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第四章 牛顿运动定律
第七节 力学单位
1.知道失重、超重和完全失重的现象及概念的生成.
2.了解单位制、基本单位和导出单位,理解统一单位制的必要.
3.掌握失重与超重的分析与判断,并能处理实际问题.
学习任务一 失重和超重
教材新知梳理
1. 失重和超重
(1)超重:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 物体所受重力的 情况称为超重现象.
(2)失重:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 物体所受重力的 情况称为失重现象.
大于
小于
2. 失重和超重的解释
(1)电梯静止不动或做匀速直线运动时,人的加速度为零,此时人对电梯的压 力 人的重力.
(2)当电梯加速下降时,人的加速度方向 ,根据牛顿第二定律可以得 出G-FN= ,即FN= ,此时人对电梯的压力 人的 重力,人处于 状态.
(3)当电梯加速上升时,人的加速度方向 ,根据牛顿第二定律可以得 出 = ,即FN= ,此时人对电梯的压力 人的重力,人处于 状态.
3. 完全失重现象:如果一个物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 为 ,这种情况是失重现象中的极限,称为 现象.例如:自 由落体运动.
等于
向下
ma
G-ma
小于
失重
向上
FN-G
ma
G+ma
大于
超重
零
完全失重
关键核心突破
如图所示,轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上,弹簧下端悬挂 一个小铁球,在电梯竖直运行时,乘客发现弹簧的伸长量比电梯静止时 的伸长量小.
(1)小铁球是处于失重状态还是超重状态?
提示:(1)弹簧伸长量减小,拉力减小,小于重力,是失重状态.
(2)小铁球处在上升过程还是下降过程?
(2)失重时加速度向下,不能确定是向上还是向下运动.
(3)若小球的质量是500 g,在计算重力时,应注意什么?
(3)将质量的单位换算成千克.
1. 实重和视重
(1)实重:物体实际所受的重力.物体所受重力不会因物体运动状态的改变而 变化.
(2)视重:当物体在竖直方向有加速度时(即ay≠0),物体对弹簧秤的拉力或对 台秤的压力将不等于物体的重力,此时弹簧秤或台秤的示数叫物体的视重.
2. 超重与失重的分析比较
项目 加速度 视重(F)与重力关系 运动情况 受力示意=图
平衡 a=0 F=mg 静止或匀速直线运动
超重 向上 F=m(g+a)>mg 向上加速,向下减速
2. 超重与失重的分析比较
项目 加速度 视重(F)与重力关系 运动情况 受力示意图
失重 向下 F=m(g-a)<mg 向下加速,向上减速
完全失 重 a=g F=0 物体只在重力作用下的运动
3. 定量分析超重、失重问题的思路
超重、失重问题本质上就是牛顿第二定律的应用问题,解题时仍应抓住加速 度这个关键量,具体方法是:
(1)确定研究对象.
(2)分析物体受力情况和加速度的大小、方向.
(3)根据牛顿第二定律列式求解.
(1)人沿气囊滑下所受的阻力是多大?
答案:(1)240 N
(2)若不考虑在气囊与地面连接处人员速度大小的变化,人到达气囊底端后在 水平地面上滑行了0.5 m停止,则人与地面间的动摩擦因数多大?
解析:(2)设下滑到斜面最低点速度为v,人与地面间的动摩擦因数为μ,在水 平地面上的滑行距离为x,由匀变速直线运动速度与时间关系式知v=at,由 速度与位移关系式知0-v2=-2μgx,代入得μ=0.8.
答案:(2)0.8
A. 王辉起跳时地面对他的支持力等于他的重力
B. 起跳以后在上升过程中处于超重状态
C. 起跳以后在下降过程中处于失重状态
D. 起跳以后在下降过程中重力消失了
解析:起跳时做向上的加速运动,加速度向上,所以地面对他的支持力大于 他的重力,选项A错误;起跳以后,只受重力作用,加速度竖直向下,所以 处于失重状态,选项C正确,B、D错误.
