2026年人教版五年级下册数学《因数与倍数的关系》一课一练（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 2026年人教版五年级下册数学《因数与倍数的关系》一课一练（含答案解析） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 125.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-08 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
2026年人教版五年级下册《因数与倍数的关系》一课一练
一、单选题
1．如果23是m的倍数，那么m是（ ）。
A．23的倍数 B．23 C．1 D．23或1
2． 一个数既是60的因数，又是12的倍数，这个数可能是( )。
A．15 B．24 C．30 D．60
3． 一个数既是48的因数，又是16的倍数，这个数可能是( )。
A．8 B．16 C．24 D．32
4．已知a×2=b(a、b均是不为0的自然数)，下面说法正确的是( )。
A．a是b的倍数 B．2是a的因数 C．2是b的因数 D．b是2的因数
5．a和b是两个非0自然数，且b=8a，下列说法中错误的是( )。
A．a是b的倍数 B．b是a的倍数 C．b是8的倍数 D．a是b的因数
6． A，B，C都是非0自然数，如果A是B的倍数，C是B的因数，那么A和C的关系是( )。
A．A是C的因数 B．A是C的倍数
C．A是倍数，C是因数 D．无法确定
7．它是24的因数，又是24的倍数。这个数是 ( )。
A．8 B．12 C．24 D．48
8．如果“16→8”表示8是 16 的因数，下面各图中正确表示各数关系的是( )。
A． B．
C． D．
9． 已知a÷b=c(a，b，c都是非零自然数)，那么下面各种说法中正确的是( )。
A．a是倍数 B．b是因数
C．c是因数 D．b和c都是a的因数
10．若a÷b=c，mn=35（a、b、c、m、n均为非零自然数），则下列说法中不正确的是（ ）。
A．a是b的倍数 B．c是a的因数
C．m是35的因数 D．m不可能是n的因数
二、判断题
11．6的倍数一定是2和3的倍数。（ ）
12．一个数的倍数一定比它的因数大。
13．一个数是6的倍数，那么这个数一定是3的倍数。( )
14．因为3.6÷6=0.6， 所以3.6是倍数， 6和0.6是因数。 ( )
15．一个数的因数一定小于它的倍数．（
）
16．(b不为0)能化成整数，那么b是5的倍数。( )
17．因为24÷3=8， 所以24是倍数， 3和8是因数。( )
18．因为7.5÷2.5=3， 所以 7.5是2.5的倍数。( )
19． 因为7×8=56， 所以7和8是因数， 56是倍数。( )
20．12÷6＝2，所以12是倍数，6是因数．（ ）
三、填空题
21．因为15×4=60，所以 和 是 的因数， 是 和 的倍数。
22．在8×7=56中， 是 和 的倍数， 和 是 的因数；在51÷3=17中， 和 是 的因数， 是 和 的倍数。
23．一个数，既是36的因数，又是6的倍数，这个数可能是 、 、 。
24．在10÷2=5中，2是10的 ，10是2的 。(填“因数”或“倍数”)
25．720÷8=90，所以 和 是 的因数。
26．如果m的最大因数是17，n的最小倍数是3，那么 ；的所有因数有 个。
27．如果35÷7＝5，我们就说35是7的 ，5是35的 ．
28．在81和9这组数中， 是 的因数， 是 的倍数。
29．4×7=28中， 是 和 的倍数， 和 是 的因数。
30．如果3×4=12，那么， 是 的倍数； 是 的因数。
四、解决问题
31．校园运动会开始了，王老师为运动员买了96瓶饮料，选用几号包装盒正好能把饮料装完？至少需要几个这样的包装盒？
32．有25千克草莓，至少要拿走多少千克草莓才能正好装完 或者至少要再拿来多少千克草莓也能正好装完
33．小美一家来到福州旅游，妈妈买了几袋福州特产一鱼丸，她付了200元，找回30元。请你帮小美妈妈判断找回的钱对不对，并说明理由。
34．有下面三种规格的包装箱，选用哪种规格的包装箱能正好把64本书装完？写出你的理由。
35．下面五组数中，谁是谁的因数 谁是谁的倍数
4和32
54和6
24和8
1和17
124和m（m是12的倍数，而且比12大）
36．水果店运来250kg水果，如果每20kg装一箱，能正好装完吗？如果每50kg装一箱，能正好装完吗？为什么？
37．3×4＝12，3和4都是因数，12是倍数。（ ）
理由：
38．有85个苹果，每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？如果每3个装一袋，能正好装完吗？如果不能，至少还需要加上几个就能正好装完？
39．学校里长方形草坪的长是6米，长是宽的2倍。这块长方形草坪的面积是多少？
40．猜电话号码
0592－A B C D E F G
提示：A——5的最小倍数 B——最小的自然数 C——5的最大因数
D——它既是4的倍数，又是4的因数
E——它的所有因数是1，2，3，6
F——它的所有因数是1， 3
G——它只有一个因数
这个号码就是多少？
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】 如果23是m的倍数，那么m是23或1。
故答案为：D。
【分析】一个非0自然数是它本身及1的倍数，据此解答。
2．【答案】D
【解析】【解答】解：60的因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60；
