2025-2026 学年八年级第一学期期末检测题答案
一：选择题
1. C 2.D 3.C 4.A 5.D 6.A 7.D 8.C 9.A 10.C
二 ：填空题
0
11：假设二个锐角都大于 45
12:384
13:√5-1 14：12/5 15:25/2
三：解答题：
2 3 2 2 4
16：(1).(2x y) ·5xy ÷(-10x y )
6 3 2 2 4
=8x y ·5xy ÷(-10x y )（2 分）
7 5 2 4
=40x y ÷(-10x y ) （3 分）
5
=-4x y （4 分）
4 3 2
(2).(3x -2x )÷(-x)-(x-x )·3x
= 3 2 2 3-3x +2x -3x +3x （3 分）
2
=-x （4 分）
x2 2 2(3).（ +1) -4x 锐
2 2
=（x +1+2x)（x +1-2x)（2 分）
2 2
=(x+1) (x-1) （4 分）
2 2 角
(4).[(3y-x)(3y+x)-(2x+y) -8y ]÷x
= y2 x2 2 2 2(9 - -4x -4xy-y -8y )÷x
= x2 三（-5 -4xy)÷x
=-5x-4y （3 分）
当 x=2 y=3 原式=-22 （4 分） 角
17 题：(本题 6分) 形
(1)根据题意得：
2
绿化的总面积是(2a-b)(2a+4b)-4(a-b)
2 2 2 2
=4a +8ab-2ab-4b -4(a -2ab+b )
2 2 2 2
=4a +6ab-4b -4a +8ab-4b
2 2
=(14ab-8b )米 . （3 分）
2
(2)(14ab-8b )÷8b×200=( a-b)×200=(350a-200b)元,（5 分）
答:物业应该支付阳光绿化队(350a-200b)元.（6 分）
18 题：（本题 6分）
∵底面周长约为 6米，柱身高约 16 米，
∴ ， ，（1分）
在 中
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，（5分）
∴雕刻在石柱上的巨龙至少为 米．（6分）
19 题（本题 7分）
证明：∵∠BAB =∠ PAP
∴∠BAB -∠PAB =∠ PAP -∠PAB
∴∠BAP=∠ B AP （1 分）
又∵AB=AB AP=AP
∴△ABP≌△AB P （3 分）
（2）由(1)△ABP≌△AB P 可得
AP=AP
0
∠BAP=∠ B AP =20 （4 分）
∠B AP 是△ABP 的外角
0 0 0
∴∠ APP =∠BAP+∠AB P =20 +25 =45 （5 分）
0
∠ APP = ∠ AP P=45
0
∴ ∠ PAP =90 （6 分）
△ PAP 等腰直角三角形（7分）
20 题（本题 7分）
(1).A 组的频数是 2，本次调查的样本容量 50.（2 分）
(2)(2)50×(40%+28%+8%)=38(户),
答：每月用于"信息消费"的金额不少于 200 元的有 38 户； （5分）
0
(3).扇形统计图中 B组所占扇形的圆心角为 72 （7 分）
21：（本题 9分）
解： 是直角三角形；（1分）
理由如下：
所以 ， ， ，
所以 是直角三角形， .（4分）
【小题 2】
解：甲方案所修的水渠较短；理由如下：
因为 是直角三角形，所以 的面积 ，
所以 ，（5分）
因为 ，所以 ，
所以 ，（7分）
所以 ，所以 ，
因为 ， ，（8
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分）
所以 ，所以甲方案所修的水渠较短．（9分）
22：（本题 11 分）
（1）解：拼成的长方形面积为： ，（1分）
需要 型号卡片 3张，C双型号卡片 7张，B型号卡片 2张； （4分）
答：需要 型号卡片 3张，这型号卡片 7张，"飞型号卡片 2张
（2）12 （6 分）
（3）解： 型卡片的面积为 48，
又 阴影部分的面积为 32，（9分）
解得： （负值已舍去），（10 分）
又 ， ，
（11 分）
23 题（本题 13 分）
(1)等腰三角形 （1分）
(2)证明：∵对折
∴AB=AG
又∵EF 是 AB 的垂直平分线.
∴AG=BG
∴AB=AG=BG
:△ABC 是等边三角形 （5分）
(3)画出图形（8分） P E
A D(A’)(C’)
B F C
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BP=8-4√3 （13 分）
数学 第 4 页（共 4 页）2025一2026学年度八年级第一学期期末质量监测
数学
注意事项：
1.本试题（卷）共8页，23道题，满分120分，考试时问120分钟。
2.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.在实数3.1415，一3,0.1010010001.…（相邻两个1之间的0的个数逐次加1），-π，
号，0，V4中，无理数有()
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
2:下列运算正确的是(）
A.a6÷a3=a2
B.（3ab2}=-9a2b4
C.(-a+b-a-b)=b2-a20.3x2y)÷xy=3x
3.下列说法：①3的平方根是V3:④3是9的一个平方根图6的平方根是±：
④0.01的算术平方根是0.1；⑤v4=士2；（ -8的立方根是2.其中正确的有(）
A.1个
B.2个
.℃3个
D.4个
4.在“We like maths.”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频数是()
A.2
B品
C.11
D.1
5.如图1，△ABC≌△EFD且AB=EF,AE=10,CD=3,则AC()
图1
A.3
B.3.5
C.5
D.6.5.
6.下列定理中，没有逆定理的是()
A.对顶角相等；
B.两直线平行，同旁内角互补：
C.等边对等角；
D.全等三角形对应边相等.
7.满足下列条件的△ABC,不是直角三角形的是()
A.b2-c2=a2
B.a:b:c=3:4:5
C.∠C=∠A+∠B
D.kA:∠B:∠C=3:4:5
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8.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D,AD=5c,交边AC于点E,
△BCE的周长等于18cm,则△ABC的周长等于()
A、23cm
B、25cm
C.28cm
D.30cm
9.如图，小虎用10块高度都是3cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，
木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(C=BC,∠ACB=90°)，点C在DE上，点A和
B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离DE的长度为()
A.30cm
B.27cm
C.21cm
D.10cm
10.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，直角∠EPF的项点P是BC的中点，两边PE,
PP分别交AB,AC于点E,F,有以下结论：②AE=CF;⑧EF=AP;③△EPF是等腰直角三
角形：④∠APE=∠CPF;⑤Ss=SA心其中正确的有（）
2
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）.
11.牛顿曾说：“反证法是数学家最精良的武器之一”，用反证法证明命题“在直角三角
形中，至少有一个锐角不大于45°”第一步应假设
12.若长方形的长为a,宽为b,它的的周长为24，面积为32，则ab+ab÷
13.如图，数轴上点A表示的数是-1，点C表示的数是1，∠ACB=90°且BC=1.以A点头
圆心，AB长为半径画弧交数轴原点右边于点D,则点D表示的数是·
B
D
42-10c公34
14.如图，△ABC中，∠A=90°，AB=8,AC=s,以点B为圆心，适当长为半径画弧，分
别交BA,BC于点M,N,再分别以点M,N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于
2
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