7.2.1 利用“同位角”“第三直线”判定平行线 同步练习（含答案）

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第七章 相交线与平行线
2 探索直线平行的条件
第1课时 利用“同位角”“第三直线”判定平行线
基础闯关
知识点一：同位角
1.如图所示的风筝骨架构成了多种位置关系的角。下列角中与∠1构成同位角的是（ ）
A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5
2.[一题多辨]（1）如图①，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6是直线_______，_______被第三条直线_________所截形成的，其中的同位角为_________________________。
（2）如图②，与是同位角的有_______和________；它们分别是直线________，_______被直线________所截和直线_________，_________被直线________所截形成的同位角。
知识点二：由“同位角”判定平行线
3.如图，CD平分，且，可以得出的结论是（ ）
A.AD//BC B.AB//CD C.CA平分 D.AC平分
4.如图，用直尺和三角尺作直线AB、CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为________，理由是______________________________.
5.如图所示，，直线AB与CD平行吗？请说明理由.
知识点三：平行线的基本性质及推论
6.已知三条直线a，b，c，若a//c，b//c，则a与b的位置关系是（ ）
A. B.a//b C.或a//b D.无法确定
7.如图，经过直线a外一点P的4条直线中，与直线a平行的是________________，共有______条。
8.如图，MC//AB，NC//AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是____________________
____________________________________。
能力提升
9.如图所示，如果，那么（ ）
A.AD//BC B.EF//BC C.AB//DC D.AD//EF
10.如图，把三角尺的直角顶点放在直线b上，若，则当______时，直线a//b.
11.如图，一块玻璃不小心被打碎了，只有AB一条边是直的，为了废物利用，工人师傅要把它裁成一块长方形。先用一把角尺作，，这样裁剪以后，EF和MN是否平行？__________.（填“平行”或“不平行”）
12.如图，已知，，。试说明：BE//DF.（填写下面的解题过程）
解：，_______°，即__________°.
，且，_________，
_________，（_______________________________）
13.如图，已知，，试判断直线EF与GH是否平行，并说明理由。
14.如图，CF平分，，，判断CM与DN是否平行，并说明理由。
15.如图，已知，点D在BA的延长线上，AE是的平分线，试说明：AE//BC.
参考答案
1.A
2.(1)AB CD EF 与，与
(2) AB EF AC AC EF AB
3.B 4.平行 同位角相等，两直线平行
5.解：平行。
理由：与是对顶角，。
又，，。
6.B 7.直线PB 1
8.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
9.D 10.50 11.平行
12.90 90 3 4 同位角相等，两直线平行
13.解：EF//GH。
理由：因为，，所以。
又因为，所以，
即，所以EF//GH。
14.解：CM//DN。
理由：CF平分，，
，，。
，，。
15.解：因为AE是的平分线，所以。
因为，，所以。因为，所以，所以，所以AE//BC。
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