12的倍数有：12、24、36、48、60。
一个数既是60的因数，又是12的倍数，这个数可能是：12和60。结合选项进行选择。
故答案为：D。
【分析】求这个数可能是多少，即求60以内（包括60）的12的倍数，根据找一个数因数的方法和一个数倍数的方法，分别列举出60的因数和12的倍数，继而得出结论。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：48的因数有1、48、2、24、3、16、4、12、6、8。
16的倍数有16，32，48......
一个数既是48的因数，又是16的倍数，这个数可能是16，48。
故答案为：B。
【分析】找一个数的因数的方法：找配对。48=1×48、2×24、3×16、4×12，6×8，那么，48的因数就有：1、48、2、24、3、16、4、12、6、8。
找一个数的倍数，直接把这个数分别乘1、2、3、4、5、6…，一个数的倍数的个数是无限的。据此解答。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：a和2是b的因数，b是a和2的倍数。
故答案为：C。
【分析】在整数乘法算式中，两个乘数都是积的因数，积是两个乘数的倍数。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：a和b是两个非0自然数，且b=8a，则8和a都是b的因数，b是8的倍数，b是a的倍数，所以a是b的倍数说法错误。
故答案为：A。
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的数是自然数（一般不包括0）。
6．【答案】B
【解析】【解答】解： A是B的倍数，C是B的因数 ，所以A是C的倍数 。
故答案为：B
【分析】根据因数和倍数的定义，如果A是B的倍数，意味着A能够被B整除，B是A的因数。同时，C是B的因数，B是C的倍数。由于A是B的倍数，且C是B的因数，那么A必须是C的倍数，C是A的因数。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：24÷24=1，24是自身的1倍，
这个数是24；
故答案为：24。
【分析】一个数的最小倍数是24，最大因数也是24，这个数是24它本身，据此求解。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：A：48是2的倍数，不是2的因数，关系不正确，不符合题意；
B：2是24和48的因数，24是48的因数，关系正确，符合题意；
C：48是2的倍数，也是24的倍数，而不是它们的因数，关系不正确，不符合题意；
D：2是24的因数，24是48的因数，因此关系不正确，不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据题意可知“→”指向的数是前一个数的因数，2是24的因数，也是48的因数，24是48的因数，据此逐一分析即可判断。
9．【答案】D
【解析】【解答】解：a÷b=c，a=b×c，
b和c都是a的因数；
故答案为：D。
【分析】因数必须依存于某个数，如“b是a的因数”，而不能单独说“b是因数”，同样，倍数也需指明是“谁的倍数”，a是b和c的乘积，b和c都是a的因数，据此求解。
10．【答案】D
【解析】【解答】解：根据题意，a÷b=c，a是b和c的倍数，b和c是a的因数，所以A和B正确；
mn=35，m和n是35的因数，所以C正确；
m和n是35的因数，m可以是n的因数，所以D不正确；
故答案为：D。
【分析】因数是指整数a除以整数b(b≠0)的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数；一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数；据此选择。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：6的倍数一定是2和3的倍数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个数是另一个数的倍数，那么这个数的倍数也是另一个数的倍数。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个数最大的因数等于它最小的倍数。
故答案为：错误。
【分析】一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：6=2×3，即6里面有因数3，则6的倍数里面也一定有因数3，所以，一个数是6的倍数，那么这个数一定是3的倍数，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的数是自然数（一般不包括0）。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：题目中涉及的3.6和0.6均为小数，而6是整数。根据定义，因数和倍数关系不适用于小数，因此即使3.6÷6=0.6成立，也无法用倍数和因数描述这种关系。
故答案为：错误。
【分析】倍数和因数是整数范围内的概念，指整数a乘整数b得到整数c时，c是a和b的倍数，a和b是c的因数。小数不具备这一性质。
15．【答案】错误
【解析】【解答】一个非0数的最大因数等于它的最小倍数，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，据此解答.
