粤教版高中物理必修第一册第三章相互作用第五节力的分解课件（30页PPT）

(共30张PPT)
第三章　相互作用
第五节　力的分解
1.知道力的分解的概念，知道力的分解是力的合成的逆运算.
2.掌握根据力的作用效果确定分力方向的方法.
3.掌握运用平行四边形定则或三角形定则计算分力的方法.
4.掌握力的正交分解法的应用技巧.
学习任务一 力的分解
教材新知梳理
2. 力的分解法则：遵循平行四边形定则.把一个已知的力作为平行四边形 的 ，求两个 .
3. 分解依据
分力　
力的
合成　
对角线　
相邻的边　
(1)一个力分解为两个力，如果没有限制，可以分解为 大小、方向 不同的分力.
(2)实际问题中，要依据力的 或需要分解.
无数对　
实际作用效果　
关键核心突破
　　在学习力的分解时，老师用一根细线的一端系在右手拇指上，另一端系 在圆规的手柄上.根据力的作用效果进行分解，如图所示.
(1)对于力的分解图，甲同学认为对，乙同学认为不对，你赞同他们谁的观点？
提示：(1)甲同学的观点是错误的，乙同学的观点是正确的.
(2)按力的作用效果分解的正确图应是什么样的？
提示：(2)正确的图是：
1. 力的分解的运算法则：平行四边形定则.
2. 如果没有限制，一个力可分解为无数对大小、方向不同的分力.
(1)已知合力和两个分力的方向时(如图甲所示)，两分力有唯一解(如图乙所 示).
(2)已知合力和两个分力大小时，有两解或无解(当｜F1－F2｜＞F或F＞F1＋F2 时无解).
(3)已知合力和一个分力的大小和方向时(如图甲，若已知F和F1)，另一分力有 唯一解(如图乙).
(4)已知合力和一个分力的大小及另一个分力的方向时：
①当F1＝Fsin θ时，有唯一解，且Fsin θ是F1的最小值，如图甲所示.
　 　
②当F1＜Fsin θ时无解，如图乙所示.
③当Fsin θ＜F1＜F时，有两解，如图丙所示.
④当F1≥F时，有唯一解.
3. 力的效果分解法
(1)根据力的实际作用效果确定两个分力的方向.
(2)根据两个分力的方向作出力的平行四边形或三角形.
(3)利用数学知识解三角形，分析、计算分力的大小.
4. 力的效果分解法的“四步走”解题思路
确定要分解的力

