专项训练 学科融合——光线传播中的数学学问（含答案）

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专项训练
学科融合——光线传播中的数学学问
1.当光线从空气斜射向水中时，会发生折射.如图，若入射角，折射角，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
2.如图，的一边OA为平面镜，，在OB边上有一点E，从点E射出一束光线经平面镜反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
3.如图，在水平地面AB上放一个平面镜BC，一束垂直于地面的光线经平面镜反射，若反射光线与地面平行，则平面镜BC与地面AB所成的锐角为（ ）
A. B. C. D.
4.如图，一束光线AB先后经平面镜OM，ON反射后，反射光线CD与AB平行，当时，的度数为（ ）
A. B. C. D.
5.如图是小亮绘制的潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面AB与CD平行，入射光线l与反射光线m平行.若入射光线l与镜面AB的夹角，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
6.如图①，当光线从空气斜射到某种透明的液体时发生了折射，满足入射角与折射角的度数比为3:2.如图②，在同一平面上，两条光线同时从空气斜射入这种液体中，两条入射光线与水平液面的夹角分别为，在液体中两条折射光线的夹角为，则三者之间的数量关系为（ ）
A. B. C. D.
7.光在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中斜射向空气时，要发生折射.由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图，，，则的度数为_________.
8.【测量猜想】(1)如图①,已知AB//CD，直接写出,,的数量关系：___________。
(2)如图②,AB//CD不变，当点E位于两平行线一侧，,,的数量关系有变化吗？写出结论，并说明理由。
【结论应用】(3)如图③,汽车灯泡在点O处发出的光线经灯后的反光罩反射后平行射出，如入射光线OA的反射光线为AB，。在如图所示的截面内，若入射光线OD经反光罩反射后沿DE射出，且，求的度数。
9.【生活常识】如图①,MN是平面镜，若入射光线AO与水平镜面的夹角为，反射光线OB与水平镜面的夹角为，则。
【应用探究】有两块平面镜OM,ON，入射光线AB经过两次反射，得到反射光线CD。
(1)如图②,若，试说明：AB//CD。
(2)如图③,光线AB与CD相交于点P，若，求的度数。
(3)如图④,光线AB与CD所在的直线相交于点P，，，试猜想与之间满足的数量关系，并说明理由。
参考答案
1.A 2.A 3.B 4.A 5.C 6.B 7.
8.解：(1)
(2)有变化，。
理由：AB//CD，。
，。
(3)AB//CF，。，。
DE//CF，。，。
如图①，；
如图②，。
因此，的度数为或。
9.解：(1)由题意，得，。
，，，。，，AB//CD。
(2)，。
，，，。
(3)结论：。
理由：，，，，。
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