16．【答案】正确
【解析】【解答】解：=b÷5，能化成整数说明b÷5的商是整数，所以b是5的倍数，因此，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】先根据整数除法与分数的关系：被除数÷除数=可知=b÷5，再根据在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数，即可判断。
17．【答案】错误
【解析】【解答】解：因为24÷3=8， 所以24是3和8的倍数， 3和8是因数，原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】根据因数和倍数的定义，如果一个数a能被另一个数b整除（且b不等于0），那么a就是b的倍数，b就是a的因数。需要注意的是，因数和倍数是相互依存的概念，不能单独存在，据此判断。
18．【答案】错误
【解析】【解答】解：7.5和2.5都是小数，而不是整数，不能说7.5是2.5的倍数，原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】倍数和因数的概念只适用于整数，不适用于小数或分数，据此判断。
19．【答案】错误
【解析】【解答】解：因为7×8=56，即56÷7=8，则7和8是56的因数，56是7和8的倍数，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】倍数和因数是相互依存的，在除0外的整数除法算式中，被除数是除数和商的倍数；除数和商是被除数的因数。
20．【答案】错误
【解析】【解答】解：12是6的倍数，6是12的因数。
故答案为：错误。
【分析】倍数和因数是相互关联的，不能单独说一个数是因数或一个数是倍数。
21．【答案】15；4；60；60；15；4
【解析】【解答】解： 因为15×4=60，所以15和4是60的因数，60是15和4的倍数。
故答案为：15；4；60；60；15；4。
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 据此解答。
22．【答案】56；7；8；7；8；56；3；17；51；51；3；17
【解析】【解答】解：因为8×7=56，则56÷8=7，56÷7=8，所以56是7和8的倍数，7和8是56的因数；
在51÷3=17中，3和17是51的因数，51是3和17的倍数。
故答案为：56；7；8；7；8；56；3；17；51；51；3；17。
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，据此解答。
23．【答案】6；12；18
【解析】【解答】（1）列举36的所有因数
36的因数是1，2，3，4，6，9，12，18，36。
（2）列举6的倍数
6的倍数包括6，12，18，24，30，36，42，……
（3）找出两组共同的数即可
同时满足条件的数为6，12，18，36。
故答案为：5；12；18
【分析】因数是能整除36的正整数，而倍数需满足是6的整数倍。通过列举并取交集，可快速得到答案。
24．【答案】因数；倍数
【解析】【解答】解：在10÷2=5中，2是10的因数，10是2的倍数。
故答案为：因数；倍数。
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的数是自然数（一般不包括0）。
25．【答案】8；90；720
【解析】【解答】解：720÷8=90，所以8和90是720的因数。
故答案为：8；90；720。
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的数是自然数（一般不包括0）。
26．【答案】20；4
【解析】【解答】解：若m的最大因数是17，则m＝17；
n的最小倍数是3，则n＝3；
m＋n=17＋3＝20
m-n=17－3＝14
14＝1×14＝2×7，所以14的因数有1，2，7，14。
因此，m＋n＝20；m－n的所有因数有4个。
故答案为：20；4。
【分析】一个数（0除外）的最大因数和最小倍数都是这个数的本身，据此可知m和n的值，进而求出m＋n和m－n的值，求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数。
27．【答案】倍数；因数
【解析】【解答】解：如果35÷7=5，我们就说35是7的倍数，5是35的因数。
