鲁教版（五四制）六年级下册期中检测题（含答案）
文档属性
| 名称 | 鲁教版（五四制）六年级下册期中检测题（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 508.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-08 00:00:00 | ||
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文档简介
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期中检测题
时间：120分钟 满分：150分
一、选择题（每题4分，共40分）
1.如图，下列说法错误的是（ ）
A.∠2与∠4是同位角 B.∠2与∠3是同旁内角
C.∠1与∠2是内错角 D.∠1与∠A是内错角
2.下列等式变形，错误的是（ ）
A.若x=y,则x+2=y+2 B.若x=y,则3x=3y
C.若a+1=b+1,则a=b D.若x=y,则
3.解方程，去分母后正确的是（ ）
A.3(x-1)=1-(2x+1) B.3(x-1)=6-(2x+1)
C.3x-1=1-(2x+1) D.3(x-1)=6-2x+1
4.下列说法：①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫作两点间的距离；③两点之间线段最短；④若AB=BC,则点B是线段AC的中点；⑤画射线OA=3cm;⑥经过三点中的两点作直线总共有3条。其中正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.如图，利用内错角相等，两直线平行，我们可以用尺规作图的方法，过∠AOB的边OB上一点E作OA的平行线EG.有以下顺序错误的作图步骤：①作射线EG；②以O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA,OB于点C,D；③以F为圆心，CD的长为半径画弧，交前面的弧于点G；④在边OB上取一点E，以E为圆心，OC的长为半径画弧，交OB于点F.这些作图步骤的正确顺序为（ ）
A.①②③④ B.③②④① C.②④③① D.④③①②
6.生活中常见的晾衣架，将其侧面抽象成平面图形，如图所示，则使EG∥BH成立的条件是( )
7.如图，已知直线，于点D,,则的度数是( )
8.将一副三角尺按如图所示的方式摆放，点F在边AB上，BC∥DE，作的平分线FM，则
9.我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1~9这九个数字填入3×3的方格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和都是15.如图所示的幻方中，m+n所表示的数是( )
A.16 B.15 C.12 D.10
10.有一些相同的房间需要用地板装修地面，每天4名熟练工人可装修5间房，结果还剩未能装修；每天6名初级工人除了能装修7间房以外，还可以多装修若一名熟练工人每天比一名初级工人多装修，设每个房间地面面积为，一名初级工人每天装修，下列方程中正确的有( )
A.①③ B.②④ C.①④ D.②③
二、填空题（每题4分，共32分）
11.若方程是关于x的一元一次方程，则方程的解为_________。
12.若方程2x-kx+1=5x-2的解为x=-1,则k的值为__________。
13.如图的框图表示解方程3x+20=4x-25的流程。第3步的依据是__________________。
14.如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点放在长方形的两条对边上，若∠2=44°，则∠1的度数是_____________。
15.小付和小熹同学编了一道数学谜题：：2×31□=□11+21，要求在题中“□”内填入同一个数字，则这个数字是____________。
16.对于两个非零有理数a,b,规定a☆b=ab-(b+1).若3☆(x-1)=5,则x=__________.
17.自行车的示意图如图，其中AB∥CD,AE∥BD.若∠CDB=60°,∠ACD=80°,则∠EAC的度数是____________。
18.如图，直线AB∥CD∥EF,则∠α+∠β-∠γ=____________。
三、解答题(共78分)
19.(12分)解方程。
(1)0.4x=-1.2x+1.6 (2)
(3)
20.(12分)如图，AB∥CD，的平分线交的平分线于点E，交CD于点F,,求的度数。
21.（12分）小明一家驾驶某款新能源汽车外出游玩，去时选择普通公路，返回时选择高速公路。走普通公路比高速公路的路程多80千米，这款新能源汽车在普通公路上行驶平均每百千米耗电15千瓦时，在高速公路上行驶比普通公路上行驶平均每百千米耗电增加20%,该车选择的充电站充电综合电费均为1.5元/千瓦时。最终发现走高速公路的电费比普通公路的电费多9元，求返回时所走高速公路的路程。
22.（12分）如图，MN,EF是两面互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC,则
(1)用尺规作图作出光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD.
