课件11张PPT。 明珠学校
高 磊数学 (必修)下册8.2.2同角三角函 数基本关系得出关系
解决问题创设情境
引入新课探究新知
推导关系同角三角函数的基本关系式：例题分析
灵活运用思考探究
巩固深化总结概括
加深理解创设情境
引入新课想一想：注意：得出关系
解决问题创设情境
引入新课探究新知
推导关系例题分析
灵活运用思考探究
巩固深化总结概括
加深理解创设情境
引入新课任意角三角函数的定义得出关系
解决问题例题分析
灵活运用总结概括
加深理解思考探究
巩固深化创设情境
引入新课探究新知
推导关系合作探究得出关系
解决问题思考探究
巩固深化总结概括
加深理解例题分析
灵活运用创设情境
引入新课探究新知
推导关系小试身手注意：特点：得出关系
解决问题思考探究
巩固深化总结概括
加深理解例题分析
灵活运用创设情境
引入新课探究新知
推导关系注意：合作探究得出关系
解决问题例题分析
灵活运用总结概括
加深理解思考探究
巩固深化创设情境
引入新课探究新知
推导关系得出关系
解决问题例题分析
灵活运用创设情境
引入新课探究新知
推导关系总结概括
加深理解思考探究
巩固深化看
看
你
掌
握
了
多
少
？作业布置一、P104，练习A组1、2、3题
二、P105、练习B组1、2题谢谢！再见！同角三角函数的基本关系
明珠学校 高磊
一、教学目标：
1、知识与技能
(1)学生掌握同角三角函数的基本关系,已知某角的一个三角函数值，求它的其余各三角函数值；(2)利用同角三角函数关系式化简三角函数式，（3）证明三角恒等式；
2、过程与方法
由圆的几何性质出发,利用三角函数线,探究同一个角的不同三角函数之间的关系；学习已知一个三角函数值，求它的其余各三角函数值；利用同角三角函数关系式化简三角函数式、证明三角恒等式等.进一步树立分类讨论、类比、化归的思想方法。
3、情感、态度价值观
通过学生亲自参与学习，培养了学生的参与意识与合作精神，激发了学生探索数学的兴趣，体验了数学学习的过程与探索成功的喜悦．
二、教学重难点
重点：公式及的推导及运用：（1）已知某任意角的正弦、余弦、正切值中的一个，求其余两个；（2）化简三角函数式；（3）证明简单的三角恒等式.
难点: 根据角终边所在象限求出其三角函数值；选择适当的方法证明三角恒等式.
三、教学过程
1、复习三角函数的基本概念以及三角函数线的画法。
2、 探究新知推导关系
三角函数是以单位圆上点的坐标来定义的,从圆的几何性质出发,寻找同一个角不同三角函数之间的关系：如图:设，以正弦线,余弦线和半径三者的长构成直角三角形,而且.由勾股定理,根据三角函数的定义,因此,即.
当时,有.
同一个角的正弦、余弦的平方等于1，商等于角的正切.
注意：（1）同角三角基本关系式，对一切恒成立；把这种关系称为“平方关系”。
仅对时成立，即三角恒等式是在两边都有意义下的恒等式；把这种关系称为“商数关系”。
（2）这里的“同角”与角的表达形式无关
3、灵活运用新知
问题1：已知，且是第二象限角，求的值。
变式一:已知，求的值。
点评：
1.分类讨论。
2.基本关系式的正向运用。
变式二:已知，求的值。
点评：商数关系的逆向运用。
变式三:已知，求值；
点评：齐次分式型。
点评：“1”的代换，基本关系式的逆向运算。
点评：等式的证明方法，一题多解思维的发散。
4、 课堂小结，
1、同角三角函数基本关系式及成立的条件
2、知道一个角的三角函数值，求出其它三角函数值。 （ 要注意角的范围）
3、根据题设和问题中三角函数之间的关系，灵活的运用两个基本关系式 （正向、逆向和变形运用）
4、在解决问题过程中你注意到了哪些思想方法？数形结合，分类讨论，化归的思想；
5、布置作业
1、P104，练习A组1、2、3题
2、P105、练习B组1、2题