故答案为：倍数；因数。
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
28．【答案】9；81；81；9
【解析】【解答】解：91÷9=9，
9是81的因数，同时81是9的倍数；
故答案为：9；81；81；9。
【分析】在整数范围内，若整数a除以非零整数b，商为整数且余数为0，则b是a的因数，a是b的倍数；由于9能整除81，因此9是81的因数，同时81是9的倍数，据此求解。
29．【答案】28；4；7；4；7；28
【解析】【解答】解：4×7=28中，28是4和7的倍数；4和7是28的因数。
故答案为：28；4；7；4；7；28。
【分析】在除0外的整数除法算式中，被除数是除数和商的倍数；除数和商是被除数的因数。
30．【答案】12；3和4；3和4；12
【解析】【解答】解：3×4=12，即12÷3=4，其中，12是3和4的倍数，3和4是12的因数。
故答案为：12；3和4；3和4；12。
【分析】在除0外的整数除法算式中，被除数是除数和商的倍数；除数和商是被除数的因数。
31．【答案】解：96÷7=13（个）...5（瓶），
96÷8=12(个)，
96÷10=9（个）...6（瓶），
所以选用②号包装盒正好能把饮料装完；
答：选用②号包装盒正好能把饮料装完，至少需要12个这样的包装盒。
【解析】【分析】正好能把饮料装完说明总数量正好能被包装盒的容量整除，就是总数量是包装盒的容量的倍数，用除法求解。
32．【答案】解：25÷3=8(盒)……1(千克)
3-1=2(千克)
答：至少要拿走1千克草莓才能正好装完，或者至少要再拿来2千克草莓也能正好装完
【解析】【分析】 用草莓总重 25 千克除以每盒 3 千克，25÷3=8（盒） 1（千克） ，余数 1 千克就是要拿走的量，这样能正好装完。每盒 3 千克，已有剩余 1 千克，3 1=2千克，这 2 千克就是要再拿来的量，也能正好装完。
33．【答案】解：200元-30元=170元
170不是30的倍数，找回的钱不对。
答：找回的钱不对，因为找回的钱不是30的倍数。
【解析】【分析】200元-付出的钱数=买鱼丸花的钱数，买鱼丸花的钱数÷鱼丸每袋的钱数=买的袋数，据此可以看出，买鱼丸花的钱数是每袋钱数的倍数，据此解答。
34．【答案】解：
答：因为8是64的因数，所以应选每箱8本的包装箱。
【解析】【分析】找出哪个种规格包装箱每箱所装的本数是64的因数，即用64除以每箱所装的本数，能整除的就是正好把64本书装完的包装箱。
35．【答案】解：4和32：4是32的因数，32是4的倍数；
54和6：54是6的倍数，6是54的因数；
24和8：24是8的倍数，8是24的因数；
1和17：1是17的因数，17是1的倍数；
12和m：m是12的倍数，12是m的因数。
【解析】【分析】 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么被除数就是除数的倍数，除数是被除数的因数。
36．【答案】解：250÷20=12（箱）……10（千克）
250÷50=5（箱）
答：每20kg装一箱，不能正好装完；每50kg 装一箱能正好装完。因为250不是20的倍数，而是50的倍数。
【解析】【分析】水果的总质量是每箱质量的倍数，就能正好装完。
37．【答案】解：错误，理由：因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
【解析】【解答】解：3×4＝12，3和4是12的因数；12是3和4的倍数。
故答案为：错误。
【分析】倍数和因数是相互依存的，不能单独说某个数是因数，某个数是倍数。
38．【答案】解：85÷5=17（袋）
能，因为85是5的倍数。
85÷3=28（袋）……1（个）
答：不能，至少再加2个。
【解析】【分析】个位上是0或5的数都是5的倍数。一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
39．【答案】解：宽是6÷2=3(米)
6×3=18(平方米)
答：这块长方形草坪的面积是18平方米。
【解析】【分析】长方形的面积=长宽。
40．【答案】解：A、5的最小倍数是5；
B、最小的自然数是0；
C、5的最大因数是5；
D、既是4的倍数，又是4的因数的数是4；
E、6的所有因数是1，2，3，6；
F、3的所有因数是1，3；
G、1只有一个因数.
答：这个号码是5054631.
