像(保留描点痕迹).
0.12
0.24
见解析图
据各点的瞬时速度,作出v-t图像如图所示.