7.3.2 平行线性质与判定的综合应用 同步练习（含答案）

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第七章 相交线与平行线
3 平行线的性质
第2课时 平行线性质与判定的综合应用
基础闯关
知识点一：平行线的性质
1.如图，已知，AC为角平分线，下列说法错误的是（ ）
A. B. C. D.
2.如图，是一个直角三角形，其中，。直尺的一边DE经过顶点A，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
3.如图，已知，点E在线段AD上（不与点A、点D重合），连接CE。若，，则（ ）
A. B. C. D.
4.某同学在研究“抖空竹”（如图①）时有一个发现，并把它抽象成了数学问题，如图②所示，已知，，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
知识点二：平行线的判定
5.如图，下列条件不能判断的是（ ）
A. B. C. D.
6.如图，下列结论：①当时，；②当时，；③当时，；④当时，.其中正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.如图，将三个相同的三角尺不重叠、无空隙地拼在一起，观察图形，在线段BA，AC，CE，EA，ED中，互相平行的线段有（ ）
A.4组 B.3组 C.2组 D.1组
8.如图，点E，F分别在直线AB，CD上，点G，H在两直线之间，线段EF与GH相交于点O，且有，。甲、乙、丙三人说法如下，判断正确的是（ ）
甲：；乙：；丙：。
A.甲错，乙对，丙对 B.甲对，乙错，丙错
C.甲对，乙对，丙对 D.甲对，乙对，丙错
知识点三：平行线的性质与判定的综合应用
9.如图，，，，则。
10.如图，AB∥CD，将一副直角三角尺如图摆放,∠GEF=60°,∠MNP=45°.下列结论:①∠EFN=150°;②GE∥MP;③∠AEG=∠PMN;④∠BEF=70°.其中正确的有_________。（填序号）
能力提升
11.某同学的解题过程如下所示，其中※处填的依据是（ ）
如图，已知直线.若∠1=∠2,试说明：∠3=∠4.请完成下面的过程。
解：已知∠1=∠2,
根据（内错角相等，两直线平行），得∥.
再根据（※），得∠3=∠4.
A.两直线平行，内错角相等 B.内错角相等，两直线平行
C.两直线平行，同位角相等 D.两直线平行，同旁内角互补
12.如图,OQ∥AC∥BD,若∠AOB=150°,∠OBD=90°,则∠OAC=_________°.
13.如图，已知GF⊥AB,∠1=∠2,∠B=∠AGH,则下列结论:①GH∥BC;②∠D=∠F;③HE平分∠AHG;④HE⊥AB.其中正确的是_______________。（填序号）
14.如图,AC∥EF,∠1+∠3=180°.
(1)判断AF与CD平行吗？请说明理由。
(2)若AC平分∠FAB,EF⊥BE于点E,∠4=80°,求∠BCD的度数。
15.如图，已知AE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2.
(1)AB与CD有怎样的位置关系？请说明理由。
(2)若∠D=∠3+60°,∠CBD=∠D-15°,求∠C的度数。
参考答案
1.B 2.B 3.C 4.A 5.B 6.A 7.C 8.D 9.63
10.①②③ 11.C 12.60 13.①④
14.解：(1).
理由：,.
又,,.
(2)平分,.
又,.
又,,.
,,,
。
15.解：(1).
理由如下：,,,.
,,.
(2),.
,.
,,
,.
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