【解析】【分析】一个数最小的倍数是它本身，一个数最小的因数是它本身，最小的自然数是0，由此根据因数的倍数的知识判断出每个数字即可.
一、单选题
1．如果23是m的倍数，那么m是（ ）。
A．23的倍数 B．23 C．1 D．23或1
2． 一个数既是60的因数，又是12的倍数，这个数可能是( )。
A．15 B．24 C．30 D．60
3． 一个数既是48的因数，又是16的倍数，这个数可能是( )。
A．8 B．16 C．24 D．32
4．已知a×2=b(a、b均是不为0的自然数)，下面说法正确的是( )。
A．a是b的倍数 B．2是a的因数 C．2是b的因数 D．b是2的因数
5．a和b是两个非0自然数，且b=8a，下列说法中错误的是( )。
A．a是b的倍数 B．b是a的倍数 C．b是8的倍数 D．a是b的因数
6． A，B，C都是非0自然数，如果A是B的倍数，C是B的因数，那么A和C的关系是( )。
A．A是C的因数 B．A是C的倍数
C．A是倍数，C是因数 D．无法确定
7．它是24的因数，又是24的倍数。这个数是 ( )。
A．8 B．12 C．24 D．48
8．如果“16→8”表示8是 16 的因数，下面各图中正确表示各数关系的是( )。
A． B．
C． D．
9． 已知a÷b=c(a，b，c都是非零自然数)，那么下面各种说法中正确的是( )。
A．a是倍数 B．b是因数
C．c是因数 D．b和c都是a的因数
10．若a÷b=c，mn=35（a、b、c、m、n均为非零自然数），则下列说法中不正确的是（ ）。
A．a是b的倍数 B．c是a的因数
C．m是35的因数 D．m不可能是n的因数
二、判断题
11．6的倍数一定是2和3的倍数。（ ）
12．一个数的倍数一定比它的因数大。
13．一个数是6的倍数，那么这个数一定是3的倍数。( )
14．因为3.6÷6=0.6， 所以3.6是倍数， 6和0.6是因数。 ( )
15．一个数的因数一定小于它的倍数．（
）
16．(b不为0)能化成整数，那么b是5的倍数。( )
17．因为24÷3=8， 所以24是倍数， 3和8是因数。( )
18．因为7.5÷2.5=3， 所以 7.5是2.5的倍数。( )
19． 因为7×8=56， 所以7和8是因数， 56是倍数。( )
20．12÷6＝2，所以12是倍数，6是因数．（ ）
三、填空题
21．因为15×4=60，所以 和 是 的因数， 是 和 的倍数。
22．在8×7=56中， 是 和 的倍数， 和 是 的因数；在51÷3=17中， 和 是 的因数， 是 和 的倍数。
23．一个数，既是36的因数，又是6的倍数，这个数可能是 、 、 。
24．在10÷2=5中，2是10的 ，10是2的 。(填“因数”或“倍数”)
25．720÷8=90，所以 和 是 的因数。
26．如果m的最大因数是17，n的最小倍数是3，那么 ；的所有因数有 个。
27．如果35÷7＝5，我们就说35是7的 ，5是35的 ．
28．在81和9这组数中， 是 的因数， 是 的倍数。
29．4×7=28中， 是 和 的倍数， 和 是 的因数。
30．如果3×4=12，那么， 是 的倍数； 是 的因数。
四、解决问题
31．校园运动会开始了，王老师为运动员买了96瓶饮料，选用几号包装盒正好能把饮料装完？至少需要几个这样的包装盒？
32．有25千克草莓，至少要拿走多少千克草莓才能正好装完 或者至少要再拿来多少千克草莓也能正好装完
33．小美一家来到福州旅游，妈妈买了几袋福州特产一鱼丸，她付了200元，找回30元。请你帮小美妈妈判断找回的钱对不对，并说明理由。
34．有下面三种规格的包装箱，选用哪种规格的包装箱能正好把64本书装完？写出你的理由。
35．下面五组数中，谁是谁的因数 谁是谁的倍数
4和32
54和6
24和8
1和17
124和m（m是12的倍数，而且比12大）
36．水果店运来250kg水果，如果每20kg装一箱，能正好装完吗？如果每50kg装一箱，能正好装完吗？为什么？
37．3×4＝12，3和4都是因数，12是倍数。（ ）
理由：
38．有85个苹果，每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？如果每3个装一袋，能正好装完吗？如果不能，至少还需要加上几个就能正好装完？
39．学校里长方形草坪的长是6米，长是宽的2倍。这块长方形草坪的面积是多少？
40．猜电话号码
0592－A B C D E F G
提示：A——5的最小倍数 B——最小的自然数 C——5的最大因数
D——它既是4的倍数，又是4的因数
E——它的所有因数是1，2，3，6
F——它的所有因数是1， 3
G——它只有一个因数
这个号码就是多少？
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】 如果23是m的倍数，那么m是23或1。
故答案为：D。
【分析】一个非0自然数是它本身及1的倍数，据此解答。
2．【答案】D
【解析】【解答】解：60的因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60；
12的倍数有：12、24、36、48、60。
一个数既是60的因数，又是12的倍数，这个数可能是：12和60。结合选项进行选择。
故答案为：D。