C
A. 该学生处于超重状态 B. 该学生处于失重状态
C. 电梯一定向下运动 D. 电梯可能做匀速直线运动
A
解析:由题图的体重计示数大于该学生的体重可知,该学生处于超重状态, A正确,B错误; 当该学生处于超重状态时,电梯正在加速向上运动,或减 速向下运动,C错误;当该学生处于超重状态时,电梯不可能做匀速直线运 动,D错误.
学习任务二 力学单位
教材新知梳理
基本单位
导出单位
任意
定义方程式与比例系
数
基本单位
辅助单位
导出单位
米
(m)
千克(kg)
秒(s)
导出
关键核心突破
1. 对单位制的理解
单位制包括国际单位制和常用单位制.
(1)国际单位制中选定长度(l)、质量(m)、时间(t)、电流(I)、热力学温度(T)、发 光强度(I)、物质的量(n)七个量为基本物理量.
2. 单位制在计算中的应用
(1)单位制可以简化计算过程
计算时,首先将各物理量的单位统一到国际单位制中,用国际单位制中的基 本单位和导出单位表示,这样就可以省去计算过程中单位的代入,只在数字 后面写上相应待求量的单位即可,从而使计算简便.
(2)单位制可检查物理量关系式的正误
根据物理量的单位,如果发现某公式在单位上有问题,或者所求结果的单位 与采用的单位制中该量的单位不一致,那么该公式或计算结果肯定是错误的.
(3)比较某个物理量不同值的大小时,必须先把它们的单位统一到同一单位制 中,再根据数值来比较.
【典例2】 一列质量为103 t的列车,机车牵引力为3.5×105 N,运动中所受 阻力为车重的0.01倍.列车由静止开始做匀加速直线运动,速度变为180 km/h 需多长时间?此过程中前进了多远距离?(g取10 m/s2)
思路点拨:把各单位都统一到国际单位制中,再由牛顿第二定律得加速度, 由运动学公式得位移.
答案:200 s 5 km
A. 国际单位制是世界各国统一使用的一种通用的单位制
B. 各国均有不同的单位制,国际单位制是为了交流方便而采用的一种单位制
C. 只要在物理运算中各物理量均采用国际单位制中的单位,则最后得出的结 果必然是国际单位制中的单位
D. 国际单位制中的基本单位的物理量是长度、能量、时间
ABC
A. 在有关力学的分析计算中,只能采用国际单位制单位,不能采用其他单位
B. 力学单位制中,选为基本单位的物理量有长度、质量、速度
C. 力学单位制中,国际单位制的基本单位有g、m、s
D. 单位制中的导出单位可以用基本单位来表达
D
A B C D
解析:体重计的读数为小芳所受的支持力大小,下蹲过程小芳的速度从0开 始最后又回到0,因此小芳先做加速运动后做减速运动,加速度方向先向下 后向上,即先失重后超重,所以支持力先小于重力,后大于重力.故选C.
C
A. 当机器人高速向上攀爬时细绳对手的拉力比低速攀爬时大
B. 当机器人减速上升时,机器人处于超重状态
C. 当机器人减速下降时,机器人处于失重状态
D. 机器人加速下降过程中(a<g),细绳对机器人的拉力小于其 重力
D
解析:机器人对细绳的拉力与速度大小无关,只与是否有竖直方向上的 加速度有关,则A错;机器人减速上升时,其加速度方向向下,处于失 重状态,则B错;机器人减速下降时,其加速度方向向上,处于超重状 态,则C错;机器人加速下降过程中加速度方向向下,处于失重状态, 拉力小于重力,则D对.
4. 质量是60 kg的甲同学站在升降机的地板上,看到质量是50 kg的站在台秤上 的乙同学,他们一起运动时,台秤示数为400 N. 求此时甲同学对升降机地板 的压力.(g取10 m/s2)
解析:以乙同学为研究对象,受力分析如图所示,选取向上的方向为正方 向,由牛顿第二定律得FN-mg=ma,
再以甲同学为研究对象,他受到向下的重力m甲g和地板的
支持力F′N,由牛顿第二定律得:
F′N-m甲g=m甲a,
F′N=m甲a+m甲g=60×(10-2)N=480 N,
由牛顿第三定律可知,甲对升降机地板的压力大小为480 N,方向竖直向下.
答案:480 N,方向竖直向下