专项训练 模型观念——三角尺的拼组与纸片的折叠（含答案）

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专项训练
模型观念——三角尺的拼组与纸片的折叠
1.将一副直角三角尺按如图所示的方式叠放在一起，若AC//DE，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
2.将一副三角尺在四边形ABCD中按如图所示的方式摆放，其中，已知，则（ ）
A. B. C. D.
3.如图，将一张长方形纸条折成如图的形状，已知，则的度数为_______。
4.[一题多辨]（1）如图①，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到，与AB交于点E.若，则的度数为_______。
（2）如图②，小丽利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，她将纸片沿EF折叠后，D，C两点分别落在，的位置，并量得，则的度数是_______。
5.[几何直观·创新意识]如图，一次数学活动中，检验两条纸带①②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：
小明对纸带①沿AB折叠，量得；
小丽对纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合。
根据小明、小丽的方法，纸带①的边线_________，纸带②的边线_________。（填“平行”或“不平行”）
6.[创新意识]同学们玩游戏，借助两个三角形模板画平行线。
规则1：摆放一副三角尺，画平行线。
小颖是这样做的：如图①，先画一条直线MN，之后摆放三角尺，得到，依据是___________________________________________。
小静按图②所示的方式摆放三角尺，也得到，依据是___________________________________________。
规则2：请你利用图③中所示的两个三角形模板摆放后画平行线。在图④中画出你摆放的两个三角形模板的位置。
参考答案
1.C 2.D
3. 4.(1) (2) 5.不平行 平行
6.规则1：同位角相等，两直线平行（答案不唯一）
内错角相等，两直线平行
规则2：示例：
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