【分析】求这个数可能是多少，即求60以内（包括60）的12的倍数，根据找一个数因数的方法和一个数倍数的方法，分别列举出60的因数和12的倍数，继而得出结论。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：48的因数有1、48、2、24、3、16、4、12、6、8。
16的倍数有16，32，48......
一个数既是48的因数，又是16的倍数，这个数可能是16，48。
故答案为：B。
【分析】找一个数的因数的方法：找配对。48=1×48、2×24、3×16、4×12，6×8，那么，48的因数就有：1、48、2、24、3、16、4、12、6、8。
找一个数的倍数，直接把这个数分别乘1、2、3、4、5、6…，一个数的倍数的个数是无限的。据此解答。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：a和2是b的因数，b是a和2的倍数。
故答案为：C。
【分析】在整数乘法算式中，两个乘数都是积的因数，积是两个乘数的倍数。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：a和b是两个非0自然数，且b=8a，则8和a都是b的因数，b是8的倍数，b是a的倍数，所以a是b的倍数说法错误。
故答案为：A。
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的数是自然数（一般不包括0）。
6．【答案】B
【解析】【解答】解： A是B的倍数，C是B的因数 ，所以A是C的倍数 。
故答案为：B
【分析】根据因数和倍数的定义，如果A是B的倍数，意味着A能够被B整除，B是A的因数。同时，C是B的因数，B是C的倍数。由于A是B的倍数，且C是B的因数，那么A必须是C的倍数，C是A的因数。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：24÷24=1，24是自身的1倍，
这个数是24；
故答案为：24。
【分析】一个数的最小倍数是24，最大因数也是24，这个数是24它本身，据此求解。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：A：48是2的倍数，不是2的因数，关系不正确，不符合题意；
B：2是24和48的因数，24是48的因数，关系正确，符合题意；
C：48是2的倍数，也是24的倍数，而不是它们的因数，关系不正确，不符合题意；
D：2是24的因数，24是48的因数，因此关系不正确，不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据题意可知“→”指向的数是前一个数的因数，2是24的因数，也是48的因数，24是48的因数，据此逐一分析即可判断。
9．【答案】D
【解析】【解答】解：a÷b=c，a=b×c，
b和c都是a的因数；
故答案为：D。
【分析】因数必须依存于某个数，如“b是a的因数”，而不能单独说“b是因数”，同样，倍数也需指明是“谁的倍数”，a是b和c的乘积，b和c都是a的因数，据此求解。
10．【答案】D
【解析】【解答】解：根据题意，a÷b=c，a是b和c的倍数，b和c是a的因数，所以A和B正确；
mn=35，m和n是35的因数，所以C正确；
m和n是35的因数，m可以是n的因数，所以D不正确；
故答案为：D。
【分析】因数是指整数a除以整数b(b≠0)的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数；一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数；据此选择。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：6的倍数一定是2和3的倍数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个数是另一个数的倍数，那么这个数的倍数也是另一个数的倍数。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个数最大的因数等于它最小的倍数。
故答案为：错误。
【分析】一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：6=2×3，即6里面有因数3，则6的倍数里面也一定有因数3，所以，一个数是6的倍数，那么这个数一定是3的倍数，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的数是自然数（一般不包括0）。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：题目中涉及的3.6和0.6均为小数，而6是整数。根据定义，因数和倍数关系不适用于小数，因此即使3.6÷6=0.6成立，也无法用倍数和因数描述这种关系。
故答案为：错误。
【分析】倍数和因数是整数范围内的概念，指整数a乘整数b得到整数c时，c是a和b的倍数，a和b是c的因数。小数不具备这一性质。
15．【答案】错误
【解析】【解答】一个非0数的最大因数等于它的最小倍数，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，据此解答.
