(共13张PPT)
第四章 机械能及其守恒定律
微专题（九） 机械能守恒定律和功能关系的应用
类型一 机械能守恒定律的应用
1. 速率相等的连接体模型
（1）如图所示的两物体组成的系统，当释放B后，在A、B运动的过程中， 二者的速度均沿绳子方向，因A、B在相等时间内运动的路程相等，则A、B 的速率相等.
（2）判断系统的机械能是否守恒不从做功角度判断，而从能量转化的角度 判断，即如果系统中只有动能和势能相互转化，系统的机械能守恒.这类题 目的典型特点是系统不受摩擦力作用.
2. 角速度相等的连接体模型
（1）如图所示的两物体组成的系统，当释放后A、B在竖直平面内绕过O点 的轴转动，在转动的过程中，相等时间内A、B转过的角度相等，则A、B转 动的角速度相等.
①一个物体的机械能增加，另一个物体的机械能必然减少，系统通过内力做 功实现机械能在物体间的转移；
②内力对一个物体做正功，必然对另外一个物体做负功，且二者的代数 和为零.
（2）系统机械能守恒的特点
3. 分速度大小相等的连接体模型
（1）如图所示的两物体组成的系统，当释放后A、B运动的过程中，A、B的 速度并非均沿绳子方向，在相等时间内A、B运动的位移大小不相等，则A、 B的速度大小不相等，但二者在沿着绳子方向的分速度大小相等.
（2）列系统机械能守恒表达式的两种思路
①系统动能的减少（或增加）量等于重力势能的增加（或减少）量；
②一个物体机械能的减少量等于另一个物体机械能的增加量.
A
方法点拨：
本题为绳连接的两物体，解题时要分析出小物块A的速度是实际物体的速度，为合速度，将该速度分解为沿绳和垂直于绳的速度，根据沿绳速度相等，利用系统机械能守恒定律解决问题.
（1）若B的质量也为m，求此时杆对B球的弹力大小；
解析：（1）小球B平衡，受力分析如图1所示，根据几何关系得θ＝30°，
（2）若B的质量为3m，由静止释放轻杆，求B球由初始位置到达N点的过程 中，轻杆对B球所做的功.(共8张PPT)
第四章 机械能及其守恒定律
类型二 功能关系的应用
微专题（九） 机械能守恒定律和功能关系的应用
1. 功是能量转化的量度，力学中几种常见的功能关系如下：
2. 涉及做功与能量转化问题的解题方法
分清是什么力做功，并且分析该力做正功还是做负功；根据功能之间的对应 关系，确定能量之间的转化情况.
（1）若只涉及动能的变化则用动能定理分析.
（2）若只涉及重力势能的变化则用重力做功与重力势能变化的关系分析.
（4）若只涉及机械能的变化则有两种分析方法：一是定义法：如果动能和 势能都增加（或减少），机械能一定增加（或减少）.二是功能关系法：除 重力（或弹簧弹力）以外的其他力做正功（或负功），机械能一定增加（或 减少）.
（3）当涉及滑动摩擦力做功时，机械能不守恒，一般应用能量守恒定律， 特别注意摩擦产生的内能Q＝Ffl相，l相为相对滑动的两物体间相对滑动路径的 总长度.
BCD
A. 小球所受重力和风力大小之比为4∶1
B. 小球落到N点时的动能为128 J
C. 小球在上升和下降过程中机械能变化量之比为1∶3
D. 小球从M点运动到N点过程中机械能不断增加
方法点拨：
分析清楚物体的运动过程，应用牛顿第二定律和匀变速直线运动的规律，结 合功能关系和动能定理进行求解.竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有 对称性，即上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等，根 据小球水平方向和竖直方向的受力及运动情况，结合动能定理，牛顿第二定 律等进行分析.
