第七章《相交线与平行线》检测题（含答案）
文档属性
| 名称 | 第七章《相交线与平行线》检测题（含答案） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 564.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-08 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第七章检测题
时间：90分钟 满分：150分
一、选择题（每题4分，共40分）
1.如图，直线a,b被直线c所截，则下列说法中错误的是( )
A.∠3与∠4是内错角 B.∠2与∠4是同位角
C.∠1与∠3是对顶角 D.∠1与∠2是邻补角
2.如图，已知，，所以OM与ON重合，其理由是（ ）
A.两点确定一条直线
B.在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C.在同一平面内，过一点只能作一条垂线
D.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
3.如图，点D,F在直线AB上，CD\|EF，若比的2倍小，则的度数为( )
4.已知是锐角，与互补，与互余，则的值等于( )
5.如图，能推断AB∥CD的是( )
6.在修建越野滑雪赛道时为了避开冰带需拐弯绕之。如图，如果第一次拐的角是，第二次拐的角是，第三次拐的角是∠C，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的度数是（ ）
A.120° B.130° C.140° D.150°
7.如图，放置在水平操场上的篮球架的横梁EF始终平行于AB,EF与上拉杆CF形成的 ∠F=150°,主柱AD垂直于地面，通过调整CF和后拉杆BC的位置来调整篮筐的高度。当∠CDB=35°时，点H,D,B在同一直线上，则∠H的度数是（ ）
A.125° B.115° C.145° D.135°
8.在作业纸上，要过点P作直线a的平行线b，嘉嘉和淇淇给出了下面两种方案，对于方案Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（ ）
A.Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B.Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C.Ⅰ和Ⅱ都可行 D.Ⅰ和Ⅱ都不可行
9.如图，已知AB∥CD∥EF,则x,y,z三者之间的关系是（ ）
A.x+y+z=180° B.x+y-z=180° C.x+y+z=360° D.x+z=y
10.如图,AB∥CD,M为平行线之间的一点，连接AM,CM,N为AB上方一点，连接AN,CN,E为NA延长线上一点。若AM,CM分别平分∠BAE,∠DCN,则∠M与∠N的数量关系为（）
A.∠M-∠N=90° B.2∠M-∠N=180° C.∠M+∠N=180° D.∠M+2∠N=180°
二、填空题（每题4分，共32分）
11.如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD且∠AOE=150°,∠AOC的度数为_______。
12.一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知∠1=102°,则∠2的度数为___________。
13.数学课上，老师在黑板上画出两条直线a,b，两条直线所成的角跑到黑板外面去了，老师让小明在黑板上测量出直线a,b所成的角的度数。如图是小明画出的测量示意图，过直线b上一点P，作c∥a，测量b与c的夹角∠1就是a,b所成的角的度数。这种画图方法的数学依据是_________________。
14.将三角尺按如图所示放置在一张长方形纸片上,∠EGF=90°,∠FEG=30°,∠1=130°,则∠BFG的度数为____________。
15.如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A,B两岛的视角∠ACB=_____________°.
16.如图，AB∥CD，一副三角尺按如图所示放置,∠AEG=25°,则∠HFD的度数为_______°。
17.如图,AB∥CD∥EF,若∠ABC=50°,∠BCE=20°,则∠CEF=____________.
18.如图，将一张宽度相等的纸条沿AB折叠一下，若∠1=140°,则∠2的度数为________。
三、解答题(共78分)
19.(12分)如图，直线AB,CD相交于点O,,OC平分，且请你求出的度数。
20.(12分)如图，点E,F分别在CD,AB上，连接EF交BD于点G,已知,,AD与EF平行吗？请说明理由。
21.（12分）如图,AB,CD被直线BD所截，且
(1)AB与CD平行吗？为什么？
(2)已知BC平分
①若，求的度数。
②过点C作直线CE∥BD，交AB于点E.