16．【答案】正确
【解析】【解答】解：=b÷5，能化成整数说明b÷5的商是整数，所以b是5的倍数，因此，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】先根据整数除法与分数的关系：被除数÷除数=可知=b÷5，再根据在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数，即可判断。
17．【答案】错误
【解析】【解答】解：因为24÷3=8， 所以24是3和8的倍数， 3和8是因数，原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】根据因数和倍数的定义，如果一个数a能被另一个数b整除（且b不等于0），那么a就是b的倍数，b就是a的因数。需要注意的是，因数和倍数是相互依存的概念，不能单独存在，据此判断。
18．【答案】错误
【解析】【解答】解：7.5和2.5都是小数，而不是整数，不能说7.5是2.5的倍数，原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】倍数和因数的概念只适用于整数，不适用于小数或分数，据此判断。
19．【答案】错误
【解析】【解答】解：因为7×8=56，即56÷7=8，则7和8是56的因数，56是7和8的倍数，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】倍数和因数是相互依存的，在除0外的整数除法算式中，被除数是除数和商的倍数；除数和商是被除数的因数。
20．【答案】错误
【解析】【解答】解：12是6的倍数，6是12的因数。
故答案为：错误。
【分析】倍数和因数是相互关联的，不能单独说一个数是因数或一个数是倍数。
21．【答案】15；4；60；60；15；4
【解析】【解答】解： 因为15×4=60，所以15和4是60的因数，60是15和4的倍数。
故答案为：15；4；60；60；15；4。
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 据此解答。
22．【答案】56；7；8；7；8；56；3；17；51；51；3；17
【解析】【解答】解：因为8×7=56，则56÷8=7，56÷7=8，所以56是7和8的倍数，7和8是56的因数；
在51÷3=17中，3和17是51的因数，51是3和17的倍数。
故答案为：56；7；8；7；8；56；3；17；51；51；3；17。
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，据此解答。
23．【答案】6；12；18
【解析】【解答】（1）列举36的所有因数
36的因数是1，2，3，4，6，9，12，18，36。
（2）列举6的倍数
6的倍数包括6，12，18，24，30，36，42，……
（3）找出两组共同的数即可
同时满足条件的数为6，12，18，36。
故答案为：5；12；18
【分析】因数是能整除36的正整数，而倍数需满足是6的整数倍。通过列举并取交集，可快速得到答案。
24．【答案】因数；倍数
【解析】【解答】解：在10÷2=5中，2是10的因数，10是2的倍数。
故答案为：因数；倍数。
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的数是自然数（一般不包括0）。
25．【答案】8；90；720
【解析】【解答】解：720÷8=90，所以8和90是720的因数。
故答案为：8；90；720。
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的数是自然数（一般不包括0）。
26．【答案】20；4
【解析】【解答】解：若m的最大因数是17，则m＝17；
n的最小倍数是3，则n＝3；
m＋n=17＋3＝20
m-n=17－3＝14
14＝1×14＝2×7，所以14的因数有1，2，7，14。
因此，m＋n＝20；m－n的所有因数有4个。
故答案为：20；4。
【分析】一个数（0除外）的最大因数和最小倍数都是这个数的本身，据此可知m和n的值，进而求出m＋n和m－n的值，求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数。
27．【答案】倍数；因数
【解析】【解答】解：如果35÷7=5，我们就说35是7的倍数，5是35的因数。
故答案为：倍数；因数。