(2)试判断AB与CD的位置关系，并说明理由。
23.（15分）定义：如果两个一元一次方程的解之和为2，我们就称这两个方程互为成双方程。
例如：判断方程2x-1=2和2x-1=0是否互为成双方程。
解：方程2x-1=2和2x-1=0互为成双方程。
理由如下：
解方程2x-1=2,得解方程2x-1=0,得
，方程2x-1=2和2x-1=0互为成双方程。
(1)请判断方程4x-(x+5)=1与方程-2x-x=3是否互为成双方程，并说明理由。
(2)若关于x的方程与方程3x-2=x+4互为成双方程，求m的值。
24.（15分）生活中的折纸活动蕴含着丰富的数学知识，让我们一起体会一下其中的奥秘。
【折一折】如图①，将画有的纸片折叠，使边OA,OB都落在角平分线OP上，展开得折痕OM,ON.
(1)若，则
【变一变】将画有的纸片折叠，使边OA落在OA'的位置，边OB落在OB'的位置上，展开后分别得折痕OM,ON,如图②或者图③。
(2)在图②中，若，，求的度数。
(3)在图③中，若，，请用含α，β的代数式表示的度数。
参考答案
1.C 2.D 3.B 4.B 5.C 6.B 7.A 8.B 9.A 10.D
11. 12.-6 13.等式的基本性质 14.14 15.6 16.4 17.40
18.180 19.（1）x=1 （2） （3）
20.解：，DE平分，，
，，，
，
BF平分，，
21.解：设返回时所走高速公路的路程为x千米，
根据题意，得，解得x=600。
答：返回时所走高速公路的路程为600千米。
22.解：(1)只要作出的光线BC经镜面EF反射后的反射角等于入射角，即即可。(2)AB//CD。理由：如图，作图可知：，，，。，。
，。
，，，。
23.解：(1)不是。理由：解方程4x-(x+5)=1，得x=2，解方程-2x-x=3，得x=-1。
，方程4x-(x+5)=1与方程-2x-x=3不是成双方程。
(2)解关于x的方程，得x=-2m，解方程3x-2=x+4，得x=3，
由条件可知，解得。
24.解：(1)29
(2)，，
。
由折叠，得，，
，
，
的度数为37。
(3)，，。
由折叠，得，，
，
，
的度数为。
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期中检测题
时间：120分钟 满分：150分
一、选择题（每题4分，共40分）
1.如图，下列说法错误的是（ ）
A.∠2与∠4是同位角 B.∠2与∠3是同旁内角
C.∠1与∠2是内错角 D.∠1与∠A是内错角
2.下列等式变形，错误的是（ ）
A.若x=y,则x+2=y+2 B.若x=y,则3x=3y
C.若a+1=b+1,则a=b D.若x=y,则
3.解方程，去分母后正确的是（ ）
A.3(x-1)=1-(2x+1) B.3(x-1)=6-(2x+1)
C.3x-1=1-(2x+1) D.3(x-1)=6-2x+1
4.下列说法：①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫作两点间的距离；③两点之间线段最短；④若AB=BC,则点B是线段AC的中点；⑤画射线OA=3cm;⑥经过三点中的两点作直线总共有3条。其中正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.如图，利用内错角相等，两直线平行，我们可以用尺规作图的方法，过∠AOB的边OB上一点E作OA的平行线EG.有以下顺序错误的作图步骤：①作射线EG；②以O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA,OB于点C,D；③以F为圆心，CD的长为半径画弧，交前面的弧于点G；④在边OB上取一点E，以E为圆心，OC的长为半径画弧，交OB于点F.这些作图步骤的正确顺序为（ ）
A.①②③④ B.③②④① C.②④③① D.④③①②
6.生活中常见的晾衣架，将其侧面抽象成平面图形，如图所示，则使EG∥BH成立的条件是( )
7.如图，已知直线，于点D,,则的度数是( )
8.将一副三角尺按如图所示的方式摆放，点F在边AB上，BC∥DE，作的平分线FM，则
9.我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1~9这九个数字填入3×3的方格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和都是15.如图所示的幻方中，m+n所表示的数是( )
A.16 B.15 C.12 D.10
10.有一些相同的房间需要用地板装修地面，每天4名熟练工人可装修5间房，结果还剩未能装修；每天6名初级工人除了能装修7间房以外，还可以多装修若一名熟练工人每天比一名初级工人多装修，设每个房间地面面积为，一名初级工人每天装修，下列方程中正确的有( )
A.①③ B.②④ C.①④ D.②③
二、填空题（每题4分，共32分）
11.若方程是关于x的一元一次方程，则方程的解为_________。
12.若方程2x-kx+1=5x-2的解为x=-1,则k的值为__________。
13.如图的框图表示解方程3x+20=4x-25的流程。第3步的依据是__________________。
14.如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点放在长方形的两条对边上，若∠2=44°，则∠1的度数是_____________。
15.小付和小熹同学编了一道数学谜题：：2×31□=□11+21，要求在题中“□”内填入同一个数字，则这个数字是____________。
16.对于两个非零有理数a,b,规定a☆b=ab-(b+1).若3☆(x-1)=5,则x=__________.