（要求：用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）
22.(12分)如图，点D在AC上，点F,G分别在AC,BC的延长线上，CE平分交BD于点H,交AB于点E,
(1)若，求的度数。
(2)若，则DG与BF平行吗？请说明理由。
23.(14分)小聪把一副三角尺按如图①所示的方式摆放，其中边BC,DC在同一条直线上，过点A向右作射线AP,且AP∥DE，如图②。
(1)求的度数。
(2)如图③，点Q是线段BC上一点，若，求的度数。
24.（16分）综合与实践
综合与实践课上，老师让同学们“借助两条平行线PQ,MN和一副直角三角尺”开展数学探究活动。即：已知直线PQ∥MN和一副直角三角尺。
(1)如图①，小亮把一个三角尺的直角顶点B放在直线MN上，角的顶点C放在直线PQ上，若BO平分，求的度数。
(2)小明把一副三角尺按如图②摆放，延长ED交MN于G,DG是的平分线，则,
(3)在(2)的条件下，直角三角尺ABC和DG固定不动，如图③，将直角三角尺EDF绕点D以每秒的速度顺时针旋转，设旋转时间为t秒(),作DK平分，当时，求t的值。
参考答案
1.A 2.B 3.A 4.C 5.D 6.D 7.B 8.C 9.B 10.B
11.60 12.78 13.两直线平行，同位角相等 14.110 15.70
16.40 17.150 18.110
19.解：因为，所以。
因为，所以，所以，
所以。
又因为OC平分，所以，所以。
20.解：AD//EF，理由如下：
，，
，，，
，，。
21.解：（1）AB//CD，，，。
（2）①，，BC平分，，。
②如图，直线CE即为所求。
22.解：（1），，，，，又平分，。
（2）DG//BF，理由：平分，，
由（1）知，，，，，又，。
23.解：（1），易证，
，，，。
（2），易证，，
设，则，，解得，
，。
24.解：（1），BO平分，，
，，，
。
（2）120 30
（3）当DK在CA右侧时，如图①，根据旋转可知，
，，
DK平分，，
由题意知，，
，解得t=2，
当DK在CA左侧时，如图②，根据旋转可知，
，，
DK平分，，
由题意知，，
，解得t=10.
综上，t的值为2或10。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第七章检测题
时间：90分钟 满分：150分
一、选择题（每题4分，共40分）
1.如图，直线a,b被直线c所截，则下列说法中错误的是( )
A.∠3与∠4是内错角 B.∠2与∠4是同位角
C.∠1与∠3是对顶角 D.∠1与∠2是邻补角
2.如图，已知，，所以OM与ON重合，其理由是（ ）
A.两点确定一条直线
B.在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C.在同一平面内，过一点只能作一条垂线
D.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
3.如图，点D,F在直线AB上，CD\|EF，若比的2倍小，则的度数为( )
4.已知是锐角，与互补，与互余，则的值等于( )
5.如图，能推断AB∥CD的是( )
6.在修建越野滑雪赛道时为了避开冰带需拐弯绕之。如图，如果第一次拐的角是，第二次拐的角是，第三次拐的角是∠C，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的度数是（ ）
A.120° B.130° C.140° D.150°
7.如图，放置在水平操场上的篮球架的横梁EF始终平行于AB,EF与上拉杆CF形成的 ∠F=150°,主柱AD垂直于地面，通过调整CF和后拉杆BC的位置来调整篮筐的高度。当∠CDB=35°时，点H,D,B在同一直线上，则∠H的度数是（ ）
A.125° B.115° C.145° D.135°
8.在作业纸上，要过点P作直线a的平行线b，嘉嘉和淇淇给出了下面两种方案，对于方案Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（ ）
A.Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B.Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C.Ⅰ和Ⅱ都可行 D.Ⅰ和Ⅱ都不可行
9.如图，已知AB∥CD∥EF,则x,y,z三者之间的关系是（ ）
A.x+y+z=180° B.x+y-z=180° C.x+y+z=360° D.x+z=y
10.如图,AB∥CD,M为平行线之间的一点，连接AM,CM,N为AB上方一点，连接AN,CN,E为NA延长线上一点。若AM,CM分别平分∠BAE,∠DCN,则∠M与∠N的数量关系为（）
A.∠M-∠N=90° B.2∠M-∠N=180° C.∠M+∠N=180° D.∠M+2∠N=180°
二、填空题（每题4分，共32分）
11.如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD且∠AOE=150°,∠AOC的度数为_______。
12.一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知∠1=102°,则∠2的度数为___________。
13.数学课上，老师在黑板上画出两条直线a,b，两条直线所成的角跑到黑板外面去了，老师让小明在黑板上测量出直线a,b所成的角的度数。如图是小明画出的测量示意图，过直线b上一点P，作c∥a，测量b与c的夹角∠1就是a,b所成的角的度数。这种画图方法的数学依据是_________________。
14.将三角尺按如图所示放置在一张长方形纸片上,∠EGF=90°,∠FEG=30°,∠1=130°,则∠BFG的度数为____________。
15.如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A,B两岛的视角∠ACB=_____________°.