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
28．【答案】9；81；81；9
【解析】【解答】解：91÷9=9，
9是81的因数，同时81是9的倍数；
故答案为：9；81；81；9。
【分析】在整数范围内，若整数a除以非零整数b，商为整数且余数为0，则b是a的因数，a是b的倍数；由于9能整除81，因此9是81的因数，同时81是9的倍数，据此求解。
29．【答案】28；4；7；4；7；28
【解析】【解答】解：4×7=28中，28是4和7的倍数；4和7是28的因数。
故答案为：28；4；7；4；7；28。
【分析】在除0外的整数除法算式中，被除数是除数和商的倍数；除数和商是被除数的因数。
30．【答案】12；3和4；3和4；12
【解析】【解答】解：3×4=12，即12÷3=4，其中，12是3和4的倍数，3和4是12的因数。
故答案为：12；3和4；3和4；12。
【分析】在除0外的整数除法算式中，被除数是除数和商的倍数；除数和商是被除数的因数。
31．【答案】解：96÷7=13（个）...5（瓶），
96÷8=12(个)，
96÷10=9（个）...6（瓶），
所以选用②号包装盒正好能把饮料装完；
答：选用②号包装盒正好能把饮料装完，至少需要12个这样的包装盒。
【解析】【分析】正好能把饮料装完说明总数量正好能被包装盒的容量整除，就是总数量是包装盒的容量的倍数，用除法求解。
32．【答案】解：25÷3=8(盒)……1(千克)
3-1=2(千克)
答：至少要拿走1千克草莓才能正好装完，或者至少要再拿来2千克草莓也能正好装完
【解析】【分析】 用草莓总重 25 千克除以每盒 3 千克，25÷3=8（盒） 1（千克） ，余数 1 千克就是要拿走的量，这样能正好装完。每盒 3 千克，已有剩余 1 千克，3 1=2千克，这 2 千克就是要再拿来的量，也能正好装完。
33．【答案】解：200元-30元=170元
170不是30的倍数，找回的钱不对。
答：找回的钱不对，因为找回的钱不是30的倍数。
【解析】【分析】200元-付出的钱数=买鱼丸花的钱数，买鱼丸花的钱数÷鱼丸每袋的钱数=买的袋数，据此可以看出，买鱼丸花的钱数是每袋钱数的倍数，据此解答。
34．【答案】解：
答：因为8是64的因数，所以应选每箱8本的包装箱。
【解析】【分析】找出哪个种规格包装箱每箱所装的本数是64的因数，即用64除以每箱所装的本数，能整除的就是正好把64本书装完的包装箱。
35．【答案】解：4和32：4是32的因数，32是4的倍数；
54和6：54是6的倍数，6是54的因数；
24和8：24是8的倍数，8是24的因数；
1和17：1是17的因数，17是1的倍数；
12和m：m是12的倍数，12是m的因数。
【解析】【分析】 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么被除数就是除数的倍数，除数是被除数的因数。
36．【答案】解：250÷20=12（箱）……10（千克）
250÷50=5（箱）
答：每20kg装一箱，不能正好装完；每50kg 装一箱能正好装完。因为250不是20的倍数，而是50的倍数。
【解析】【分析】水果的总质量是每箱质量的倍数，就能正好装完。
37．【答案】解：错误，理由：因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
【解析】【解答】解：3×4＝12，3和4是12的因数；12是3和4的倍数。
故答案为：错误。
【分析】倍数和因数是相互依存的，不能单独说某个数是因数，某个数是倍数。
38．【答案】解：85÷5=17（袋）
能，因为85是5的倍数。
85÷3=28（袋）……1（个）
答：不能，至少再加2个。
【解析】【分析】个位上是0或5的数都是5的倍数。一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
39．【答案】解：宽是6÷2=3(米)
6×3=18(平方米)
答：这块长方形草坪的面积是18平方米。
【解析】【分析】长方形的面积=长宽。
40．【答案】解：A、5的最小倍数是5；
B、最小的自然数是0；
C、5的最大因数是5；
D、既是4的倍数，又是4的因数的数是4；
E、6的所有因数是1，2，3，6；
F、3的所有因数是1，3；
G、1只有一个因数.
答：这个号码是5054631.
【解析】【分析】一个数最小的倍数是它本身，一个数最小的因数是它本身，最小的自然数是0，由此根据因数的倍数的知识判断出每个数字即可.