17.自行车的示意图如图，其中AB∥CD,AE∥BD.若∠CDB=60°,∠ACD=80°,则∠EAC的度数是____________。
18.如图，直线AB∥CD∥EF,则∠α+∠β-∠γ=____________。
三、解答题(共78分)
19.(12分)解方程。
(1)0.4x=-1.2x+1.6 (2)
(3)
20.(12分)如图，AB∥CD，的平分线交的平分线于点E，交CD于点F,,求的度数。
21.（12分）小明一家驾驶某款新能源汽车外出游玩，去时选择普通公路，返回时选择高速公路。走普通公路比高速公路的路程多80千米，这款新能源汽车在普通公路上行驶平均每百千米耗电15千瓦时，在高速公路上行驶比普通公路上行驶平均每百千米耗电增加20%,该车选择的充电站充电综合电费均为1.5元/千瓦时。最终发现走高速公路的电费比普通公路的电费多9元，求返回时所走高速公路的路程。
22.（12分）如图，MN,EF是两面互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC,则
(1)用尺规作图作出光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD.
(2)试判断AB与CD的位置关系，并说明理由。
23.（15分）定义：如果两个一元一次方程的解之和为2，我们就称这两个方程互为成双方程。
例如：判断方程2x-1=2和2x-1=0是否互为成双方程。
解：方程2x-1=2和2x-1=0互为成双方程。
理由如下：
解方程2x-1=2,得解方程2x-1=0,得
，方程2x-1=2和2x-1=0互为成双方程。
(1)请判断方程4x-(x+5)=1与方程-2x-x=3是否互为成双方程，并说明理由。
(2)若关于x的方程与方程3x-2=x+4互为成双方程，求m的值。
24.（15分）生活中的折纸活动蕴含着丰富的数学知识，让我们一起体会一下其中的奥秘。
【折一折】如图①，将画有的纸片折叠，使边OA,OB都落在角平分线OP上，展开得折痕OM,ON.
(1)若，则
【变一变】将画有的纸片折叠，使边OA落在OA'的位置，边OB落在OB'的位置上，展开后分别得折痕OM,ON,如图②或者图③。
(2)在图②中，若，，求的度数。
(3)在图③中，若，，请用含α，β的代数式表示的度数。
参考答案
1.C 2.D 3.B 4.B 5.C 6.B 7.A 8.B 9.A 10.D
11. 12.-6 13.等式的基本性质 14.14 15.6 16.4 17.40
18.180 19.（1）x=1 （2） （3）
20.解：，DE平分，，
，，，
，
BF平分，，
21.解：设返回时所走高速公路的路程为x千米，
根据题意，得，解得x=600。
答：返回时所走高速公路的路程为600千米。
22.解：(1)只要作出的光线BC经镜面EF反射后的反射角等于入射角，即即可。(2)AB//CD。理由：如图，作图可知：，，，。，。
，。
，，，。
23.解：(1)不是。理由：解方程4x-(x+5)=1，得x=2，解方程-2x-x=3，得x=-1。
，方程4x-(x+5)=1与方程-2x-x=3不是成双方程。
(2)解关于x的方程，得x=-2m，解方程3x-2=x+4，得x=3，
由条件可知，解得。
24.解：(1)29
(2)，，
。
由折叠，得，，
，
，
的度数为37。
(3)，，。
由折叠，得，，
，
，
的度数为。
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