7.2.2 利用“内错角”“同旁内角”判定平行线 同步练习（含答案）

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第七章 相交线与平行线
2 探索直线平行的条件
第2课时 利用“内错角”“同旁内角”判定平行线
基础闯关
知识点一：内错角与同旁内角
1.下列各图中，∠1与∠2是内错角的是（ ）
2.[抽象能力]数学课上老师用双手形象地表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）。从左至右依次表示（ ）
A.同旁内角、同位角、内错角 B.同位角、内错角、对顶角
C.对顶角、同位角、同旁内角 D.同位角、内错角、同旁内角
3.如图，与∠1构成同位角的是____________，与∠2构成同旁内角的是_____________。
知识点二：由“内错角”判定平行线
4.下列图形中，由∠1=∠2能得到AB//CD的是（ ）
5.如图，若∠1与∠2互补，∠2与∠4互补，则（ ）
A.d//e B.a//b C.a//c D.b//c
知识点三：由“同旁内角”判定平行线
6.如图所示，一个合格的弯形管道ABCD需要满足AB//CD。现测得∠ABC=135，若这个管道符合要求，则∠BCD的度数为（ ）
A.25 B.45 C.55 D.65
7.如图是一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1=55，∠2=55，∠3=125，找出图中的平行线，并说明理由。
知识点四：尺规作图
8.如图所示，过点P画直线a的平行线b的作法的依据是（ ）
A.两直线平行，同位角相等 B.同位角相等，两直线平行
C.两直线平行，内错角相等 D.内错角相等，两直线平行
9.如图，观察图中的尺规作图痕迹，下列说法错误的是（ ）
A.∠DAE=∠EAC B.∠C=∠EAC C.AE//BC D.∠DAE=∠B
10.如图，在一个三角形支架上要加一根横杆CD，使CD//AB，请你利用尺规作出CD的位置。（不写作法，保留作图痕迹）
能力提升
11.某运动员参加自由式滑雪大跳台项目比赛时的示意图如图所示，则下列判断中正确的有（ ）
①∠1与∠2是对顶角； ②∠3与∠4是同旁内角；
③∠5与∠6是同旁内角； ④∠1与∠4是内错角。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
12.如图,∠1=∠A,∠2=∠B,图中有（ ）组直线平行。
A.4 B.3 C.2 D.1
13.阅读解题过程，下列说法正确的是（ ）
如图，已知∠BEC=∠B+∠C.试说明：AB∥CD.
解：如图，延长BE交 ※ 于点F,
则∠BEC=180°-∠FEC= ⊙ +∠C.
又因为∠BEC=∠B+∠C,
所以∠B= ▲ ,
所以AB∥CD（ □ 相等，两直线平行）。
A.※代表AB B.⊙代表∠FEC C.▲代表∠EFC D.□代表同位角
14.[空间观念]如图所示的木质模型中，∠1=70°,∠2=80°.
(1)木条b.至少旋转____________°时,b∥a.
(2)木条b至少旋转____________°时,b⊥a.
15.如图是一块大的三角板ABC,D是AB上~点，现要求过点D割出一块小的三角板ADE,使∠ADE=∠ABC.
(1)尺规作出∠ADE.（不写作法，保留作图痕迹）
(2)判断BC与DE是否平行，并说明理由。
16.如图，已知点E在BD上,EA平分∠BEF,EC平分∠DEF.
(1)试说明:AE⊥CE.
(2)若∠1=∠A,∠4=∠C,试判断AB与CD是否平行，并说明理由。
17.如图，已知∠B=25°,∠BCD=45°,∠CDE=30°,∠E=10°.试说明:AB∥EF.
参考答案
1.B 2.D 3. 4.B 5.C 6.B
7.解：OB//AC，OA//BC。
理由：因为，，所以，所以OB//AC。
因为，，所以，所以OA//BC。
8.D 9.A
10.解：CD即为所作。
11.C 12.B 13.C 14.(1)30 (2)60
15.解：(1)如图，即为所求。
(2)BC//DE。
理由：因为，所以BC//DE。
16.解：(1)EA平分，EC平分，，。，，。(2)AB//CD。
理由：由题意，得，。
又，，，，，EF//CD，。
17.解：如图，在的内部作。在的内部作。
，,,,,.
又,,,,
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