按实际作用效果确定两分力的方向

沿两分力方向作平行四边形

根据数学知识求分力
A
思路点拨：①结点c受到竖直方向轻绳的拉力等于物块的重力mg.
②结点c受到竖直方向轻绳的拉力产生拉紧ac绳的效果和拉紧bc绳的效果，方 向分别沿ac绳和bc绳.
［一题多变］
在上题中，只把bc改为水平，其他条件不变，则ac绳和bc绳中的拉力分别为 多大？
思路点拨：据题意，正确作出矢量图，看能否构成闭合的矢量三角形.
AC
［跟踪练习］
A. F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面 的压力
B. 物体受到重力G、FN、F1、F2四个力的作用
C. 物体只受到重力G和斜面的支持力FN的作用
D. 力FN、F1、F2三个力的作用效果与G、FN两个力的作用效 果相同
CD
A. 有唯一解 B. 有两组解
C. 有无数组解 D. 无解
B
解析：已知一个分力有确定的方向，与F成30°夹角，另一个分力的最小值 为Fsin 30°＝5 N，而另一个分力大小大于5 N、小于10 N，所以有两组解.如 图所示.故选项B正确.
学习任务二 力的正交分解法
教材新知梳理
1. 定义：将一个力分解为两个 的分力，以便于对问题的分析讨 论，这种方法称为正交分解法.如图所示.
2. 公式：F1＝ ，F2＝ .
互相垂直　
Fcos θ　
Fsin θ　
关键核心突破
1. 定义：把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法.
2. 正交分解法的应用步骤
(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，选择直角坐标系的x轴和y轴 时应使尽量多的力在坐标轴上.
(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各 分力的大小，如图所示.
(3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：
Fx＝F1x＋F2x…
Fy＝F1y＋F2y…
3. 坐标轴的选取原则：坐标轴的选取是任意的，为使问题简化，建立坐标系 时坐标轴的选取一般有以下两个原则：
(1)使尽量多的力在坐标轴上.
(2)尽量使某一轴上各分力的合力为零.
4. 正交分解法的适用情况：适用于计算物体受三个或三个以上力的合力情况.
5. 正交分解法求合力的步骤
(1)建立坐标系：以力的作用点为坐标原点，选择合适的方向，建立直角 坐标系.
(2)正交分解各力：将不在坐标轴上的力分解到x轴、y轴上.
(3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和Fx、Fy.
【典例3】　在同一平面内的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次是19 N、40 N、30 N和15 N，方向如图所示，求这四个力的合力(sin 37°＝0.6，cos 37° ＝0.8).
思路点拨：①因F1、F4相互垂直，可选取F1、F4所在直线为x轴、y轴.
②分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，然后求总合力.
解析：建立如图所示直角坐标系，将力F2、F3分解到x、y轴上.
x轴上：Fx＝F1＋F2x－F3x＝F1＋F2cos 37°－F3cos 37°＝19 N＋40×0.8 N－ 30×0.8 N＝27 N，
y轴上：Fy＝F2y＋F3y－F4＝F2sin 37°＋F3sin 37°－F4＝40×0.6 N＋30×0.6 N－15 N＝27 N，
所以θ＝45°，即与x轴夹角为45°斜向右上.
答案：27 N，方向与x轴夹角为45°斜向右上
［跟踪练习］
A. F1变小 B. F2变大
C. F1和F2都不变 D. 不能确定
AB
解析：将小球的重力沿着平行于斜面方向和垂直于斜面方向正交分解，如 图，则F1＝mgcos θ，F2＝mgsin θ，由于角θ不断增加，故F1不断变小，F2不 断变大.A、B正确，C、D错误.
A. F是物体实际受到的力
B. 物体同时受到F1、F2和F三个力的作用
C. F1和F2的共同作用效果与F相同
D. F1、F2和F满足平行四边形定则
解析：在力的分解中，合力是实际存在的力，选项A正确；F1和F2是力F的两 个分力，不是物体实际受到的力，选项B错误；F1和F2是力F的分力，F1和F2 的共同作用效果与F相同，其关系满足平行四边形定则，故选项C、D正确.
ACD
A. mgcos α B. mgtan α D. mg
B
A. 背带长时，背带上的张力大
B. 背带短时，背带上的张力大
C. 背带长时，背带受到挂钩的作用力大
D. 背带短时，背带受到挂钩的作用力大
B
解析：AB. 两种方式下，挎包均处于平衡状态，重力大小相同，则背带上拉 力的合力大小相同；背带短时，背带间的夹角更大，根据平行四边形定则， 可知此时背带上的张力更大，故A错误，B正确；CD. 两种方式下，挂钩对挎 包的作用力大小均等于重力大小，故C、D错误.
4. 假期里，一位同学在厨房里帮助妈妈做菜，对菜刀产生了兴趣.他发现菜刀 的刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大(如图所 示).
回答下列问题：
(1)刀刃前部和后部厚薄不均匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能 无关.这种观点对吗？
答案：(1)不对
(2)请解释在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力就 越大.
解析：把刀刃部分抽象后，可简化成一个等 腰三角形，设顶角为2θ，背宽为d，侧面长 为l，如图甲所示.
当在刀背施加压力F后，产生垂直于侧面的两个分力F1、F2，使用中依靠着这两个分力分开被加工的其他物体.由对称性知，这两个分力大小相等(F1＝F2)，因此画出力分解的平行四边形，2
如图乙所示.在这个力的平行四边形中，取其四分之一考虑(图中阴影部分)，根据它与半个劈的直角三角形的相似关系，刀背上加上一定的压力F时，侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关，顶角越小，sin θ的值越小，F1和F2越大.但是，刀刃的顶角越小时，刀刃的硬度会减小，碰到较硬的物体刀刃会卷口甚至碎裂，实际制造过程中为了适应加工不同物体的需要，所以做成前部较薄、后部较厚的形状.使用时，用前部切一些软的物品(如鱼、肉、蔬菜、水果等)，用后部斩劈坚硬的骨头之类的物品，俗话说“前切后劈”，指的就是这个意思.
答案：(2)见解析