16.如图，AB∥CD，一副三角尺按如图所示放置,∠AEG=25°,则∠HFD的度数为_______°。
17.如图,AB∥CD∥EF,若∠ABC=50°,∠BCE=20°,则∠CEF=____________.
18.如图，将一张宽度相等的纸条沿AB折叠一下，若∠1=140°,则∠2的度数为________。
三、解答题(共78分)
19.(12分)如图，直线AB,CD相交于点O,,OC平分，且请你求出的度数。
20.(12分)如图，点E,F分别在CD,AB上，连接EF交BD于点G,已知,,AD与EF平行吗？请说明理由。
21.（12分）如图,AB,CD被直线BD所截，且
(1)AB与CD平行吗？为什么？
(2)已知BC平分
①若，求的度数。
②过点C作直线CE∥BD，交AB于点E.
（要求：用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）
22.(12分)如图，点D在AC上，点F,G分别在AC,BC的延长线上，CE平分交BD于点H,交AB于点E,
(1)若，求的度数。
(2)若，则DG与BF平行吗？请说明理由。
23.(14分)小聪把一副三角尺按如图①所示的方式摆放，其中边BC,DC在同一条直线上，过点A向右作射线AP,且AP∥DE，如图②。
(1)求的度数。
(2)如图③，点Q是线段BC上一点，若，求的度数。
24.（16分）综合与实践
综合与实践课上，老师让同学们“借助两条平行线PQ,MN和一副直角三角尺”开展数学探究活动。即：已知直线PQ∥MN和一副直角三角尺。
(1)如图①，小亮把一个三角尺的直角顶点B放在直线MN上，角的顶点C放在直线PQ上，若BO平分，求的度数。
(2)小明把一副三角尺按如图②摆放，延长ED交MN于G,DG是的平分线，则,
(3)在(2)的条件下，直角三角尺ABC和DG固定不动，如图③，将直角三角尺EDF绕点D以每秒的速度顺时针旋转，设旋转时间为t秒(),作DK平分，当时，求t的值。
参考答案
1.A 2.B 3.A 4.C 5.D 6.D 7.B 8.C 9.B 10.B
11.60 12.78 13.两直线平行，同位角相等 14.110 15.70
16.40 17.150 18.110
19.解：因为，所以。
因为，所以，所以，
所以。
又因为OC平分，所以，所以。
20.解：AD//EF，理由如下：
，，
，，，
，，。
21.解：（1）AB//CD，，，。
（2）①，，BC平分，，。
②如图，直线CE即为所求。
22.解：（1），，，，，又平分，。
（2）DG//BF，理由：平分，，
由（1）知，，，，，又，。
23.解：（1），易证，
，，，。
（2），易证，，
设，则，，解得，
，。
24.解：（1），BO平分，，
，，，
。
（2）120 30
（3）当DK在CA右侧时，如图①，根据旋转可知，
，，
DK平分，，
由题意知，，
，解得t=2，
当DK在CA左侧时，如图②，根据旋转可知，
，，
DK平分，，
由题意知，，
，解得t=10.
综上，t的值为2或10。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
同课章节目录